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7 动能及动能定理 自测 自读 1 动能 1 定义物体因运动而具有的能量 3 单位与功单位相同。在国际单位制中，它是焦耳。这是因为1kg m2 s2 1N m 1J 4 动能是标量 自测自读二动能定理1 推导：图中所示物体的质量为m。在同运动方向的恒定力F作用下，发生位移l。速度从 v1 增加到 v2。那么力F所做的功就等于物体动能的变化。该关系推导如下。自测与独立阅读 2.内容 力在一个过程中对物体所做的功等于该过程中物体动能的变化 4.适用范围既适用于恒力所做的功以及可变力所做的功。它既适用于直线运动，也适用于直线运动。基于曲线运动的自检测和独立读数 分析1 当物体的速度增加一倍时，其动能也增加一倍。分析 由Ek 12mv2可知，当物体的速度增加一倍时，其动能变为原来的4倍。答案2 当净外力为零时，物体的动能一定不会改变。答案3.如果净外力不为零，物体的动能一定会发生变化。净外力所做的功可能为零。此时，物体的动能不会改变。答案4.如果物体的净外力做正功，它的动能一定会增加。答案自测独立阅读5 物体做匀速圆周运动的动能不变，速度发生变化。分析 由于匀速圆周运动的线速度方向的大小发生了变化，因此匀速圆周运动的物体的动能保持不变高中物理第七章，但速度发生了变化。答案 探索1 探索2 探索 理解三对动能及动能变化的场景指南。下图是一个实验，探讨与动能大小相关的因素。图中，球A的质量大于球B的质量。让球沿着斜面滚入静止在地面上的纸板箱中。被击中后会滑动一定距离并停止。从这个实验中，你认为物体的动能可能与哪些因素有关？探索1、探索2、探索3。 要点：在这个实验中，球的高度代表了它的速度。让球从同一高度滚下。目的是使两个球到达水平面时的速度相同。在两个实验 A 和 B 中，两个球具有相同的质量，并且以不同的速度到达底部。根据所接触纸箱的滑动距离，可以看出小球的动能与其速度有关。在两个实验 A 和 C 中，两个球以相同的速度到达底部，并且具有不同的质量。根据所接触纸盒的滑动距离，我们可以知道小球的动能及其质量。知识总结 1.动能的三个性质 1.相对论。选择不同的参考系。物体在不同速度下的动能是不同的。一般来说，地面是参考系2。标量属性只有大小而没有方向。只有正值，没有负值。 3、状态量动能是表示物体运动状态的物理量，对应于物体某一时刻的运动状态或速度。探索 1. 探索 2. 探索 3. 探索 1. 探索 2. 探索 3. 2 对动能变化的理解 1. 表达式 Ek Ek2 Ek1 为最终动能减去初始动能 2. 物理含义 Ek 0 表示动能能量增加 Ek 0 表示动能减少 Ek 0 表示动能保持不变。 3 变化的原因是物体的动能是由于合外力所做的功而产生的。当外力总和做正功时，动能增加。当外力总和做负功时，动能减少4。这个过程量对应于物体的动能从一种状态到另一种状态的变化。探索1.探索2.探索3.典型事例分析。示例 1. 多项选择。理解下列有关动能的陈述。正确答案是A。所有运动的物体都具有动能。 B、重力势能可以是负动能，也可以是负值。 C、一定质量的物体，当动能改变时，速度会改变，但速度改变时，动能不一定改变。 D. 具有恒定动能的物体必须处于平衡状态，解析动能是物体由于运动而具有的能量，因此所有运动的物体都具有动能。 A是正确的。动能不可能为负，所以B错误。由于速度是矢量，当方向改变时，如果速度不变，动能不变。因此，C正确。做匀速圆周运动的物体的动能保持不变，但不处于平衡状态。 D. 错误答案。交流电。探索1.探索2.探索三个规则。动能与速度的三种关系 1．数值关系 Ek mv2．速度v越大，动能Ek越大。 2 即时关系。动能和速度都是状态量。他们有即时通信。 3、改变关系。动能是标量，速度是矢量。当动能改变时，物体的速度必然改变。当速度改变时，可能只是速度方向的改变。物体的动能可能不会改变。探索1.探索2.探索3.变异训练1.多项选择。下列情况中，两个物体A、B的动能相等。 A. A 的速度是 B 的 2 倍。 B 的质量是 AB 的 2 倍 A 的质量是 B 的 2 倍。 B 的速度是 A 的 2 倍。 C A 的质量是 4 B的速度是AD的2倍，质量相同，速度相同，但A向东运动，B向西运动。分析 动能是一个状态量。它是一个没有方向的标量。根据动能Ek mv2的表达式，我们可以知道，如果A的速度是B的两倍，则质量应该是B。因此，A是错误的。同理，我们可以判断B错误。 C是对的。由于动能是标量，因此没有方向。方向，所以只要两个速度相等，D就是正确的。答案光盘。探索1，探索2，探索3。场景引导足球运动员用F踢足球。足球的质量为m。足球被踢出时的速度为 v 足球被踢出后 足球运动员移动了一段距离 球所做的功 W mv2 动能定理的正确理解 探索 1 探索 2 探索 3 知识归纳 理解动能定理 探索 1 探索 2 探索 3 探索 1 探索 2 探索 3 典型实例分析 例 2 以下是关于运动物体所受的合力 合力所做的功与动能变化之间正确的关系是 A如果物体上的合力为零，则物体上的合力所做的功也一定为零。 B、如果合力对物体所做的功为零，则合力必定为零。 C.物体在合力的作用下做匀速直线运动时，一段时间内动能的变化量一定不为零 D.如果物体的动能不变，物体上的合力必须为零。探索 1. 探索 2. 探索 3. 