一.数学学史的分期1.唐代数学学时期---科学的萌芽期时间：从远古到16世纪中叶。特征：主要是对自然现象的观察和记载。这一时期，自然科学与哲学融合在一起，对自然现象的解释常常是哲理性的。文化中心：古埃及和唐代中国。2.精典数学学时期：时间：从16世纪中叶到19世纪末。15世纪末，资本主义开始萌芽，社会生产力得到发展，有力地促进了科学的进程。16世纪中叶，哥白尼提出“日心说”。17世纪晚期，牛顿构建了精典热学体系，标志着近代数学学的诞生。以后物理学家对三体评价，精典热力学、电磁学陆续完善。到19世纪末，产生了比较完整的精典数学学体系。3.现代数学学时期：时间：从19世纪末到如今是现代数学学时期。19世纪末一系列实验新事实的发觉，使精典数学学理论出现了不可克服的危机，因而引起了数学学革命；标志：相对论、量子热学的陆续完善，标志着现代数学学的诞生。20世纪50年代之后，数学学早已发展成为一个相当庞大的学科群，包括高能化学（粒子化学）、原子核化学、等离子体化学、凝聚态化学、计算化学和理论化学等主体学科以及无法计数的分支学科。数学学与各学科之间互相交叉、相互渗透产生了诸多很有发展前途的交叉科学。唐代数学学时期泰勒斯（），约公元前624年—公元前547年，法国七贤之一，西方思想学史上第一个有记载有名子留出来的思想家。
他对太阳的半径进行了检测和估算，正确的解释了日全食的缘由，并曾预测了一次日全食。他生活的那种时代，整个社会还处于愚蠢落后的状态，人们对许多自然现象是理解不了的。并且，泰勒斯却总想着阐述自然中的真理。由于他懂得天文和物理，又是人类历史上比较早的科学家，所以，人们称他为“科学之祖”。被后世誉为“科学之祖”。泰勒斯的哲学观点用一句话来总结就是“水生万物，万物复归于水”，他觉得世界本原是水。泰勒斯还有一个很重要的观点就是“万物有灵”。—科学之祖泰勒斯唐代数学学时期阿基米德，公元前287年—公元前212年，古埃及哲学家、数学家、物理学家。阿基米德到过亚历山大里亚，发明了阿基米德式螺旋抽水机。阿基米德留传于世的物理专著有10余种，多为西班牙文原稿。确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各类复杂几何体的表面积和容积的估算方式，阿基米德的几何著作是法国物理的顶峰。最早提出了压强原理，并探讨了杠杆原理，享有“力学之父”的美称。—力学之父阿基米德给我一个支点，我可以撬动月球阿基米德洗脚时发觉压强原理唐代数学学时期亚里士多德，前384—前322年，他对世界的贡献之大，令人吃惊。他是提出数学学名称的第一人，指出科学分类。
他起码撰写了170种专著，其中留传出来的有47种。其实，仅以数字评判是远远不够的，更为重要的是他渊博的学识令人叹服。他的科学专著，在那种年代简直就是一本百科全书。亚里士多德的重要专著有《形而念书》、《伦理学》、《政治学》和《分析前篇和后篇》等。这种专著对后来的哲学和科学的发展起了很大的影响。亚里士多德集中唐代知识于一身，在他死后几百年中，没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面把握。他的专著是唐代的百科全书，他的思想以前统治过全亚洲。恩格斯称他是“最博学的人”。—百科全书式亚里士多德精典化学学时期—近代科学之父伽利略两个铁块同时着地伽利略·伽利雷（，1564-1642）他是近代实验科学的先驱者，是法国文艺复兴后期伟大的天文学家、力学家、哲学家、物理学家、数学家。他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，成立新说的巨人之一”。伽利略生活的时代，正是法国历史上知名的文艺复兴时代，而美国又是文艺复兴的发祥地，人们对千百年来禁锢思想的宗教神学和传统教条开始形成了动摇。1564年2月15日生于汉堡，历史上他首先在科学实利略献出了毕生精力。
