7.图(一)是我国宇航员王亚平太空讲课时“玩水球”,水滴在完全失重环境下成为一透明的圆球,当太阳光照射到“水球”上时,光会被折射和反射而产生彩虹。如图(二)为某均匀透明球状液滴的截面图,圆心O在球心上。球直径为R。一束光从空中(看作真空)平行半径AOB射到圆上的C点,入射角i=60°,该光射入球内经过一次反射后从D点再度平行AOB折射向空中。C、D两点到AOB的距离相同。
(1)补充完整液滴内的光路图,求出液滴对该光的折射率n;
(2)该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。(光在真空中的传播速率为c)
9.玉石文化在我国源远流长,祖母绿项链仍然以来都深受人们的喜爱。玉石的折射率是鉴别玉石的重要根据之一,某位朋友想亲自鉴别一下家里的一块环型玛瑙吊坠,他将项链平置于水平桌面上,过环心的横截面如图所示(俯瞰图),内圆的直径为r。图中AB是过环心O的一条直线全反射的条件,该朋友用激光笔发出一细光束平行于AB射入项链,调整光束与AB的距离d,使光束折射后在二环面上刚好发生全反射(不考虑多次折射和反射)。
(1)画出光的传播光路图(要标明法线);
(2)求此时入射光束离AB的距离与内圆直径的比值
。
2.某种透明材料制成的空心圆球直径是管径的两倍,其过球心的某截面(在纸面内)如图所示,一束单色光(在纸面内)从外球面上A点射入,入射角为45°时,光束经折射后刚好与内球面相切于B点。已知真空中的光速为c,下述剖析正确的是()
A.该光在该透明材料中的传播速率
B.该光束从A点入射,若刚好在内球面上发生全反射,则入射角为i=30°
C.该光束从A点入射时,入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射
D.若用频度更高的单色光照射,光在透明材料中的传播速率可能为
10.光纤通讯的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强,载有声音、图像以及各类数字讯号的激光从光纤的一端输入,衣服就可以顺着光纤传到千里之外的另一端,实现光纤通讯。如图所示全反射的条件,某光纤内芯直径为a,折射率为n,传递的讯号从光纤轴线上的O扫射向光纤。为保证射入光纤的光讯号在传输过程中发生全反射,O点到光纤锥面的距离必须小于某个值。
(1)若该光纤长为L,求光在该光纤中传播的最短时间;
(2)若该光纤内芯直径
,
,假定光讯号在其中传输时相对外套的临界角为53°,求O点到光纤锥面距离的最小值(已知
,
,
)。