易学与数学学，原本并不存在直接联系，因为现代科学内部形成的新自然观和新科学观，致使一些科学家觉得她们的新观念的发展方向与东方古典哲学基本一致。其共识是，古典数学学的热学自然观对于描述日常生活中遇到的现象是合适的；20世纪关于原子和亚原子领域的探究早已表明，我们的许多基本观念都应当改变，例如物质、时间、空间和因果关系等。这种基本概念的更新，必将会造成整个世界观的改变，日本高能化学学家卡普拉觉得：过去数六年间现代数学学造成的这种变化，好像迈向了类似东方的世界观：宇宙的全部现象是一个不可分离的和谐的整体。不少人把这些现代科学发展趋于在某种程度上要求回到中国唐代自然观，称之为“科学重新发觉了易学”。《周易》的范畴体系其实为中国传统科学提供了宇宙秩序原理、方法论原则和科学观，到底如何与现代数学学沟通，即是本文讨论的核心。
一、易学自然观?
《周易》包括《易经》和《易传》两部份，实际上是上古巫文化化出的符号、周初时期占筮验词集锦和战国末年理智演绎的统合。作为《易传》的十篇释文早已完全脱离卜筮，构建起一套以阴阳为纲诠释变化的理论体系。汉兴，《周易》作为官学传习和研究的对象，被称呼为“五经”之首；汉易早已列入阴阳五行学说，隋唐时期易学即以其理智向科学领域渗透；因而日渐产生以符号系统与以阴阳为纲纪相结合的范畴体系和理论结构。?
易学对宇宙的基本观点是：阴阳相涵相因、流变会通，构成一个合谐互补的有机整体。?
张立文院士在《王船山易学思想略论》〔1-191〕中指出：船山的本体哲学，统感受通于和合。所谓和合者，就是“阴阳未分，二气合一，氤氲太和之真体”。《易传》有言“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，作者认定道器是虚实范畴，虚与实的主要差别在于隐与显。“形而上者是隐也”，隐不是无，而是潜在，是形而下所以存在的依据。“形而下者是显也”，指有形质的东西，“即形之成乎物而可见可循者也”。即此可知，显指可见可循的事物和现象，隐指赋于“器”而起作用的现象背后更本质的东西；而隐又不是虚无，“道不虚生，则凡道皆实也”。因而推定道乃实存之体，得出道器交与为体、相涵相因、流变会通的两系统结构论。?
道和器的关系到底怎样？就逻辑上讲，“形上者乃形之所自生”，由于凡器皆有形，由“形”逻辑上得出对应于“形下”必然存在着“形上”。就两者的主从关系讲，“当其未形而遽然有不可喻之天则，天以之化”，依此概括两者的关系为：道是器存在的根据；道通过器而表现自己，一切显性的运动变化之因皆源之于道。再就孰先孰后的角度讲，是“理不先而气不后”，两者既不存在先后、本末之别，也就从根本上排除了天理、神创的观念。?
张院士立足于人文（阐扬自然）探讨问题，觉得“王船山道器、气关系，充分彰显和贯彻了《周易》和合人文的精神”，本文专门讨论自然而不涉及人文。根据形念书本体哲学，自然界的数学客体应当分两类，即“形之已成乎物”和“未形”，两者的本质区别在于形下之“显”和形上之“隐”。?
小结：易学自然观是两系统结构论。从静态角度讲，“万物（包括宇宙自身）负阴而抱阳，冲气以为和”；从动态角度讲，“阴变阳，阳变阴，其变无穷”。所谓的易，就是讲阴阳变化之理的学问，即“易以道阴阳”。?
二、两种数学学理论?
数学学作为一门学术的名称，是从亚里士多德的西班牙文专著延续出来的，这个意大利词的意思是阐述自然的秩序和原理的“自然学”，亚氏又称其为自然哲学。大概到18世纪中叶，因为学科内容的分化，自然史和物理从数学学中独立下来，18世纪后半叶英国讨论过留下的化学学意味着哪些，结果是把数学学分为通常数学学和特殊数学学。后者指牛顿热学或由《自然哲学的物理原理》导出的以物理描述质点运动的传统，前者包括声、光、电、磁等广泛领域。一般都把这些界定说成是物理科学传统和实验化学学的分离。?