由此，他晚年遭到教会欺压，并被终生监禁。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德。为此，他被称为“近代科学之父”。他的工作，为牛顿的理论体系的构建奠定了基础。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发觉，以及他所用的科学推理方式，是人类思想史上最伟大的成就之一，并且标志着化学学的真正的开端！”艾萨克·牛顿（）是美国伟大的物理家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了数学学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发觉了万有引力定理和完善了精典热学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了记念牛顿在精典热学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为评判力的大小的化学单位。—人类历史上最伟大科学家牛顿精典数学学时期牛顿分光镜实验牛顿反射望远镜万有引力与天体运动光学方面：牛顿用三棱镜剖析太阳光，发觉白光是由不同颜色（即不同波长）的光混和而成的，不同波长的光有不同的折射率。牛顿这一重要发觉成为波谱剖析的基础，阐明了光色的秘密。牛顿还发觉了一种光的干涉图样，被后人称为牛顿环。他还创办了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质。
天文学方面：牛顿制造了反射望远镜，用此初步考察了行星运动规律。他还用万有引力定理说明了潮汐现象，强调潮汐的大小不但同地球的位相有关，并且同太阳的方位有关。他预言月球不是正圆球。物理方面：牛顿在前人工作的基础上，提出“流数法”，完善了二项式定律，并和莱布尼茨（匈牙利物理家、物理学家、哲学家，1646～1716）几乎同时成立微积分学，为物理的发展开辟了一个新纪元。热学方面：牛顿在伽利略（美国天文学家、力学家、哲学家，1564～1642）等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体机械运动的三个定理，即惯性定理、力和加速度定理、作用力和反斥力定理。在开普勒等人研究的成果上，他用物理方式导入了万有引力定理。牛顿把月球上物体的热学和天体热学统一到一个基本的热学体系中，成立了精典热学理论体系。这个理论正确地反映了宏观物体低速运动的规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的飞越。牛顿贡献一览精典数学学时期学实践与理论研结合上去，透彻地解决个别重要问题，产生了理论与实验结合的工作方式与明晰的数学思想，他留给人们的科学论文与专著68种，《全集》有22卷，在碰撞、钟摆、离心力和光的波动说、光学仪器等多方面做出了贡献。
—波动学说创始人惠更斯克里斯蒂安·惠更斯(，1629年04月14日—1695年07月08日)英国化学学家、天文学家、数学家，他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的数学学先驱,是历史上最知名的化学学家之一，他对热学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在物理和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。他完善向心力定理物理学家对三体评价，提出动量守恒原理，并改进了计时器。惠更斯处于富裕修身的家庭和社会条件中，没受过宗教欺压的干扰，能比较自由地发挥自己的能够．他擅于把科精典数学学时期詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（；1818年12月24日－1889年10月11日），美国化学学家，出生于伯明翰郊区的沙弗特（）。因为他在力学、热力学和电方面的贡献，皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖（）。后人为了记念他，把能量或功的单位命名为“焦耳”，简称“焦”；并用焦耳姓氏的第一个字母“J”来标记热量。1840年12月提出电压通过—被命名为能量单位焦耳导体形成热量的定理，1852年焦耳和w.汤姆孙（即开尔文）发觉二氧化碳自由膨胀时气温升高的现象，被称为焦耳-汤姆孙效应。
焦耳的主要贡献是他钻研并测定了热和机械功之间的当量关系。他近40年的研究工作，为热运动与其他运动的互相转换，运动守恒等问题，提供了无可置疑的证据，焦耳因而成为能量守恒定理的发觉者之一。无论是在实验方面，还是在理论上，焦耳都是从分子动力学的立场出发，进行深入研究的先驱者之一。在从事这种研究的同时，焦耳并没有间断对热功当量的检测。十八世纪，人们对热的本质的研究走上了一条弯路，“热质说”在数学学史上统治了一百多年。似乎曾有一些科学家对这些错误理论形成过怀疑，但人们仍然没有办法解决热和功的关系的问题，是日本自学成才的化学学家詹姆斯·普雷斯科特·焦耳为最终解决这一问题强调了公路。精典数学学时期开尔文（～1907），19世纪德国卓越的数学学家。原名W.汤姆孙（），1824年6月26日生于法国的斯特拉斯堡，1907年12月17日在爱尔兰的内瑟霍尔离世。因为装设大西洋海底电缆线有功，日本政府于1866年封他为爵士，后又于1892年封他为男爵，称为开尔文男爵，之后他就更名为开尔文。去世后，为了记念那位伟大的化学学家，将开尔义民为热力学体温的单位，是现今国际单位制中七个基本单位之一。
