（复旦学院精密仪器与机械学系机械26班上海）单车是我们生活中必不可少的交通工具，我们晓得：控制车的方向是通过车把，我们也常常听到一些人撒驾车把开车，但我们却甚少去思索其中的诱因。下文笔者凑合这个问题简单剖析一下。在单车左转时，开车人可以通过转动车把使自行车拐弯。这是地面对车轮的磨擦力提供其拐弯所需的向心力，但仅此还不够，单车还须要向内倾斜。假定单车可以竖直拐弯，则它受力情况是重力G平衡摩擦力的原理，地面的支持力N,地面对车轮的磨擦力f（图1）。G和N通过刚体，对力偶C不形成转矩，而F不通过刚体C,还会形成一个使车在竖直平面内顺秒针转动的转矩，使车内翻。假如单车向内倾，则对此时车轮与地面接触点A，地面支持力形成的扭力有形成平衡磨擦力的转矩，使车身保持稳定（图2）。所以，单车拐弯时既要转动车把，又要倾斜车身。通过估算还可以求出单车的倾斜角度。设车身平面与铅垂面的倾角为，用M、v、R分别表示人车系统的总质量、速率和拐弯的曲率直径。则有而地面的最大静磨擦力为，所以单车拐弯时不侧向倾倒的条件是可见，v越大或越小，单车所需的拐弯直径越大。依据对力偶C的扭矩平衡可得这便是单车拐弯不坠地所需的最大倾角。
通过以上剖析可以看出，当冬天在冰雪桥面上开车时，因为很小，拐弯所容许的最大夹角也就很小，因而容易滑倒。如果开车的人以最大的夹角或最小的曲率直径拐弯时忽然制动，速率锐减平衡摩擦力的原理，则磨擦力f减少使扭矩不再平衡，也会跌倒。那撒把开车时单车是如何拐弯的呢？这是靠的是车轮（后轮）的进动。单车运动的车轮会形成陀螺效应，但因车轮的转动力矩和转动角速率都很小，所以正常情况下形成的陀螺效应不是很显著，开车人通过车把使后轮改变方向很容易说明这一点。但在撒把开车时，因为磨擦力的扭矩很小，单车后轮角动量近似守恒。当车辆人使车身向两侧倾斜角时，后轮的角动量矢量将向水平线下拐角，弄成新的角动量L。为了使角动量守恒，后轮必须再形成一个近似在竖直方向的角动量，以使L+=。这个竖直方向的使后轮沿竖直轴向开车人想像的右侧转动，进而达到不转动车把也能改变单车行驶方向的目的（图3）。还有一个简单的事实可以说明这一点，就是当你把空车往前一推，借助车轮的进动，面包车会继续前进并保持几秒钟不倒出来。而在高速行驶的摩托车的拐弯中，因为其车轮的角动量比之单车要大得多，所以只需把车身倾斜，后轮重量的扭矩使车轮形成进动，就可以使摩托车拐弯。
参考书目：1《理论热学》李俊峰主编张雄，任学革，高云峰编绘复旦学院出版社2001陀螺热学基础复旦学院出版社1987年课程总结：通过一个学期对《理论热学》的学习，我除了从小学到了好多新知识，更重要的是锻练了一种剖析和解决工程问题的能力，以及把实际工程问题进行理论剖析的思想。我深深倍感，理论热学是一门理论性、逻辑性和实践性都很强的课程，须要深入透彻的理解和领会每一个基本概念和基本理论，并要通过反复实践，熟练把握解题的方式，能够学好它。对这门课而言，我认为老师和助教都很负责，我们收获也很大，非常是张老师上课诙谐地讲解、深入浅出的剖析，致使一门原本内容沉闷的课讲得有声有色，我们班上课的缺勤率始终都很高，作为文科中学生，我们在训练自己文科思维上也得到进一步的训练。但就一门剖析工程问题的课程，这方面的训练虽然少了一点，建议老师之后多讨论一些类似“一吨吉普过纸桥”的有工程背景问题，既能宽阔我们的眼界，也能推进我们对课本知识的理解和应用。小论文总结：第一次写这种类型的论文，没哪些经验，在看了好多前几届师弟师妹的论文后，我认为自己能力有限，不能剖析哪些特别复杂的问题，就简单剖析一下单车拐弯时的受力情况。
选取了题目后，在图书馆查了一些相关的资料，因为完善单车的热学模型比较简单，我又想剖析一下撒把开车时单车拐弯的热学剖析，其中涉及了部份陀螺热学的知识，于是我又查阅了这方面的资料，最后整理成文。在写完小论文后，我又看了一些其他同事上载的小论文，认为似乎自己剖析的问题无论是在选题和剖析上都是比较浅的*^_^*但作为第一篇小论文，我认为可以了。还有在写的过程中，我得到了好多朋友的帮助，在剖析选题和编辑公式时才比较顺利。最后，感谢张老师一个学期以来对我们的关爱和教育！理论热学论文关于单车拐弯时的热学剖析精仪系机械26班
