机械能守恒定律是指在一个系统内，只有重力和弹性力对物体做功时，系统的总机械能保持不变。
具体来说，机械能守恒定律可以表示为：
\frac{1}{2}mv^2 + mgh = \frac{1}{2}mv'^2 + mgh'21mv2+mgh=21mv′2+mgh′
其中，mm 是物体的质量，vv 是物体在某一瞬间的速度，hh 是物体在某一瞬间的高度，v'v′ 是物体在另一瞬间的速度，h'h′ 是物体在另一瞬间的高度。
机械能守恒定律可以解释许多现象，例如自由落体运动、抛体运动、滑动摩擦力等。在这些现象中，只有重力和弹性力对物体做功，系统的总机械能保持不变。
高中物理题，机械能守恒定律
1有机械能守恒的0.5mv0^2=2mgr+0.5mv1^2
解得v1=根号2gr
向心力为mv^2/r=2mg F心=mg+F球 F球 =mg
环对球的力为mg，方向向下
2最上面与环恰无作用力，则F心=mg = mv^2/r v1=根号gr
根据机械能守恒0.5mv0^2=2mgr+0.5mv1^2+Q
Q=0.5mgr
高一物理机械能及其守恒定律
此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：
第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.
第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt==10 m/s
上升的时间t1=s=2s
上升高度为h==5m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
vm==15m/s
外力对物体做的总功W=Pmt2－mgh2,动能变化量为
ΔEk=mv2m－mvt2
由动能定理得Pmt2－mgh2=mvm2－mvt2
代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1＋t2=7.75s所需时间至少为7.75s.