初中数学公式总结
张嘉骐主编
中学数学公式0
一、力学
1、胡克定律：f=kx(x为伸长量或压缩量，k为劲度系数，只与弹簧的厚度、粗细和材料有关)
2、重力：G=mg(g随高度、纬度、地质结构而变化，g极>g赤，g低纬>g高纬)3、求F1、F2的合力的公式：F合
两个分力垂直时：F合
注意：(1)力的合成和分解都均遵照平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。
(2)两个力的合力范围：F1－F2FF1+F2
(3)合力大小可以小于分力、也可以大于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件：F合=0或Fx合=0Fy合=0
结论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。解三个共点力平衡的方式：合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相像三角形法5、摩擦力的公式：
(1)滑动磨擦力：f=N（动的时侯用，或时最大的静磨擦力）
说明：①N为接触面间的弹力（压力），可以小于G；也可以等于G；也可以大于G。
②为动磨擦质数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。
(2)静磨擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定理求解，与正压力无关。大小范围：0f静fm(fm为最大静磨擦力)
说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。④静止的物体可以受滑动磨擦力的作用，运动的物体可以受静磨擦力的作用。
6、万有引力：
（1）公式：F=G
m1m2
（适用条件：只适用于质点间的互相作用）2
G为万有引力恒量：G=6.67×10-11Nm2/kg2
（2）在天文上的应用：（M：天体质量；R：天体直径；g：天体表面重力加速度；
r表示卫星或行星的轨道直径，h表示离地面或天体表面的高度））
a、万有引力=向心力F万=F向
"即由此可得：
42r3①天体的质量：M，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
GT2中学数学公式
②行星或卫星做匀速圆周运动的线速率：vGMr，轨道直径越大，线速率越小。
GM，轨道直径越大，角速率越小。③行星或卫星做匀速圆周运动的角速率：r3
42r3，轨道直径越大，周期越大。④行星或卫星做匀速圆周运动的周期：TGM
2GMT⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道直径：，周期越大，轨道直径越大。r3
⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：a小。
⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：g"42GM，轨道直径越大，向心加速度越(Rh)GMR2非常地，在天体或月球表面：g0g"g022R(Rh)⑧天体的平均密度：非常地：当r=R时：、在月球表面或地面附近的物体所受的重力等于月球对物体的引力，即mgGMm∴。在不知月球质量的情况下可用其直径和表面的重力加速度来表示，此式在天
体运动问题中常常应用，称为黄金代换式。
c、第一宇宙速率：第一宇宙速率在地面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率。也是人造卫星的最小发射速率。
.9km/sr第二宇宙速率：v2=11.2km/s,使物体挣开月球引力禁锢的最小发射速率。第三宇宙速率：v3=16.7km/s,使物体挣开太阳引力禁锢的最小发射速率。7、牛顿第二定理：F合map（前面一个是据动量定律推论）
t理解：（1）矢量性（2）瞬时性（3）独立性（4）同体性（5）同系性（6）同单位制
牛顿第三定理：F=-F’(两个力大小相等，方向相反作用在同仍然线上，分别作用在两个物体上)
中学数学公式8、匀变速直线运动：
基本规律：Vt=V0+atS=vot+几个重要结论：
