游标千分尺读数问题游标千分尺读数问题,教育教学研究,范夕振约2206字摘要:游标千分尺读数问题是小学数学的一个教学难点。让中学生懂得读数规则的来龙去脉，在道理上明白为何采取个别举措可以提升一次读数正确率，可以挺好地突破这个教学难点。关键词:精度读数规则对称法游标千分尺的读数问题，好多中学生倍感不易把握。在学习游标千分尺的原理及读数方式时，假若中学生弄清下边的四个问题，晓得游标千分尺是怎样借助主尺与游标尺的错位将微小量放大来提升检测精确度的，晓得读数规则的来龙去脉和提升一次读数正确率的举措，就可以挺好地解决这个问题。一、待测物体的厚度等于主尺和游标尺上的两条0线之间的距离待测宽度为0时，主尺和游标尺上的两条0线对齐，如图1所示;待测物体的厚度不为0时，其宽度等于两外检测爪下侧之间或两公测量爪下侧(两直边)之间的距离，等于深度尺伸开部份的宽度，等于主尺和游标尺上两条0线之间的距离，即两条0线的宽度等于各检测点的宽度，如图2所示。二、游标千分尺为何可以“测得准”10分度的游标千分尺，游标尺上十个小格的总宽度为9mm(如图1所示)，每位小格的长度为0.9mm，比主尺上两个相邻刻度宽度离小0.1mm。
当待测宽度很小，游标尺的第一刻线与主尺上的1mm刻度线对齐时，两条0线之间的距离是1mm-0.9mm=0.1mm(如图3所示)，这是这些游标千分尺能确切读取的最小宽度，因而其读数精确到0.1mm，即精度为0.1mm。同理可以推出20分度的游标千分尺、50分度的游标千分尺的精度分别为0.05mm、0.02mm。三、游标千分尺读数中的“加法”与“减法”算法1.游标千分尺读数中的“减法”算法。假定我们检测某一厚度时游标尺与主尺的相对位置如图4所示，依据游标尺上0刻线与主尺刻线相对的位置，我们晓得，检测值比5mm大，比6mm小。我们还听到，游标尺上第4条刻线(不计0刻线)与主尺上9mm刻线对齐了。于是得到:被测宽度=9mm-4×0.9mm=5.4mm可见，游标千分尺读数的“减法”算法为:待测物体的厚度等于主尺和游标尺上两条对齐刻线与各自的0线之间的宽度之差。2.两条0线之间的距离不足1mm时由“减法”算法得到的一个推论。从图3可以看出，当游标尺的第一刻线与主尺上的1mm刻度线对齐时，两条0线之间的距离是1mm-0.9mm=0.1mm=0.1mm×1。从图5可以看出，当游标尺的第二刻线与主尺上的2mm刻度线对齐时，两条0线之间的距离是2mm-0.9mm×2=0.2mm=0.1mm×2。
从图6可以看出，当游标尺的第三刻线与主尺上的3mm刻度线对齐时，两条0线之间的距离是3mm-0.9mm×3=0.3mm=0.1mm×3。„„由此可以得出游标卡尺读数，若两条0线之间的距离大于1mm，当游标尺的第n刻线与主尺上的某条刻度线对齐时，两条0线之间的距离是0.1mm×n，即精度×n。3.游标千分尺读数中的“加法”算法。既然两条0线之间的距离不足1mm时由前面的推论很容易求出，这么当两条0线之间的距离小于1mm时，只要将两条0线之间整的毫米数加上不足1mm的部份就可以求出待测物体的厚度，这样我们就得到了游标千分尺读数的“加法”算法(读数规则):待测物体的厚度=整的毫米数+精度×对齐的刻线数用“加法”算法可以很便捷地读出图4中两条0线之间的距离:5mm+0.1mm×4=5.4mm一般情况下，我们习惯采用游标千分尺的“加法”算法(读数规则)进行读数。四、提高一次读数正确率的举措1.读数时先以mm为单位，读出后再换算成相应的单位。图7中待测物体的厚度=100mm+0.1mm×4=100.4mm=10.04cm，先用mm做单位读数不致于读成10.4cm。2.要保证有效数字的位数，小数点旁边的0不要随便舍弃。
游标千分尺读数中的小数部份反映了游标千分尺检测宽度的确切程度，不足1mm的部份以mm为单位读数时，按照上面的推论乘上去有几位小数就保留几位小数游标卡尺读数，假如结果最后面的数字是0，最后面的0是有意义的，不要随便舍弃。图8中游标千分尺的游标为20分度(检测值可确切到0.05mm)，待测物体的厚度=100mm+0.05mm×2=100.10mm，若读成100.1mm则错。3.无法判断游标尺上哪条刻线与主尺某一刻度线对齐时，可以使用对称法。在游标千分尺中，游标尺上的最小分度值大于主尺的最小分度值，当游标尺的第N刻线与主尺的某一刻度对齐时，游标尺的第N+1刻线与N-1刻线对称地分布在主尺“对齐”刻度的左右;游标尺的第N+n刻线与N-n刻线也对称地分布在主尺“对齐”刻度的左右，因而，当主尺与游标尺刻度相差甚多，无法判断游标尺与主尺对齐的刻度时，我们就可以按照对称性来判定游标尺上哪条刻线对齐。参考文献:,1,人教版普通中学课程标准实验教科书《物理》选修3-1，P:110-111，2004.5，第1版，2006.12，第3次.注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”