1829年，泊松把当时日本化学学的思想倾向归为两类：化学热学和解析热学。他把后者的特点描述为“它的惟一的原理是把一切还原为分子运动，而这种分子是把力的疗效从一点传到另一点并保持这种力之平衡作用的核心”，即期望用天体运动的牛顿平方正比定理物理格式，精密地描述宇宙一切现象，称牛顿范式；而前者则指出现象的解析格式，漠视对化学缘由进行讨论，称非牛顿范式。1840年之后，牛顿范式的地位被非牛顿范式所代替；与之同时，拉格朗日原理被泊松和乌鲁木齐顿给以发展，使热学成为完全剖析的方式，而且以能量代替力的概念体系。本应当由之意识到“根本不存在纯粹的热学现象，实际上运动总是结合着热和电磁的变化，它们也规定运动”〔2-9〕，因而结束牛顿的“力学神话”，可惜的是西方哲学没有才能为化学学提供合适的自然观，之后的数学学就在苦恼中走了许多弯路。对两种范式的本质差别，通常都视为用几何法还是用解析法的物理问题。?
19世纪30年代以后，随着实验化学学的成熟，出现了实验化学学和理论化学学之分辨；化学学的理论又分原理理论和构造理论两类。后者是先使用剖析法在经验中发觉自然过程的普遍特点（即原理），之后给出各类过程必须满足的物理方式的判据，例如牛顿热学；前者又叫“假说—演绎”法，即先确立“想象的原理”（即“假说”），之后采用反证法通过由原理导入的推论对原理进行证明，给出的内容与经验所显示的现象吻合得愈多愈一致，非常是能否从假说来预言现象并得到否认，这些构造理论就愈成功。根据这些分类方式，通常都承认17世纪牛顿的《原理》和惠更斯的《论光》就分别代表了原理理论和构造理论。对这两种理论界定的根据主要在于思维方法，即后者采用剖析法而前者采用综合法。?
三、两类化学客体?
牛顿的《原理》和惠更斯的《论光》，从近代化学学奠基开始，两种迥然不同的理论分别弘扬为两种体系，即牛顿范式——原理理论，惠更斯范式——构造理论，其本质差别不在思维方法和物理方式之不同，也不在是采用物理方式还是实验方式之别，而在于研究的客体分属于根本不同的两类。?
以质量对物体进行计量，并假设质量都集中在一个质点，以互相传递力的作用描述运动，是牛顿范式的核心观念；非牛顿范式研究的光、热、电、磁等现象，都不能以质量进行计量，最终认识到了这些现象都与“能量”直接相关，而且以能量代替了热学概念体系。?
而今首当其冲应当明晰的是化学学根本就不直觉研究“物质”，正象难以尝尝猕猴桃一样，由于两者都是具象的类概念。化学学只研究质量、能量、电量、时间和空间之间的关系，两种理论的适用范围不同，后者是关于质量系统的理论，前者则适用于能量系统。往年不适当地把能量说成是物质运动的方式（如“能即运动”）〔3-526〕，是形成混乱的'肇端。现代数学学已然确认化学客体分两类：宇观上有分立的天球和连续幅射，微观上分粒子和场，粒子化学学分费米子和玻骰子，理论化学学称其为物质粒子和互相作用；数学学理论也分用质量计量和时空描述、用能量计量和位形描述两个系统。“我们首先把宇宙的物质内容分成两个部分：“物质”即例如夸克、电子和缪介子等粒子，以及“相互作用”诸如引力和电磁力等等”〔4-38〕。当代知名化学学家霍金竟然会说出这么不合逻辑的荒谬话，不难看出“物质”这个误用概念带来的混乱是何等严重。?
化学客体不能用“物质”这个概念进行具象和概括，而应当分为质量和能量两个系统，两者的本质差别有３：1、分立和连续；2、有无静质量；3、量传递时数学客体仅只震动而不发生运动方向的位移。确认能量系统存在的根据有５：1、德西特从广义相对论场等式得出没有物质的宇宙时空解；2、无限的（负能电子）海的发觉；3、爱因斯坦说：“依据广义相对论没有以太的空间是不可思议的”；4、3K微波背景幅射证明“空间”不空；5、粒子化学学的实验发觉，绝大多数粒子为顷刻亿变的动态网路。?