分析工作是一种力，并且是力方向上的物体。发生的位移的乘积。如果物体上的合力为零，则物体上的合力所做的功也必定为零。 A是正确的。如果合力对物体所做的功为零，则可能合力不为零，而是物体沿合力方向的位移。为零 B 误差 垂直向上投掷运动是匀速直线运动。当物体在上升和下降阶段经过同一位置时，动能相等。在此期间动能的变化为零。 C 错误 动能不变。这仅意味着速度保持不变。然而，速度的方向可能会改变，因此合力可能不为零。 D. 错误答案 A. 规则方法 1. 动能是一个标量。当物体的速度改变时，动能不一定会改变。 2.功是物体动能发生变化的原因。当净外力做正功时，物体的动能增加，净外力做功 负功物体动能减少的探索 1 探索 2 探索 三种变式 训练 2 选择题 质量为 m 的汽车由水平恒定力F，从山坡粗糙底部A处的静止位置移动到高度为h的坡顶B处。得到的速度为 v AB 之间的水平距离为 一个初速度为 v0 的小球 m 从山坡底部 A 冲到山坡顶部 B，高度为 h。请想一想 1、小球运动时哪些力在做功？ 2. 如何求小球克服阻力所做的功。关键提示 1. 小 施加在球上的重力和阻力都会对球产生负功。支撑力不做功 2、根据动能定理mgh Wf，可求出球克服阻力所做的功。动能定理的应用。探索1.探索2.探索3.知识总结1.动能定理的应用。 1、物体从初始状态到最终状态过程中的运动特性、物体的运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以忽略不计以简化分析。 2、应用牛顿运动定律和运动学时涉及到很多相关的物理量，必须仔细研究运动过程的细节。动能定理的应用只考虑外力与初态和终态动能的合力所做的功，不同的运动过程可以组合成一个整体来处理和探索。 2. 探索 3. 2. 应用动能定理解决问题的一般步骤 1. 选择研究对象，通常是单个对象，明确其运动过程 2. 对研究对象进行受力分析，明确各个对象所做的功力，即是做正功还是负功。函数是已知的，如何表达未知的量。求每个力所做的功的代数和。 3. 明确物体初态和终态的动能 Ek1 Ek2 4. 列出动能定理 W Ek2 Ek1 的方程。结合其他必要的解题方程来求解问题。探索1.探索2.探索3.典型示例分析示例3 如图所示，一只20kg的狗拉着一个80kg的雪橇网校头条，以3m·s的速度爬上斜坡。已知斜坡对雪橇的摩擦阻力为20N。狗拉雪橇上坡的加速度为0 2m s2 10秒后，雪橇的绳子突然断裂。雪橇刚好可以冲到坡顶。求斜率g的长度并取10m·s2。探索 1. 探索 2. 探索 3. 分析。当绳索断裂时，雪橇和狗的速度为 v v0 at 3 0 2 10 ms 5m s 当套索断裂时，雪橇经过的斜坡长度为 x1 v0t at2 40m 套索断裂后，假设雪橇在斜坡x2上滑动并停止。套索断裂后，雪橇受到重力支撑力的抵抗。其中，重力所做的功为 WG Mgsin x2 WN 0 WFf Ffx2 那么根据动能定理，我们有 Mgsin Ff x2 0 Mv2，我们可以得到 x2 10m，所以斜坡的长度 x x1 x2 40m 10m 50m 答案50m 探索 1 探索 2 探索 三规则法 应用动能定理应注意的问题 1 动能定理的研究对象可以是单个物体，也可以是可视为一个物体的物体系统 2动能定理是求解物体位移或速度的简单公式 3 如果该过程包含多个具有不同运动性质的子过程，则可以将其视为分段或整体过程 4 应用 在动能定理中，它有必要明确各个力量所做工作的积极和消极。当力做负功时，物体克服力所做的功可以假设为W。力所做的功可以表示为W。也可以直接用字母W来表示物体所做的功。探索 1 探索 2 探索 三变 训练 3 2018 国家图片 一名学生用绳子拉动一个木箱，使其沿着崎岖的水平道路从静止到一定速度移动。木箱获得的动能一定是A，它小于拉力所做的功。 B 等于拉力所做的功。 C等于克服摩擦力所做的功。 D大于克服摩擦力所做的功。解析地，设拉力克服摩擦力所做的功分别为WT Wf。木箱获得的动能为Ek。根据动能定理，可知 WT Wf Ek then Ek WT 选项 A 正确答案 A 1 2 3 1 关于动能的概念，下列说法正确的是 A. 物体因下列原因而拥有的能量运动称为动能。 B、运动物体所具有的能量称为动能。 C、运动物体的质量越大高中物理第七章，其动能一定。 D越大，速度越大的物体的动能越大。分析：物体由于运动而拥有的能量称为动能。然而，运动的物体可以具有多种能量，如重力、势能、内能等。因此，A是正确的，B是不正确的。从公式Ek mv2，我们可以知道动能。它与m和v都有关。CD是错误的。答案A 1 2 3 2 从众多选项中选择一个。质量为 0 的 1kg 球在光滑水平面上以 5m·s 的速度做匀速运动。与垂直墙壁碰撞后，以原来的速度反弹。如果回弹速度方向为正方向的话，小球碰撞过程中的速度变化和动能变化为 A v 10m sB v 0C Ek 1JD Ek 0。解析速度是一个向量，所以 v v2 v1 5m s 5m s 10m s 且动能是标量。初态和终态速度相等，故动能相等，故 Ek 0 AD 正确答案 AD 1 2 3 3 将质量为 0 5kg 的小球以 12m 的高度抛向距地面 12m 的高度。水平速度12m·s。它落地时的速度为18m·s。求球在运动过程中克服阻力需要做多少功 g？取10m·s2。答案 15J