2（1）
12
(结合上两式知三求二)
（2）AB段中间时刻的即时速率：（3）AB段位移中点的即时速率：匀速：vt/2=vs/2，匀加速或匀减速直线运动：vt/2V（1）上升最大高度：H=o
2g(2)上升的时间：t=
2Vog(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速率等值反向
(4)上升、下落经过同一段位移的时间相等。（5）从抛出到落回原位置的时间：t=
2Vog（6）适用全过程的公式：S=Vot一
12
gtVt=Vo一一Vo2=一2gS（S、Vt的正、负号的理解）11、匀速圆周运动公式
线速率：V=
s2R==R=角速率：=
向心加速度：a=
mR=向心力：F=ma=mRT注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
（2）卫星绕月球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
（3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核实核外电子的库仑力。
12、平抛运动公式：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速率为零的匀加速直线运动（即自由落体运动）的合运动
水平分运动：水平位移：x=vot水平分速率：vx=vo
竖直分运动：竖直位移：y=
1gt2竖直分速率：vy=gt2x)θytg=
v=
==vyctg
==vsin
ytg=2tgx中学数学公式4
tg=13、功：W=Fscosα(适用于恒力的功的估算,α是F与s的倾角）
（1）力F的功只与F、s、α两者有关，与物体做哪些运动无关（2）理解正功、零功、负功
（3）功是能量转化的量度
重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化
*分子力的功-----量度------分子势能的变化合外力的功------量度-------动能的变化安培力做功------量度------其它能转化为电能14、动能和势能：动能：Ek选择有关)
15、动能定律：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。公式：W合=Ek=Ek2-Ek1=
12mv重力势能：Ep=mgh(与零势能面的、机械能守恒定理：机械能=动能+重力势能+弹性势能
条件：系统只有内部的重力或弹力（指弹簧的弹力）做功。有时重力和弹力都做功。公式：mgh1+
具体应用：自由落体运动，抛体运动，单摆运动高中物理磁场公式，物体在光滑的斜面或曲面，弹簧振子等17、功率：P=
W=Fvcosα(在t时间内力对物体做功的平均功率)t为平均速率时，P为平均功率；P一定时，F与v成正比）
P=Fv(F为牵引力，不是合外力；v为即时速率时，P为即时功率；v
18、功能原理：外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的变化19、功能关系：功是能量变化的量度。
磨擦力除以相对滑动的路程等于系统丧失的机械能，等于磨擦形成的热
QfS相对E2E1
20、物体的动量P=mv,*21、力的冲量I=Ft
*22、动量定律:F合t=（物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化）23、动量守恒定理m1v1+m2v2=m1v1’＋m2v2’或p1=-p2或p1+p2=0（注意设正
中学数学公式方向）
适用条件：（1）系统不受外力作用。（2）系统受外力作用，但合外力为零。（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远大于物体间的互相斥力。（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
完全非弹性碰撞mV1+MV2=（M+m）V(能量损失最大)24、简谐震动的回复力F=－kx加速度、单摆震动周期T2L(与摆球质量、振幅无关）g*26、弹簧振子周期T2mkf固f
27、共振：驱动力的频度等于物体的固有频度时，物体的振幅最大