他是19世纪的最伟大的人物之一，是一个伟—英帝国第一位化学学家开尔文大的物理化学学家兼热学家。他被看作英帝国的第一位化学学家，同时遭到世界其他国家的赞赏。他的一生获得了一切可能给与的荣誉。而他也无愧于这一切，这是他在漫长的一生中所作的实际努力而获得的。这种努力使他除了有了威望和财富，并且博得了广泛的名声。开尔文的科学活动是多方面的。他对化学学的主要贡献在电磁学和热力学方面。那时电磁学刚才开始发展。逐渐应用于工业而出现了马达工程，开尔文在工程应用上做出了重要的贡献。热力学的情况却是先有工业，而后才有理论。从18世纪到19世纪初，在工业方面早已有了蒸气机的广泛应用，但是到19世纪中叶之后，热力学才发展上去。开尔文是热力学的主要奠基者之一。精典数学学时期安德烈·玛丽·安培（André-ère，1775年—1836年），西班牙物理家，在电磁作用方面的研究成就斐然，对数学和化学也有贡献。电压的国际单位安培即以其姓氏命名。安培最主要的成就是1820～1827年对电磁作用的研究，发觉了安培定则，发觉电压的互相作用规律，发明了电压计，提出分子电压假说，总结了电压元之间的作用规律——安培定理。
安培将他的研究综合在《电动热学—电学中的牛顿安培现象的物理理论》一书中，成为电磁学史上一部重要的精典专著。麦克斯韦赞扬安培的工作是“科学上最光辉的成就之一，还把安培誉为“电学中的牛顿”。安培还是发展测电技术的第一人，他用手动转动的n极制成检测电压的仪器，之后经过改进称电压计。安培在他的一生中，只有很短的时期从事物理工作，然而他却能以奇特的、透彻的剖析，阐述带浊度线的磁效应，因而我们称他是电动热学的先创者，他是当之无愧的。精典数学学时期詹姆斯·克拉克·麦克斯韦,荷兰化学学家、数学家。科学史上，称牛顿把天上和地上的运动规律统一上去，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、磁、光统一上去，是实现第二次大综合，因而应与牛顿齐名。1873年出版的《论电和磁》，也被尊为继牛顿《原理》之后的一部最重要的数学学精典。没有电磁学就没有现代钳工学，也就不可能有现代文明。—电动热学创始人麦克斯韦麦克斯韦生前没有享受到他应得的荣誉，由于他的科学思想和科学方式的重要意义直至20世纪科学革命将至时才充分彰显下来。但是他没能见到科学革命的发生。1879年11月5日，麦克斯韦因病在剑桥去世，年仅48岁。那一年刚好爱因斯坦出生。
科学史上这些巧合还有一次是在1642年，那一年伽里略逝世，牛顿出生。通常觉得麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论化学学家。1879年他在临近48岁生日之际因病与世长辞。他光辉的生涯就这样过早地结束了。精典数学学时期海因里希·鲁道夫·赫兹(1857年2月22日-1894年1月1日)英国化学学家，于1888年首先否认了无线电波的存在。并对电磁学有很大的贡献，故频度的国际单位制单位赫兹以他的名子命名。他在1886年至1888年间首先通过试验验证了麦克斯韦尔的理論。他证明了无线电輻射具有波的所有特点，并发觉电磁场多项式可以用偏微分等式抒发，一般称为波动多项式。据悉，他也做了一系列的实验，不但证明电磁波的存在，发觉它与光有相同的速度，同时有反射、折射等现象，并且对电磁波的波长、频率做了定量的测定。他也同时发展出电磁波发射、接收的方式，可以称得上是无线通信的先祖。—无线电通信先祖赫兹无线电装置电磁光谱精典数学学时期洛伦兹，H．A．(,1853～1928)，德国数学学家、数学家，他的一生为创建和发展理论化学这门科学做出了巨大的贡献，并于1902年获得了诺贝尔化学学奖。