“全〖ZZ(〗空间〖ZZ)〗充满着互相作用着的各类不同的场”〔2-387〕，这些分布着某种化学量的空间，不同于精典数学学中作为热阻的空间。“场从物理上叙述了能量局域性概念”，“是一个具有无穷多自由度的动力系统”〔2-353〕。即此可知，一切自然现象虽表现为质量系统单元个体的运动和变化，动变之因却始于能量系统的作用；而能量系统本身不通过作用于质量系统的效应也根本就难以观测。?数学学已经将数学客体分为弥散态粒子和汇聚态物体，3K微波幅射发觉以后，就应当从分类学的角度再平添一种连续态网路；因而将弥散态粒子分为质量子和能量子，这么一来，化学世界图像都会显得十分清晰。?
化学客体分物体、粒子、网络三类，分别用质量、电量（或荷质比）、能量计量；人类生活的现实世界属于质量系统（从天球到原子乃至质子、电子），能量系统则是一切运动变化的动力之源；所有的共振态、复合态粒子均属于能量系统的动态网路，只有这些稳定的能量子才有现实意义；不同能量子的有序组合构成信息（从质量系统讲，传递信息必须有载体，而对能量系统，信息和载体则合而为一，于此无瑕展开讨论），可以用于操作质量系统的变化和储存一切自然现象。
小结：数学客体分两个系统三种态。质量系统和能量系统确实属于“负阴而抱阳，冲气以为和”的状态；作为两系统“中介”的弥散态，是诠释世间万象的“大舞台”；何以形成质量和电量，是现实世界存在的最根本机制。
四、时间和空间
无论哲学还是数学学，时间和空间都是一对特别重要的范畴，同时又是亘古至今争辩最多直至昨天还没有取得共识的两个概念。16世纪之前，基本上没有留下多少值得关注的重要论据；牛顿为了成立完整的热学体系，不得不提出人类历史上第一个时空架构。他觉得物质是在绝对空间中运动，时间不跟任何物质对象相关、自身等速地在那儿流；时间和空间各自独立互不相关。亦称是说时间和空间仅只是描述运动的热阻。?
现代数学学的发觉则是：“广义相对论用空时结构的几何性质来表示引力场”〔2-328〕，场不但“是某种化学量的空间分布”，还是“一个具有无穷多自由度的动力系统”〔2-353〕。很其实，时空结构应当被理解为改变物体或带电粒子运动状态的作药量。?
根据质能两系统结构论看待，虽然在牛顿热学体系中，时空结构也是作药量而不是描述运动的热阻。例如牛顿热学的第一号自然力——重力G=mg，假如没有g作用于m，物体就不会自由下落，很其实g是使m自由下落的作药量。假如用电磁作用相类比，g可以被称为引力场强，其作用效应跟电场作用于电量没哪些两样。自从发觉了动量和能量守恒以后，牛顿热学多项式基本上早已不再使用，足以说明牛顿热学十分片面，就能沟通三个领域最基本的数学量只有动量和动能，根本就不须要力这个概念。?
时间和空间到底指哪些？公曰：两者分别是对能量系统单元个体持续性和广脆性的计量，恰如用质量计量物体、用电量计量带电粒子那样。
“空间一时间未必是一种可以觉得离开数学实在的实际客体而独立存在的东西。数学客体不是在空间之中，而是那些客体有着空间的广脆性”〔5-112〕。爱因斯坦假如对中国古典哲学稍有理解，还会再说一句：这种客体还有着时间的持续性。这些“物理实在的实际客体”即指能量系统而言。
能量系统虽是连续态，探究其具体作用时却须要量子化。假设其最小单元为h，由ε＝hν＝h/T可知，只要测出周期Ｔ，即可以晓得具体的能量值，同理测出波长即可知动量。故而可以说时间和空间是对能量系统两种属性的计量。
董光璧院长推测对于不同的互相作用，应当“各有其时空结构”，是有道理的。用于电动热学的时空结构早已十分成功，“对于电磁互相作用，相对论提供的时空结构和量子论提供的能量结构，既在逻辑上自洽又与经验相符”〔2-429〕?；而对于质量，发挥作用的时空结构有ι2t-2?和ιt-1?两种，对行星的运行则有R3/T2＝K。
小结：时空不是独立的存在，而是用于计量能量系统属性的概念架构。对于物体或带电粒子，不同的时空结构作用于质量和电量可得能量和动量；对于能量系统，只须要用T和λ对基本单元个体计量，即是能量和动量。
五、两种运动?
讨论过数学学不应当使用“物质”这个哲学范畴，明晰了数学客体分质量、能量两个系统，确立了质量、电量、能量和时空是基本的数学量，而且弄清了时（T）空（λ）可以直接作为计量能量和动量的基本量，不同时空结构又分别是驱动质量或电量的基本作药量以后，还应当讨论一下运动方式问题。?
