一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速率V平=s/t(定义式)
2.有用推导Vt^2-Vo^2=2as
3.中间时刻速率V(t/2)=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速率Vt=Vo+at
5.中间位置速率V(s/2)=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)
6.位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(a>0)做加速运动;反向(a<0)做减速运动}
8.实验用推导Δs=aT^2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要化学量及单位:初速率(Vo):m/s;加速度(a):m/s^2;末速率(Vt):m/s;时间(t):秒(s);
位移(s):米(m);路程:米;速率单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速率是矢量;
(2)物体速率大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻/s--t图、v--t图/速率与速度、瞬时速率。
2)自由落体运动
1.初速率Vo=0
2.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向上估算)
4.结论Vt^2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速率为零的匀加速直线运动,遵守匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向上)。
3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt^2/2
2.末速率Vt=Vo-gt(g=9.8m/s^2≈10m/s^2)
3.有用推导(Vt)^2-(Vo)^2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向下为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向下为匀减速直线运动,向上为自由落体运动高一物理加速度,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速率等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速率:Vx=Vo
2.竖直方向速率:Vy=gt
3.水平方向位移:x=Vot
4.竖直方向位移:y=gt^2/2
5.运动时间t=(2y/g)^(1/2)(一般又表示为(2h/g)^(1/2))
6.合速率Vt=(Vx^2+Vy^2)^(1/2)=[Vo^2+(gt)^2]^(1/2)
合速率方向与水平倾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移:s=(x^2+y^2)^(1/2),
位移方向与水平倾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,一般可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速率无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速率方向与所受合力(加速度)方向不在同仍然线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速率V=s/t=2πr/T
2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)^2r
4.向心力F向=mV^2/r=mω^2r=m(2π/T)^2r=mωv
5.周期与频度:T=1/f
6.角速率与线速率的关系:V=ωr
7.角速率ω与怠速n的关系ω=2πn(此处频度与怠速意义相同)
8.主要化学量及单位:弦长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频度(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);怠速(n):r/s;直径(r):米(m);线速率(V):m/s;角速率(ω):rad/s;向心加速度:m/s^2。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向一直与速率方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,而且向心力只改变速率的方向,不改变速率的大小,因而物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定理:T^2/R^3=K(=4π^2/GM)
{R:轨道直径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.万有引力定理:F=Gm1m2/r^2(G=6.67×10^(-11)N•m^2/kg^2高一物理加速度,方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R^2=mg;g=GM/R^2{R:天体直径(m),M:天体质量(kg)}
4.卫星绕行速率、角速率、周期:V=(GM/r)^(1/2);ω=(GM/r^3)^(1/2);T=2π(r^3/GM)^(1/2){M:中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)^(1/2)=(GM/r地)^(1/2)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.月球同步卫星GMm/(r地+h)^2=m4π^2(r地+h)/T^2{h≈,h:距月球表面的高度,r地:月球的直径}
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定理可计算天体的质量、密度等;
(3)月球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和月球自转周期相同;
(4)卫星轨道直径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小、角速率变大、加速度变大;
(5)月球卫星的最大环绕速率和最小发射速率均为7.9km/s。