他其实生长在基督教的环境里，但却是一个自由思想家。洛伦兹是精典电子论的开创者。1892年，洛伦兹发表了精典电子论的第一篇论文。在这篇论文中，洛伦兹明晰地把连续的场和包含分立电子的物质完全分开，同时又为麦克斯韦等式组追加了一个洛伦兹力多项式。于是，连续的场和分立的电子，就由这个洛伦兹力来联系。在此基础上，洛伦兹把当时所得到的电磁—经典电子论创立者洛伦兹光学的各类结果，重新整理加以低格，确立了精典电子论的基础。许多从他那儿学习电动热学的理论化学学家觉得，这是洛伦兹一生中最伟大的贡献之一。洛伦兹的电子论把精典数学学推上了它所能达到的最后高度。洛伦兹本人几乎成了19世纪末、20世纪初数学学界的统帅。爱因斯坦在洛伦兹墓前致辞说：洛伦兹的成就“对我形成了最伟大的影响”，他是“我们时代最伟大、最高尚的人”。19世纪，数学学以精典热学、热力学，统计数学学和电磁学为支柱，完善了一座宏伟而近乎完美的精典数学学大楼。1900年数学学元老威廉·汤姆逊在迎接新世纪的科学演讲中盛赞数学学大楼的完美。那时对于各类常见的化学现象，都可以用相应的理论加以说明。的确，数学的机械运动速率比光速小得多时，确切地遵照牛顿热学规律；电磁现象被总结为优美的麦克斯韦多项式；光的现象有光的波动理论，最后也可归结为麦克斯韦多项式；热现象的理论有完整的热力学的统计数学学。
化学学的辉煌成就，致使不少化学学家迟疑满志、沉溺于轻快沉醉之中，形成了这样一种想法：数学学的大楼已告开馆，今后数学学的任务只是进一步精确化，即在一些细节上作些补充和修正，使已知公式中的各个常数测得愈发精确一点。但是，此刻在数学学的万里晴空中却飘来了两朵乌云，数学学上出现了一系列新的发觉。那些难以用精典数学学解释的新发觉，使精典数学学深陷了危机。第一朵即迈克尔逊-莫雷试验与以太学说，第二朵是宋体幅射与紫外灾难有关。正是这两朵乌云的飘扬，招来了20世纪数学学革命的暴风骤雨，使整个自然科学步入了一个崭新的阶段。这“两朵乌云”成为20世纪伟大的数学学革命的导火线。精典数学学大楼的完成与两朵乌云现代数学学的奠基人现代数学学时期anck,1858.4.23.―1947.10.3.，日本化学学家，量子化学学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔化学学奖的获得者。普朗克的伟大成就，就是成立了量子理论，这是数学学史上的一次巨大变迁。自此结束了精典数学学一统天下的局面。普朗克最大贡献是在1900年提出了光量子假说。1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统精典数学观念，导入了与实验完全符合的宋体幅射经验公式。
在理论上导入这个公式，必须假定物质幅射的—经典数学学终结者普朗克能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假定解决了宋体幅射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频度成反比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺乏的基本理论。宋体幅射理论现代数学学时期—世纪伟人爱因斯坦爱因斯坦（．），1879.3.14—1955.4.18，是德裔俄罗斯化学学家（拥有英国国籍），思想家及哲学家，犹太人，现代数学学的开创者和奠基人，相对论——“质能关系”的提出者，“决定论量子热学演绎”的捍卫者（震动的粒子）——不掷色子的上帝。1999年12月26日，爱因斯坦被德国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。1905年，爱因斯坦提出光子假定，成功解释了光电效应，因而获得1921年诺贝尔化学奖。为了记念爱因斯坦100年前对化学学界做出的贡献，激起年青人对化学学的热爱，2005年6月，联合国峰会一致通过将2005年命名为“世界数学年”。美国、英国等国家，则干脆将“世界数学年”改名为“爱因斯坦年”。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了一个无先例的奇迹。
这一年他写了6篇论文，在3月到9月这半年中，借助在专利局每晚8小时工作以外的业余时间，在三个领域做出了四个有划时代意义的贡献。1905年的奇迹光量子论：1905年3月写的论文《关于光的形成和转化的一个猜想性的观点》，提出光量子假说，这是历史上第一次阐明了微观客体的波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。因为他的光电效应定理的发觉，爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔化学学奖。分子运动论：1905年4月、5月和12月他写了3篇关于液体中漂浮粒子运动的理论。