牛顿第一定理(惯性定理)其实是我们接触到的第一条数学定理。“定律”这个词很容易导致一种误读,觉得定律所陈述的内容是放之四海而皆准的铁律。虽然不然,定理这个词对应的英文是“law”,这个词组有法律、规则的意思。我们晓得法律或则规则有一定的适用范围,离开特定范围则是无效的。同样的,数学定理也是在特定条件下才创立的。
从古埃及人开始研究物体的运动到牛顿写出《自然哲学的物理原理》正式提出牛顿运动三大定理,这耗费了人类两千年的时间。可以说是数学学的一次智力接力。
“在全部的历史里,最使人倍感惊骇或难于解说的莫过分埃及文明的忽然盛行了。”[1]在同时代的人类当中,她们拒绝用传统神话来解释周遭的现象,而更赞成理智的解释。在古意大利哲学家当中,亚里士多德发展了最早的运动理论。
亚里士多德的理论是基于常识的,与大多数人的经验一致,因而他的理论有着根深蒂固的影响,因而有必要了解一下这些理论。
亚里士多德观察到,个别运动无需外界的帮助就可以进行:推出峭壁的石头会落向地面,往低处流的液体,上升的气流,往上窜的火焰。他把这种称为“自然运动”。他觉得,这类运动的固体总是趋于于紧靠它们自然静止的位置。例如石头的下落是为了紧靠地心。他推测,如果一个物体越重,它趋于地心的程度就越剧烈,这么升高的速率就越快,比如石头就比羽毛增长得快。这种“自然运动”都是竖直方向上的,而水平方向上的运动情况有所不同。例如你在地板上推或拉一个袋子,袋子的运动就依赖于你推或则拉的动作。亚里士多德把这类运动归为“强迫运动”,须要外界的推或则拉来维持。亚里士多德的理论与大范围的观察结果一致,因为它虽然言之成理,故得到了广泛的认可。根据我们的经验,石头是手动下落的,为了维持水平运动确实须要加快。
亚里士多德的理论在接出来近两千年的时间里没有遭到挑战。这其中有着历史缘由。在罗马帝国衰亡以后,古埃及和古罗马的文明濒临消失,但在亚述和阿拉伯文化中得以保存出来。亚里士多德的绝大专著在拉丁美洲实际上失传了。直至公元10-12世纪,古埃及典籍才大量地从阿拉伯文翻译为拉丁文牛顿第一定律也叫什么定律,其中就包括亚里士多德的《物理学》。直至12世纪,意大利人才震惊的发觉亚里士多德早已在数学、逻辑、生物各个学术领域里做出了伟大的贡献。此时处于文化落后状态的法国就开始把亚里士多德供上了神坛。权威是知识的来源之一。在我们不擅长的领域,最方便的获得知识的方式就是听从权威。如同小时候,在我们眼里,母亲是权威,虽然连他的体毛都是伟岸高大的。并且,我们长大后可能会吃惊地发觉他早已弄成了一个吸烟饮酒的糟老头了。
亚里士多德的理论有其不足之处。我们可以否认其中一些。扔一张纸到地上,之后,把它揉成一团再扔。前者是否下落得快些?亚里士多德的理论就碰到了一个苦处,那是同一张纸,它趋于地心的程度应当是不变的,所以平整的纸和纸团应当下落得一样快。射出一支箭,它能水平运行一段很长的距离。当箭离开弓以后,又是哪些维持其做水平的“强迫运动”呢?我们很难想像亚里士多德这样相信理智力量的人会对此熟视无睹,可能他的研究范围太多了,因而于无瑕关注这一点。
这总算招致了才气横溢的伽利略(1564-1642)的挑战。他在脑子中构想了这样一个实验(思想实验)。一重一轻两个球,用绳子联接上去,一起下落。一方面,轻的球下落速率慢,重的球下落速率快,重球会因为绳子禁锢被轻球连累,这么整体速率将会介于二者分别下落的速率之间。另一方面,将两个球作为一个整体考察,其质量比任意一个单球都要重,因而下落速率比任意一个球单独下落速率都要快。这就引出了矛盾。
