【学习目标】
1、知道有用功、额外功、总功；
2、理解机械效率定义、大小范围、表示方式、公式、影响诱因；
3、知道有用功、额外功、总功关系式；
4、理解机械效率的估算及公式。
【要点梳理】
要点一、有用功、额外功、总功
1、总功：使用机械时，拉力（或动力）所做的的功；诸如：用桶从井中打水，人在整个提水过程中拉力做的功是总功。
2、额外功：对我们是无用的，但又不得不做的功；如提石子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
3、有用功：从总功中除以额外功，才是对我们有用的功；如提石子上楼时对石子做的功就是有用功。
要点展现：
1、总功是有用功与额外功之和，即W有+W额外=W总。
2、额外功的形成是由于借助机械做功时，不仅对工作目的物做功外，还要克服机械本身的磨擦力或重力做功。
要点二、机械效率
我们把有用功和总功的比值称作做机械效率，符号为η。
1、公式为
式中η表示机械效率，它是一个百分率。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比列越大，做功的效率越高。
2、η的值总大于100%，因为机械本身的磨擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是大于总功。
3、知道减小机械效率的方式
依据公式
可知：假如有用功不变，我们可以通过减少额内功来减小机械效率，（比如我们用轻便的塑胶桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；假如额外功不变，我们可以通过减小有用功来提升机械效率；（比如，在研究滑车架的机械效率时，我们会发觉同一个滑车架，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；其实了，若果能在减小有用功的同时，降低额内功更好。
要点三、机械效率的几个推论公式
求简单机械的机械效率是中学数学教学的重点内容，也是近些年来高考的热点问题。因为估算中涉及到总功、有用功、额外功等具象概念，非常是滑车架的机械效率题目中，同一滑车架在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的方式不同，蕴藏条件的溶入，以及特殊方式的滑轮组等等，在学习的过程中常觉得困扰，易导致错解。为了解决这类问题，朋友们要认清楚以下几点：
要对机械效率公式进行归类细化
依据对W总、W有用、W额外的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：
1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提高的高度，也是动滑轮被提高的高度。∴W有用=Gh，若绳重及磨擦不计，F是拉力，S是拉力F联通的距离，n是动滑轮上承当力的绳的段数。W额外=G动h，W总=Fs=Gh+G动h；①②③公式都适宜。若是考虑绳重和磨擦力，用滑车架把物体提高的高度h，拉力F联通的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。
2、在水平方向上，因为物体是匀速运动，滑车架对物体的拉力F′与水平地面对物体的磨擦力f是一对平衡力，∴W有用=F’s物=fs物，即克服水平面对物体磨擦所做的功在数值上是等于有用功。
3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的磨擦，L是斜面的长，因为克服斜面对物体磨擦所做的功是额外功，所以W额外=fL。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、关于机械效率，下述说法中正确的是（）
A、利用机械越省力，机械效率越高
B、机械做功越快，机械效率越高
C、有用功相同、总功越大的机械效率越高
D、额外功相同、有用功越大的机械效率越高
【答案】D
【解析】机械效率等于有用功与总功之比，它的大小与是否省力、功率大小没有关系。只和有用功大小和额外功大小有关，而总功就是有用功和额外功之和。所以只要是有用功所占比列减小，机械效率值都会减小。
【总结升华】功率和机械效率是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系。
举一反三：
【变式1】某滑车架经改进后增强了机械效率，若用它把同一物体匀速谈到同样的高度，改进后与改进前相比较，下述说法中错误的是（）
A．做的有用功降低了
B．做的总功减轻了
C．做的额外功减轻了
D．做的有用功跟总功的比值减小了
【答案】A
【变式2】关于机械效率，下述说法正确的是（）
A.越省力的的机械，机械效率越高
B有用功多的机械滑轮的机械效率与什么无关，效率越高
C.额外功少的机械，机械效率高
D.总功一定时，有用功多的机械的效率高
2、如图，两个滑车架由每位质量相同的滑轮组成。用它们分别将重物G1、G2提升相同高度（）
A．若G1=G2，拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，拉力做的总功相同
C．若G1=G2，甲的机械效率小于乙的机械效率
D．用同一个滑车架提起不同的重物，机械效率不变
【答案】C
【解析】如果两个滑车架所拉重物相同，由图可得，甲图中动滑轮只有1个，而乙图中动滑轮有2个，说明乙图滑车架所做的额外功要多。在提高相同重物，提高相同高度的情况下，有用功相同，但乙图中做的额外功多，说明乙图中滑车架机械效率低，乙图中的滑车架须要做更多的总功。假如同一滑车架提高的重物重力越大，说明有用功在总功中的比值越大，则机械效率变高。