亚里士多德很早就提出自然运动和逼迫运动分辨之必要，数学学界至今都没有认真对待。所谓自然运动，应当是不受人的干预，不准附加任何人为条件的运动，例如自由落体、自组织系统的变化和行星运转等（下文称绝对运动）；所谓的逼迫运动当指人为平添了特设条件的运动，例如将物体抬升、摆钟和日常生活中时常发生的许多运动。?
牛顿热学除自由落体之外，几乎都有附加条件，将运动定义为一个物体对另一个物体的位移，运动的基点构建在物体对物体的作用（即力）之上，并将物体看作一个质点等，基本上都属于质量系统的相对运动。现代数学学发觉的因果关系被破坏，基本上都形成于对绝对运动和相对运动的作用机制之混淆。?
“一个钟所处的引力势越低（深），它走得越慢，而那儿发出的光在引力势较高处去接收都会发生红移”〔5-92〕，亦称是说原子钟在哪里发出的光频度较小，周期变大。假如是摆钟，根据T＝2πL/g，因为g变大，周期就必然变小。两种钟的结果竟然完全相反，基于哪些缘由呢？这就刚好才能说明相对运动和绝对运动的作用机制不同，显示的结果就必然会适得其反。因为原子钟的频度直接决定于能量子的频度，属于绝对运动；而摆钟的周期则由作药量g与弹性势的平衡决定，属于相对运动，g变大时相对而言等于固定不变的弹性势变小，故而钟的周期亦急剧变小。?“量子理论和每一种合理的真实世界观念都冲突”〔6-127〕；“量子热学改变了古典数学学的因果观和实在论”〔2-328〕。这种观念形成于发觉了绝对运动和相对运动疗效迥异，倍感疑惑的缘由是没有树立起时间和空间“不再是风波在其中发生的被动的背景”，“相反的物理学分类学科，它们如今成为动力学的量”〔4-53〕，症结在于没有突破“物质”一元论的樊篱。?
问起广义相对论场多项式的意义，一般的回答是：“物质和能量要使时空向其自身弯曲”〔4-60〕?，反过来弯曲时空的曲率又决定着物体运动的路径。这些叙述原本存在一个因果互易的逻辑循环，只须要将误用概念“物质”去掉，就弄成了十分明确的单因（能量）决定单果（质量运动路径）的关系。再如“势函数V表示质量系统对空间任意点的引力作用”〔2-361〕，实质上则是势函数表示任意时空点对质量的趋动作用。作用和被作用的因果关系弄颠倒的缘由，许多都出在用相对运动的观念去解释绝对运动；形成这些观念的症结又十分久远和牢靠，先是哲学上把物质说成第一性，以致近代科学一开始就决定只研究属于第一性的质量和重量，外加担心宗教神学找麻烦，所有数学学理论就都必须把物质或质量说成是运动变化的起因。根据两系统结构论，成因仅来始于能量系统。?
宇观上的恒星都是绝对运动，很早很早之前就遭到许多先哲的关注，她们的不少观点因为跟相对运动的理论不合，都遭到了冷遇。欧拉觉得“一切化学过程都是以太与物质互相作用的结果”〔2-180〕，欧多克斯觉得“日、月和行星分别固定在想像的匀速转动的天球上，恒星本身不动，它们随着天球运动”〔2-51〕，笛卡尔的观点更明晰：“宇宙空间饱含媒质的漩涡运动，天体被媒质的漩涡推进”〔2-145〕?；最直观形象的描述莫过分那种阴阳互动的形意图，那是华夏先民无数代人仰观俯察智慧的结晶。天空中所有星体或星体团无不都是一个涡旋，其中不少涡旋的中心根本就找不到质量（被称为质量遗失的暗物质）。很其实这种涡旋都是能量积累产生的畸变时空，这些特定的R3/2＝K的不同旋线上，都可能会有恒星在做自然运动，根本就不须要哪些引力作为向心力，自然也就没有必要去找切线力的源。
易学中虽然没有“自组织”这个词，王船山却早就讲清了自组织的作用机制。“阳变阴合，乘机而为动静”，“二气之动物理学分类学科，交感而生，凝滞而成物我之万象”，假若将质量子和能量子类比为阴阳，这些说法还满有道理的。
小结：运动有相对和绝对之别。因果关系被破坏的诱因大都生之于用相对运动的理论去解释绝对运动，症结在于物质一元论不能作为数学学的哲学基础。