28、机械波：机械震动在介质中传播产生机械波。它是传递能量的一种形式。
形成条件：要有波源和介质。
波的分类：①横波：质点震动方向与波的传播方向垂直，有波峰和波谷。
②纵波，质点震动方向与波的传播方向在同仍然线上。有密部和疏部。
波长λ：两个相邻的在震动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
vTvf注意：①横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长。
②波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长。声速：波在介质中传播的速率。机械波的传播速率由介质决定。声速v波长λ频度f关系：vTf（适用于一切波）
注意：波的频度即是波源的震动频度，与介质无关。29、浮力F浮gV30、密度mm，mV，VV*31、力矩MFL*32、力矩平衡条件M顺=M逆二、电磁学（一）电场1、库仑力：(适用条件：真空中点电荷)r2k=9.0×/c2静电力恒量
中学数学公式电场力：F=Eq(F与电场硬度的方向可以相同，也可以相反)2、电场硬度：电场硬度是表示电场强弱的化学量。
定义式：EF单位：N/CqQr点电荷电场场强Ek匀强电场场强E3、电势，电势能AE电Udq沿着电场线方向，电势越来越低。
，E电qA
4、电势差U，又称电流UWUAB=φA-φBq5、电场力做功和电势差的关系WAB=qUAB6、粒子通过加速电场、粒子通过偏转电场的偏转量粒子通过偏转电场的偏转角tg8、电容器的电容
电容器的带电量Q=cU平行板电容器的电容cS4kd电流不变电量不变（二）直流电路1、电流硬度的定义：I=
Q微观式：I=nevs(n是单位容积电子个数，)tlR2、电阻定理：
S内阻率ρ：只与导体材料性质和体温有关，与导体横截面积和宽度无关。单位：
Ωm
3、串联电路总内阻R=R1+R2+R3
电流分配
U1R1，中学数学公式功率分配P1R1，
R1R24、并联电路总内阻1111（并联的总内阻比任何一个分内阻小）
两个内阻并联RR1R2
R1R2并联电路电压分配I1R2，I1=R2I
并联电路功率分配P1R2，、欧姆定理：（1）部份电路欧姆定理：I（2）闭合电路欧姆定理：I=
UU变型：U=IRRRI
ErE
22路端电流：U=E-Ir=IR
输出功率：P出=IE-Ir=IR（R=r输出功率最大）R电源热功率：PrI2r
电源效率：
P出P总=
UR=ER+r
6、电功和电功率：电功：W=IUt
焦耳定理（电热）Q=IRt电功率P=IU
2U2t纯内阻电路：W=IUt==IU
非纯内阻电路：W=
P=IUIr
（三）磁场
1、磁场的强弱用磁感应硬度B来表示：B22F（条件：BL）单位：TIl2、电流周围的磁场的磁感应硬度的方向由安培（左手）定则决定。（1）直线电压的磁场
（2）通电螺线管、环形电压的磁场3、磁场力
（1）安培力：磁场对电压的斥力。公式：F=BIL（BI）（B//I是，F=0）
中学数学公式方向：右手定则
（2）洛仑兹力：磁场对运动电荷的斥力。
公式：f=qvB(Bv)方向：右手定则
2mv粒子在磁场中圆运动基本关系式qvB解题关键作图，找圆心画直径R粒子在磁场中圆运动直径和周期Rmv，T2mt=T
、磁通量=BS有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积）
或=BSsin(是B
与S的倾角)
=2-1=BS=BS(磁路量是标量，但有正负)
（四）电磁感应
1．直导线切割磁力线形成的电动势（常常和I=
EBLv（两者互相垂直）求瞬时或平均
，F安=BIL相结合运用）Rr
2．法拉第电磁感应定理En1SB=n求平均S=nB=．直杆平动垂直切割磁场时的安培力F（安培力做的功转化为电能）
Rr4．转杆电动势公式匝5．感生电量（通过导线横截面的电量）Q*6．自感电动势E自L（五）交流电
It1．中性面(线圈平面与磁场方向垂直)m=BS,e=0I=02．电动势最大值
mNBS=Nm，t0
3．余弦交流电压的瞬时值i=（中性面开始计时）4．余弦交流电有效值最大值等于有效值的2倍5．理想变压器P入P出
(一组副线圈时)
中学数学公式*6．感抗XL2fL电感特性：*7．容抗XC（六）电磁场和电磁波*1、LC振荡电路