【总结升华】本题考查机械效率在滑车架中的具体应用，滑车架的额外功与动滑轮的重力和磨擦有关。
【变式】利用如图所示的甲、乙两滑车架，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物提高到相同的高度，则（）
A．力F1做的功多
B．甲滑车架的额外功较大
C．乙滑车架的机械效率高
D．甲、乙两个滑车架的总功相同
【答案】ABC
3、某实验小组探究影响滑车架机械效率的诱因的实验装置如图所示，实验数据如下表。若不计磨擦，比较1和2两次的实验数据，可以看出滑车架的机械效率与有关；比较1和3两次的实验数据，可以看出滑车架的机械效率与有关。
【答案】动滑轮的个数（或动滑轮的总数）提高的物重
【解析】从1、2两次实验中，绳端联通距离和钩码上升高度之间的关系可以看出，两次分别借助了不同的滑车架。第二组的滑车架是左侧的，使用的动滑轮的个数多。因而可以看出，动滑轮总重越大，滑车架的机械效率越低。
从1、3两组数据可以看出，两次用的是同一个滑车架，第三次实验提高的钩码重，滑车架的效率也高。所以可以看出滑车架的机械效率与被提高物体的重力有关。
【总结升华】此题主要通过实验研究了影响滑车架机械效率的诱因，晓得动滑轮越重，机械效率越低；提高的物体越重，机械效率越高。
【变式】某同事想通过实验来探究“影响滑车架的机械效率的诱因”。他做了如图所示的实验，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下述说法中不正确的是（）
A．按照①、②两次实验可知：滑车架的机械效率与绳子的绕法无关
B．按照②、③两次实验可知：同一滑车架提起物重越大，机械效率越低
C．按照该朋友的探究推论可知，通过适当减小物重可以提升滑车架的机械效率
D．为使实验的推论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B
类型二、知识运用
4、利用如图所示的滑车架提起重物。（1）当被提起重物的重力是150N时，滑车架的机械效率为60%，求绳端拉力。（2）若被提起重物的重力为250N时，求重物上升2m时，绳端拉力做的功。（绳的自重和车钩间磨擦均不计）
【思路点拨】（1）已知物体重和绳子段数以及机械效率，按照机械效率的公式都会算出拉力；
（2）首先在（1）的条件下，借助额外功求得动滑轮的重；因而可在重物为250N时，算出拉力的大小，按照功率公式都会求出拉力的功。
【答案与解析】
【总结升华】对于滑车架而言，只要晓得承当重物的绳子段数滑轮的机械效率与什么无关，就找出了绳子自由端联通的距离s与重物下降的高度h之间的关系。若承当重物的绳子段数为n，则绳子联通的距离s与重物下降的高度h的关系是s=nh。
5、如图所示的滑车架中，动滑轮的总重是100N（绳的自重和车钩间磨擦均不计）。
求：（1）当提起400N的物体时，绳自由端拉力F起码应是多少?滑车架的机械效率是多大？
（2）若绳子能承受的最大拉力是200N时，滑车架最大的机械效率是多大？
（1）滑车架的n=5，因不计绳重和车钩间的磨擦，有：
F＝（G物＋G动）/n＝（400N＋100N）/5＝100N；
此时滑车架的机械效率：
η＝W有/W总＝G物/（G物＋G动）＝400N/（400N＋100N）＝80%。
（2）按照F‘＝（G物’＋G动）/n；
G物/＝nF‘－G动＝1000N－100N＝900N；
η/＝W有’/W总’＝G物’/（G物’＋G动）＝900N/（900N＋100N）＝90%。
【总结升华】如何判定有用功、额外功和总功是解机械效率问题的关键。有用功可以依据机械做功的目的来剖析：假如机械拿来提高物体，使物体下降时所做的功为有用功，即：W有=Gh，动力做的功是总功，即：W总=Fs；拿来克服磨擦和机械自身重力所做的功为额外功，即：W额=W总-W有=W总（1-η）。在本题中，因为绳的自重和车钩间磨擦均不计，额外功为克服动滑轮的重力所做的功。
【变式】由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑车架，把一重为1000N的重物匀速提高1m时，人站在地面上所用拉力为312.5N，若绳重及磨擦不计，则滑车架的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提高的重物变为1500N，绳子自由端的拉力为多大？
6、如图所示，重100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速率做匀速直线运动，水平拉力F为5N，此过程中滑车架机械效率为80%，物体A遭到的磨擦力是。
【总结升华】沿水平方向使用滑车架带动物体时，克服磨擦做的功是有用功，拉力做的功是总功，是解决此题的关键。
7、沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体匀速推到顶端时的机械效率为80%。
求：（1）沿斜面向下对物体推力的大小；（2）物体在斜面上运动时遭到的磨擦力。
【思路点拨】（1）算出总功后，按照W总=Fs就可以求出拉力的大小；
（2）克服磨擦力做的功是额外功，按照W总=W有用+W额外估算出额外功W额外，再依照W额外=fs估算出磨擦力。
【总结升华】本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服磨擦力做功）、总功（推力做功）、机械效率的估算，晓得克服磨擦力做的功是额外功是本题的关键。
【变式】沿着长5米，高1米的斜面，把重为700牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为200牛，求斜面的机械效率。
【答案】70%