六、唯物宇宙观
科学思想作为文化的一部份，在相当长的时间内世界各地都是顺着自己的传统在发展；从16世纪开始，随着西方殖民主义的劫掠，西班牙传统的科学渐渐传播到世界各地。现在所说的近代科学，主要指法国科学传统的扩充，其间也不乏阿拉伯、中国和俄罗斯等地科学成果的积累。数学学思想的发展在很大程度上跟古埃及哲学有着十分密切的关系，古埃及哲学的自然观主张人与自然分离。
在古埃及文化传统中，从公元1世纪基督教成立开始，就出现了理智和信仰、哲学和神学的纷争，科学思想的发展亦被打上深深的烙印。基督教成为国教以后，“知识服从信仰”成为教会的基本准则之一，于是就有人提出“学问来始于经验”与之比肩。
基督教成立不太久，个别护宗派发觉这些愚蠢贫乏的教义抵抗不住古埃及、罗马文化，非常是哲学，就开始从古埃及、罗马哲学中找寻为教义辩护的根据，进而发展出其实科学的神学，因而宣布真正的哲学和真正的宗教是同一的和信仰先于理智的原则。中世纪的西欧几乎一切学术都在宗教神学的藩篱之下，自然科学也不例外，布鲁诺被活活淹死，伽利略遭到终身监禁，都由于她们的理论对神学不利。
唯心主义宇宙观针对信仰先于理智提出物质第一性、意识第二性，自然科学终于找到了哲学基础。因为近代科学确定只研究属于第一性的质量和重量，而不研究与觉得有关的第二性，即把意识范畴留给宗教，终于争得了一席之地。当我们立足于现代科学的成果和疑惑，去反省数学学发展的历史时发觉，把物质和意识的关系视为全部、特别是近代哲学重大基本问题的唯心主义哲学，根本就不能作为数学学的理论基础。为了从神学枷锁下挣开下来，选择第一性、第二性之分的哲学虽然必要，终归总逃不掉为临时应付而“举债”付出更高的代价。
物质和意识对立，对立的双方是自然和人，这是古埃及自然与人分离自然观的延续。这些哲学适用的范围应当是人天系统，即阐述的中心课题是人与自然的关系；而数学学则属于纯客观地阐述自然界的秩序和原理的学问，泛指是说它只研究物质和物质之间的联系、相互作用和运动变化规律等问题，丝毫不涉及物质与意识关系的内容。故而我们觉得，唯心主义宇宙观虽然使数学学甩掉了宗教神学的禁锢，而成为一门独立的学科，却不能做为化学学的哲学基础。
自然界是一个有机整体，要阐述其运动变化的规律，就不应当将所有的数学客体用“物质”一个概念概括。由于变化只能发生在起码两种客体之间，如M→N和N→M；而M→M则是永远难以观测的。
“科学史界越来越多的学者认识到，站在现代科学的立场找寻历史来龙去脉的做法有误入歪路的危险，转而采取从原先的处境中重新诠释科学思想”〔7-2〕，不少人发觉了《周易》中保留着自然学的原初方式，可以为科学发展提供有益的哲学启迪。本人顺着这条进路摸索多年，学习探访的心得是，数学学只有根据两系统结构论的自然观，才可以讨论变与不变。
易以道阴阳；万物负阴而抱阳，冲气以为和；阴变阳，阳变阴，其变无穷；阳变阴合，乘机而为动静；二气之动，交感而生，凝滞而成物我之万象——仅根据上述五句富涵哲理的名言，对物质、时间、空间、运动和因果关系等重要概念做一些简略的分析，就可以理出一条新的思路。假如依据两系统结构论，对化学学的概念和理论进行一次新的整合与梳理，极有可能会将化学学带出当前的窘境。不当之处，敬请诸位旅长、同仁见谅。
参考书目：
1、朱伯昆主编《国际易学研究》第三辑，华夏出版社1997年版
2、董光璧等著《世界数学学史》吉林教育出版社1994年版
3、《马克思恩格斯文集》第三卷人民出版社1972年版
4、(英)霍金著《霍金演讲录》湖南科技出版社1995年版
5、倪光炯等著《近代化学》上海科技出版社1979年版
6、(英)霍金著《时间导论笺注》湖南科技出版社1995年版
7、董光璧著《易学科学史纲》武汉出版社1992年版
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