在液体中，压强向各个方向均相等，压强大小=密度*g*深度。
在下表面处，作用于下表面的是液体向上的压强产生的压力，此压强=密度*g*深度，深度即为到液面的距离h2，而不是到容器底部的距离
h1指的是物体浸入水中后的液面高吧，然后h2指的就是原来液面的高度了。所以我觉得你给的公式是有点问题的液面高的单位按国际单位制来算应该是米，v（体积）的国际单位制就应该是立方米，前面的代数式里按单位来说得不到后面的答案。应该还要那h1-h2乘以底面积才能得到V排，其实就是柱体的体积公式：V=h*S底。而底面积的大小就要看了，如果物体时沉到烧杯底下，那这里底面积就是烧杯的底面积，如果只是部分浸入水中，那还要用烧杯底面积减去物体的底面积才行。
以上的方法可以的到V排，但相对麻烦，如果能用普通的体积公式直接得到浸入液体的体积，最好直接用体积公式。
关于阿基米德原理的公式推导步骤：
公式
数学表达式：F浮=G排=ρ液（气）·g·V排。
单位:F浮———牛顿,ρ液（气）——kg/立方米;;,g——N/kg,V排———立方米;;S--------柱体底面积：平方米.
浮力的有关因素：浮力只与ρ液，V排有关,与ρ物(G物),深度无关，与V物无直接关系。
当物体完全浸没在液体或气体时，V排=V物；但物体只有一部分浸入液体时，则V排适用范围
范围：液体,气体.
根据浮力产生原因——上表下表面的压力差:
p=ρ液gh1,=ρ液（气）gh2=ρ液g(h1+h3).
F浮=F上表面-F下表面=ρ液g[(h1+h3)-h1]S=ρ液（气）·g·V排
