数学好班主任
剖析物体在传送带上的磨擦力，首先要弄清以下三个问题：
1、物体在传送带上参照物的选定
传送带上物体的磨擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。
2、物体在传送带上确定磨擦力方向的方式
判定物体在传送带上的磨擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。若果是相对运动，则物体遭到的滑动磨擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；假如有相对运动趋势，通常用假定法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后按照静磨擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体遭到的静磨擦力方向。
确定物体相对传送带运动趋势的方式：即假定物体与传送带的接触面忽然弄成光滑，在这一条件下开始剖析，若物体与传送带的速率仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速率不同，再进一步剖析出物体相对传送带的速率方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。
3、物体在传送带上磨擦力的大小
估算物体与传送带之间的滑动磨擦力用
估算。水平传送带上，FN等于物体重力大小；倾斜传送带上，FN等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。
估算传送带上物体的静磨擦力大小，没有现成的公式估算，通常按照平衡知识或牛顿第二定理确定。
例1、图1中传送带下部水平，长为L，以速率
往右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速率v滑上皮带下端，试剖析以下情况物块遭到的磨擦力方向：
（1）v＝0；
（2）
；
（3）
；
（4）
图1
解析：（1）v＝0时，物块相对地面静止，假定接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块遭到的静磨擦力方向往右。假如传送带足够长，在这个静磨擦力作用物块加速，直至物块速率等于传送带速率以后，物体将不再受磨擦力，而与传送带一齐匀速。
若v＝0，物块与传送带相对滑动，则物块遭到往右的滑动磨擦力开始加速，假如传送带足够长，当速率降低到
时摩擦力的公式初二，物块就不再遭到磨擦力。
（2）
时，物块相对传送带向左运动，物块遭到往右的滑动磨擦力开始加速，假如传送带足够长，当速率达到等于
后，物块就不受磨擦力作用。
（3）
时，物块与传送带保持相对静止，无相对运动趋势，不受磨擦力。
（4）
时，物块相对传送带往右运动，物块遭到向左的滑动磨擦力开始减速，假如传送带足够长，当速率减到等于
后，物块就不受磨擦力作用。
例2、如图2所示，传送带与地面夹角为37°，传送带宽度为16m，传送带以10m/s的速率顺秒针转动，在传送带下端A点无初速地释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动磨擦质数为0.5。已知
，求物体遭到磨擦力作用的时间。（
）
剖析：（1）本题假如传送带与地面角度α符合
，则物体在达到与传送带速率相同之后，物体遭到的磨擦力为沿传送带向下的静磨擦力，其大小就等于
，物体保持与传送带相对静止，直至传送带最底端B。
（2）假如物体要通过传送带运送到高处摩擦力的公式初二，且传送带与地面角度α符合
，当物体以速率为零置于匀速传送带的底端时，开始在沿传送带向下的滑动磨擦力作用下加速，假如传送带足够长，当速率增到等于传送带速率时，物体改为遭到等于重力分力
向下的静磨擦力作用，直至物体达到传送带最高档。
解析：（1）将物体轻放于A端时，其受力如图3所示，磨擦力的方向与皮带传送方向相同。由牛顿第二定理得：
解得
由运动学公式
，得
，即经过1s时间物体的速率与皮带的速率相同。
物体与传送带速率相同顿时，由于
，物体不能匀速运动，即不能保持与传送带静止，故还遭到滑动磨擦力作用，只不过改为方向沿传送带向下，物体受力如图4所示。
由牛顿第二定理得：
解得
由于开始1s内物体的位移为
，故剩下的位移
在这11m内，物体将以
的初速率，
的加速度做匀加速运动。
由运动学公式
，得
答案：物体遭到的滑动磨擦力沿传送带向上的时间为1s，沿传送带向下的时间也为1s。