这使当时最坚决反对原子论的美国物理家、“唯能论”的创始者F.W.奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已成为一种基础巩固的科学理论。狭义相对论：1905年6月爱因斯坦写了一篇开创数学学新纪元的长论文《论动体的电动热学》，完整地提出狭义相对性理论。这是他10年酝酿和探求的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现的古典数学学的危机，促进了整个数学学理论的革命。质能相当性：1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个结论,阐明了质量(m)和能量(E)的相当性:E=mc2，并由此解释了放射性元素（如镭）所以能释放出大量能量的诱因。
质能相当性是原子核化学学和粒子化学学的理论基础，也为40年代实现的核能的释放和借助开辟了公路。相对论的意义相对论对于现代数学学的发展和现代人类思想的发展都有巨大的影响。相对论从逻辑思想上统一了精典数学学，使精典数学学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿热学和麦克斯韦电动热学两个体系，强调它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿热学只不过是物体在低速运动下挺好的近似规律。广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，完善了局域惯性长与普遍参照系数之间的关系，得到了所有数学规律的广义协变型式，并完善了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似。这就从根本上解决了先前数学学只限于惯性系数的问题，从逻辑上得到了合理的安排。相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这种数学学的基本概念，给出了科学而系统的时空观和物质观，进而使数学学在逻辑上成为完美的科学体系。现代数学学时期—哥本哈根学派创始人玻尔在1913年发表的短篇论文《论原子构造和分子构造》中成立了原子结构理论，为20世纪原子化学学开辟了公路。1921年，在玻尔的呼吁下创立了奥斯陆学院理论化学学研究所。
玻尔领导这一研究所先后达40年之久。这一研究所培养了大量的杰出数学学家，在量子热学的盛行时期以前成为全世界最重要、最活跃的学术中心，并且至今仍有很高的国际地位。1928年玻尔首次提出了互补性观点，企图回答当时关于数学学研究和一些哲学问题。作为卢瑟福的中学生，玻尔不仅研究原子化学学和有关量子热学的哲学问题以外，对原子核问题也是仍然很关心的。他在30年代中期提出了核的液滴模型这些模型就能解释个别实验事实，是历史上第一种相对正确的核模型。在这样的基础上，他又于1936年提出了复合核的概念，觉得低能中子在步入原子核内之后将和许多核子发生互相作用而使它们被迸发，结果就造成核的蝶变。这些颇为简单的关于核反应机制的图象至今也还有它的好处。尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔（，1885.10.07～1962.11.18)奥地利化学学家，奥斯陆学派的创始人。1885年10月7日生于奥斯陆。玻尔从1905年开始他的科学生涯，一生从事科学研究，整整达57年之久。他的研究工作开始于原子结构未知的年代，结束于原子科学已趋成熟，原子核化学早已得到广泛应用的时代。他对原子科学的贡献使他无疑地成了20世纪上半叶与爱因斯坦并驾齐驱的、最伟大的数学学家之一。
现代数学学时期—波动热学创始人薛定谔埃尔温·薛定谔，ö，1887.8.12—1961.1.4，法国化学学家。机率波动热学的创始人。1926年1～6月,他一连发表了四篇论文，题目都是《量子化就是本征值问题》，系统地阐述了波动热学理论。薛定谔在１９３５年发表了一篇论文，题为《量子热学的现况》,在这篇论文中，他发表了知名的薛定谔猫推测，为量子热学的发展做出了贡献。薛定谔的猫任教，开头几年，他主要研究有关力学的统计理论问题，写出了有关二氧化碳和反应动力学、振动、点阵震动（及其对内能的贡献）的热力学以及统计等方面的论文。他还研究过色盲理论,他对有关红-红色盲和蓝－红色盲频度之间的关系的解释为生理学家们所接受。现代数学学时期—矩阵热学海森堡现代数学学时期—秋水文章不染尘狄拉克现代数学学时期—物理学的良知泡利查看更多