（1）在LC振荡电路中，当电容器放电完毕顿时，电路中的电压为最大,线圈两端电
压为零。
在LC回路中，当振荡电压为零时，则电容器开始放电,电容器的电量将降低,电容器中的电场能达到最大,磁场能为零。（2）周期和频度、麦克斯韦电磁理论：
（1）变化的磁场在周围空间形成电场。（2）变化的电场在周围空间形成磁场。结论：①均匀变化的磁场在周围空间形成稳定的电场。
②周期性变化（振荡）的磁场在周围空间形成同频度的周期性变化（振荡）的电场；周期性变化（振荡）的电场周围也形成同频度周期性变化（振荡）的磁场。
3、电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系的，产生一个不可分割的统一体，叫电磁场。
4、电磁波：电磁场由发生区域向远处传播就产生电磁波。5、电磁波的特性
⒈以光速传播（麦克斯韦理论预言，赫兹实验验证）；⒉具有能量；⒊可以离开电荷而独立存在；⒋不须要介质传播；⒌能形成反射、折射、干涉、衍射等现象。6、电磁波的周期、频率和声速：V=f=
1电容特性：
（频度在这儿有时侯用ν来表示）T声速：在真空中，C=3×108m/s三、光学（一）几何光学
1、概念：光源、光线、光束、光速、实像、虚像、本影、半影。2、规律：（1）光的直线传播规律：光在同一均匀介质中是沿直线传播的。
（2）光的独立传播规律：光在传播时，虽屡次相交，但互不干扰，保持各自的规
律传播。
（3）光在两种介质交界面上的传播规律
中学数学公式①光的反射定理：反射光线、入射光线和法线共面；反射光线和入射光线分居法线左侧；反射角等于入射角。②光的析射定理：
a、折射光线、入射光线和法线共面；入射光线和折射光线分别坐落法线的右侧；
入射角的余弦跟折射角的余弦之比是常
数。即sini常数sinrb、介质的折射率n：光由真空（或空气）射入某中介质时，有n于介质的性质，叫介质的折射率。
c、设光在介质中的速率为v，则：nsini，只决定sinrc可见，任何介质的折射率小于1。vd、两种介质比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质。
③全反射：a、光由光密介质射向光疏介质的交界面时，入射光线全部反射回光密介质中的现象。
b、发生全反射的条件：光从光密介质射向光疏介质；入射角等于临界角。临界角④光路可逆原理：光线逆着反射光线或折射光线方向入射，将顺着原先的入射光线方向反射或折射。
真归纳:折射率n===
介5、常见的光学元件：（1）平面镜（2）棱镜（3）平行透明板（二）光的本性
人类对光的本性的认识发展过程（1）微粒说（牛顿）（2）波动说（惠更斯）
①光的干涉双缝干涉白色长度xL(波长越长，白色间隔越大)
d应用：薄膜干涉由薄膜前后表面反射的两列光波叠加而成，劈形薄膜干涉可形成平行相间干涉白色，检测平面，检测长度，光学镜头上的镀膜。②光的衍射单缝（或圆孔）衍射。泊松亮斑(波长越长，衍射越显著)
（2）电磁说（麦克斯韦）
中学数学公式波长/m104名称无线电红外线可见光紫外线伦琴（X）射线形成机理自由电子的运动原子内层电子受迸发特点与应用波动性明显，无线电通信一切物体都能幅射，具有热作用，遥感技术，遥控器由七种色光组成一切低温物体都能幅射，具有物理作用、荧光效应10-10原子外内电子受迸发原子核受迸发粒子性明显，穿透本领强粒子性明显，穿透本领更强γ射线（4）光子说（爱因斯坦）①基本观点：光由一份一份不连续的光子组成，每份光子的能量是Eh②实验基础：光电效应现象
hc
③规律：a、每种金属都有发生光电效应的极限频度；b、光电子的最大初动能与光的硬度无关，随入射光频度的减小而减小；c、光电效应的形成几乎是瞬时的；d、光电流与入射光硬度成反比。
④爱因斯坦光电效应多项式
hwEkm
0hc
逸出功wh0光电效应的应用：光电管可将光讯号转变为联通号。（5）光的波粒二象性
光是一种具有电磁本性的物质，既有波动性，又有粒子性。光具有波粒二象性，单个光子的某些行为表现为粒子性，大量光子的运动规律表现为波动性。波长较大、频率较低岁月的波动性较为明显，波长较小，频度较高的光的粒子性较为明显。（6）光波是一种机率波四、原子化学
1．氢原子基态,直径=-13.6eV2n能量最少rn=n2r1
r1=0.