另外伽利略还有一个“双斜面实验”。他把两个斜面相对放置。他注意到一个球从倾斜向上的斜面顶端静止滚下,之后沿着向下倾斜的斜面向下滚动,几乎可以抵达它最初的高度。斜面越光滑,球上升的高度越接近原位置高度。他觉得,正是磨擦力制约了它上升到与原位置相同的高度。然后他减小向上倾斜斜面的角度。倘若球再一次上升到相同的高度,它必须走得更远。之后,他提出一个问题:“如果假如我有一块很长的平板,球要滚多远,才能达到相同的高度?”答案很其实,“无限长——它永远也不能达到它最初的高度。”[2]这从根本上与亚里士多德的理论相矛盾。亚里士多德理论觉得须要持续的推或则拉就能维持水平运动。
伽利略和后来的科学家总算达到了比亚里士多德愈发深刻的认识。它包含一个极端理想化的情况:如果你能甩掉磨擦和空气阻力以及重力的影响。这些情况是不容易想像的,由于重力无处不在。日本哲学家和科学家笛卡尔是最早想像重力不存在并理解其后果的人。笛卡尔认识到假如你在半空中松手放开一块石头,但是没有重力和磨擦力或空气阻力,这块石头将不会落下。它将选在半空中不动。而且假如你用拇指轻弹这块不动的石头,它还会顺着直线运动并保持速率不变,永远这样运动下去。
失重状态下悬浮的水滴
亚里士多德的理论仍然以来给我们这样的直觉观念,要保持一个物体运动,它必须得到某种东西的帮助,但实际上并不须要。为了保留这样的直觉观念,我们才引入了“惯性”这样一个词来表示物体保持运动和保持静止的倾向。
1642年,伽利略逝世几个月以后,艾萨克·牛顿出生。1687年牛顿出版了《自然哲学的物理原理》,他在其中叙说了伽利略和笛卡尔的发觉,作为他的第一条运动定理:
物感受保持其静止或匀速直线运动状态,除非有外力促使改变其状态。
我们回头再看一下这个故事,其实可以理解科学是如何一回事。
对于一个研究对象,我们总是可以提出一些理论去解释它。诸如亚里士多德对运动提出的解释一样。亚里士多德似乎疏漏了,就是他没有去验证他的理论是否正确。但是伽利略提出了实验观察的方式去检验一个理论是否合理。如果一个理论的推测与实验观察不符,这么我们就可以改进这个理论或则直接提出一种符合事实的新理论。伽利略是最早实践这样科学认知过程的人,所以史蒂芬·霍金觉得,“自然科学的诞生要归功于伽利略。”
科学方式的成功是有目共睹的,它更多依赖的是科学家的一种共同的心态。这些心态是指责,建立,谦虚或敢于承认错误的心态。在这个事例中,亚里士多德受到了伽利略的指责,运动理论得到了建立,继而揭露了牛顿热学的帷幕。在牛顿以后的三百年,他遭遇到了爱因斯坦的指责,因而有了相对论。似乎在不久的将来,相对论也会被证明不正确了。这些科学探究的过程不会停止。亚里士多德在这儿处于很不幸的位置,他错误的理论给他带来了被指责的理由。并且科学正是在学习前人、发现错误、超越前人的基础上成长上去的,这种错误显然不是“荒唐愚蠢”的。正如牛顿所说,“如果说我比他人看的更远一点,那是由于我站在了巨人的右臂上”。了解前人的错误是如何发生的,比简单否定重要得多。敢于承认错误的心态其实是最重要的,也是难能可贵的。伽利略因为支持“地心说”被天主教会改判终生监禁,直至1992年教会才发表申明承认其对伽利略在科学的错误裁定。
马克斯·波恩
我仍然对化学学家奥斯陆的一句话印象深刻:“我相信绝对必然、绝对确切和终极真理这种看法都是空想虚构,任何一个科学领域内都不应采纳。……在我看来这些对思想的松绑是现代科学给与我们的最大幸事。这是由于相信独一无二的真理牛顿第一定律也叫什么定律,相信自己是其拥有者,那些都是这个世界的可恶之源。”当然,这句话不能过度剖析了,要不然我就要被查电表了。
参考
[1]伯特兰·罗素《西方哲学史》
[2]伽利略《关于两门新科学的对话》