日本数学学院士霍耳顿说,引入新的数学量是迈向科学进步最有力的方式之一。
我们在后面的介绍上面动量公式,多次采用两个已知化学量的比值的方式来定义新的数学量,例如电场硬度、电容、密度等化学量。
明天我们引入一个新的数学量:动量。
科学家在研究两个小球互相碰撞的过程中,基于化学守恒的美,仍然猜想在两个小球的碰撞的过程中,是哪些数学量在碰撞前后保持不变?是小球的速率?还是碰撞前后的小球的动能?
以上都不是,经过严密的数学实验以及理论估算,科学家们找寻到了小球碰撞前后保持不变的数学量,那就是小球的质量与速率的乘积之和,在碰撞前后保持不变。
科学家们把物体质量与速率的乘积定位为动量。
我们用字母p表示动量,所以:p=mv,单位是千克米每秒。
动量是矢量,由此我们可以记住,一个标量与一个矢量的乘积还是矢量。
动量是小学数学阶段十分重要的数学量,其定义对于宏观、微观都适用。
下边来介绍下动量定律。
动量定律是描述一个物体在遭到力的作用后,其动量的变化量,与物体所遭到力及其力作用在物体上的时间之间的关系。
动量定律可以由牛顿第二定律导入,在此就不赘言其推论过程了。
动量定律用公式叙述就是:
F*Δt=p2-p1=mv2-mv1
其中F为物体所遭到的合外力,假如物体所遭到多个力的作用,我们就可以先求下来合外力,再减去对应的时间。而且我们把F*Δt称为力F的冲量。
动量定律也彰显了力在时间上的积累疗效。
对于一个物体来说,其深受的合外力在一定时间上的积累疗效会促使物体的动量发生改变。而且有,合外力除以时间等于物体的末动量除以初动量。这就是动量定律的叙述。
我们在求解物体所遭到的合外力的冲量时可以先把物体所遭到的合外力求下来,然后再用合外力乘积时间求得物体所遭到的合外力的冲量。其实我们也可以分别求下来物体所遭到的各个力的冲量,然后再求其矢量和动量公式,这样也可以求得物体所遭到的合外力的冲量。
冲量是矢量,动量的变化量也是矢量。
动量定律告诉我们了力在时间上的积累疗效,前面我们学到的动能定律告诉我们了力在空间位移上的积累疗效,二是是从不同的角度上帮我们理解物体受力与物体的运动之间的关系,而动量以及动能的提出,是为了愈发方便地研究力的作用疗效而提出的数学量。
你们可以想像下,好多公式的叙述,本质上是对同一化学过程的不同角度的描述,本质上讲解的是一回事,只是看待问题的角度不同而已。
其实,动量定律有好多应用,也可以帮助我们解释好多化学现象,例如为何玻璃杯掉在水泥地上容易碎,为何运动员在落地顿时要弯曲膝盖之类的。