跃迁时放出或吸收光子的能量Eh2．三种衰变
中学数学公式12
hc射线α射线β射线γ射线本质4氦原子核（2He）流0高速电子（1e）流速率特点v1贯串能力小，电离作用强。C10贯串能力强，电离作用弱。贯串能力很强，电离作用很弱。V≈CV=C高频电磁波（光子）衰变：原子核因为放出某种粒子而转变位新核的变化。
放出α粒子的叫α衰变。放出β粒子的叫β衰变。放出γ粒子的叫γ衰变。
①哀变规律：（遵守电荷数、质量数守恒）
M44α衰变：
M0101β衰变：（β衰变的实质是0n=1H+1e）
γ衰变：伴随着α衰变或β衰变同时发生。
1n13．半衰期NN0，m=m0（）
224．质子的发觉（1919年，卢瑟福）
n中子的发觉（1932年，查德威克）发觉正电子（居里夫妻）5．质能多项式E=mc2
n，
=1Kg.(m/s)2
-27
1u放出的能量为931.=1.×106．重核裂变
原子弹核反应堆氢的聚变.6MeV核弹太阳内部反应
六、狭义相对论
1．伽利略相对性原理：热学规律在任何惯性系中都是相同的。2．狭义相对论的两个基本假定：
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切化学规律都是相同的。（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。3．时间和空间的相对性：（1）“同时”的相对性：“同时”是相对的。在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。
（2）宽度的相对性：一条沿自身厚度方向运动的杆，其宽度总比静止时的宽度小。
即ll0v1
c2（式中l，是与杆相对运动的人观察到的杆长，l0是与杆相对静止的人观察到的杆长）。注意：①在垂直于运动方向上，杆的宽度没有变化。
中学数学公式②这种厚度的变化是相对的高中物理磁场公式，假如两条平行的杆在沿自己的宽度方向上做相对运动，与她们一起运动的两位观察者就会觉得对方的杆减短了。
（3）时间间隔的相对性：从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则觉得地面上的时间进程变慢。（时间膨胀或动钟变慢）
tv1c2（式中是与飞船相对静止的观察者测得的两风波的时间间隔，
△t是地面上观察到的两风波的时间间隔）。
（4）相对论的时空观：精典化学学觉得，时间和空间是脱离物质而独立存在的，是绝对的，两者之间也没有联系；相对论则觉得时间和空间与物质的运动状态有关，物质、时间、空间是紧密联系的统一体。
4．狭义相对论的其他推论：*（1）相对论速率变换公式：uu"v（式中v为高速列车相对地的速率，u′为车上的u"v12c人相对于车的速率，u为车上的人相对地面的速率）。
对于低速物体u′与v与光速相比很小时，按照公式可知，这时u≈uv，这就是精典化学学的速率合成法则。
注意：这一公式仅适用于u′与v在仍然线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值。（2）相对论质量：（式中m0为物体静止时的质量，m为物体以速率v运动
时的质量，由公式可以看出随v的降低，物体的质量急剧减小）。
2（3）质能多项式：Emc
常见特别有用的经验推论：
1、物体沿夹角为α的斜面匀速下降------=tanα；
2、物体沿光滑斜面滑下a=gsinα物体沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα3、两物体沿同仍然线运动，在速率相等时，距离有最大或最小；4、物体沿直线运动，速率最大的条件是：a=0或合力为零。
5、两个共同运动的物体正好脱离时，两物体间的弹力为=0，加速度相等。6、两个物体相对静止，它们具有相同的速率；
7、水平传送带以恒定速率运行，小物体无初速率放上，达到共同速渡过程中，磨擦生热等于小物体的动能。
*8、一定质量的理想二氧化碳,内能大小看气温,做功情况看容积,放热、放热综合以上两项用能量守恒定理剖析。
9、电容器接在电源上，电流不变；断掉电源时，电容器上电量不变；改变两板距离E不变。10、磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，α，β是大圆。11、直导体杆垂直切割磁感线，所受安培力F=B2L2V/R。
12、电磁感应中感生电压通过线圈导线横截面积的电量：Q=N△Ф/R。
13、解题的优选原则：满足守恒则选用守恒定理；与加速度有关的则选用牛顿第二定理F=ma；与时间直接相关则用动量定律；与对地位移相关则用动能定律；与相对位混频关(如磨擦生热)则用能量守恒。
中学数学公式
友情提示：本文中关于《高三化学公式总结》给出的范例仅供您参考拓展思维使用，初三数学公式总结：该篇文章建议您自主创作。
