7.图（一）是我国宇航员王亚平太空讲课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的圆球，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而产生彩虹。如图（二）为某均匀透明球状液滴的截面图，圆心O在球心上。球直径为R。一束光从空中（看作真空）平行半径AOB射到圆上的C点，入射角i=60°，该光射入球内经过一次反射后从D点再度平行AOB折射向空中。C、D两点到AOB的距离相同。
（1）补充完整液滴内的光路图，求出液滴对该光的折射率n；
（2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速率为c）
9.玉石文化在我国源远流长，祖母绿项链仍然以来都深受人们的喜爱。玉石的折射率是鉴别玉石的重要根据之一，某位朋友想亲自鉴别一下家里的一块环型玛瑙吊坠，他将项链平置于水平桌面上，过环心的横截面如图所示（俯瞰图），内圆的直径为r。图中AB是过环心O的一条直线全反射的条件，该朋友用激光笔发出一细光束平行于AB射入项链，调整光束与AB的距离d，使光束折射后在二环面上刚好发生全反射（不考虑多次折射和反射）。
（1）画出光的传播光路图（要标明法线）；
（2）求此时入射光束离AB的距离与内圆直径的比值
。
2.某种透明材料制成的空心圆球直径是管径的两倍，其过球心的某截面（在纸面内）如图所示，一束单色光（在纸面内）从外球面上A点射入，入射角为45°时，光束经折射后刚好与内球面相切于B点。已知真空中的光速为c，下述剖析正确的是（）
A．该光在该透明材料中的传播速率
B．该光束从A点入射，若刚好在内球面上发生全反射，则入射角为i=30°
C．该光束从A点入射时，入射角不论多大都不会在外球面上发生全反射
D．若用频度更高的单色光照射，光在透明材料中的传播速率可能为
10.光纤通讯的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，载有声音、图像以及各类数字讯号的激光从光纤的一端输入，衣服就可以顺着光纤传到千里之外的另一端，实现光纤通讯。如图所示全反射的条件，某光纤内芯直径为a，折射率为n，传递的讯号从光纤轴线上的O扫射向光纤。为保证射入光纤的光讯号在传输过程中发生全反射，O点到光纤锥面的距离必须小于某个值。
（1）若该光纤长为L，求光在该光纤中传播的最短时间；
（2）若该光纤内芯直径
，
，假定光讯号在其中传输时相对外套的临界角为53°，求O点到光纤锥面距离的最小值（已知
，
，
）。