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1. 第7 章机械能 §7.1 功 □ 教学目标： 1. 了解功的定义，理解功的两个要素：力和力方向上的位移。 2、掌握功的计算公式：W=Fscosα；明确公式中各个字母所代表的物理量，并知道功的单位。 3.知道功是一个标量。了解正反功的本质，能够正确判断各力在一定过程中是否做功以及所做功的正反。 4.掌握合功的两种计算方法。 □教学难点： 1、计算物理过程中各力所做的功量并判断正负。 2、计算物体所受的合力所做的功的大小，并判断正负。 3、知道功计算公式中的力是指恒力功。 □教学过程：我们知道自然界中存在多种形式的能量，如：机械能、内能、电能、化学能、核能、太阳能等（学生回答、教师指导、总结），不同的不同的形态可以产生不同的能量。
2、相互转化，相互转化过程中总能量守恒。通过初中的学习，我们也知道，一个物体能够对外界做功，就意味着它具有能量。换句话说：功和能量密切相关。做功的过程就是能量相互转换的过程。做了多少工作，就做了多少工作。能量被转化。这样就可以通过力在一定过程中所做功的多少来定量地研究能量和相互转化。这一节我们先来认识一下功。分析以下具体过程中感应力做功的必要条件： A．举重运动员举起杠铃的过程； B、举重运动员举起杠铃并保持稳定3秒。 C、木块在恒定水平力的作用下沿水平地面滑动。拉力有做功吗？重力有用吗？ 1、做事两个不可缺少的条件。那么，做事不可或缺的两个因素是什么？力越大，发生的位移越大，所做的功也越大。如果
3、力的方向与物体运动的方向相同，做功的大小等于力的大小与位移大小的乘积。如图所示：F表示力的大小，W表示力F所做的功，s表示位移的大小。则有： 2、功FFs1的计算公式。公式：W=FsW表示力F所做的功。F表示力的大小。 S表示位移的大小。 sFαFα 然而，实际上，物体运动的方向不一定与力的方向相同。当力的方向与运动方向形成一定的角度α时，如何计算这个力所做的功？我们可以将力F分解为两个分量：与位移方向一致的分力F1和垂直于位移方向的分力F2。假设物体的位移为s，力F1所做的功等于W1=F1s；力F2的方向与位移方向垂直，且F2方向上没有位移，因此力F2所做的功等于0，W2=0。因此力 F 作用在物体上
4、机体所做的功等于F1s，即：W=W1=F1s，且F1=Fcosα，所以：W=Fscosα。这意味着，一般来说，力对物体所做的功等于力的大小、位移大小、力与位移之间的角度的余弦的乘积。那么，W=Fs 和 W=Fscosα 之间是什么关系呢？当α角等于0°角时，即力的方向与物体运动方向一致时，W=Fscosα变为W=Fs，也就是说，W=Fs是一个特殊的W=Fscosα 的形式。 2、功的单位：J 在国际单位制中，功的单位是焦耳高中物理第七章，简称焦耳，国际符号是J。那么焦耳是怎么定义的呢？ 1焦耳是1牛顿的力使物体沿力的方向移动1米所做的功： 1J=1N×1m=1N·m 功有方向吗？它是标量还是向量？讨论分析：由于
5、功是由力和位移的大小决定的，因此它没有方向，是一个标量，但可以是正值，也可以是负值。 3.正功和负功现在我们根据W=Fscosα讨论正功和负功。 ①当α=π/2、cosα=0、W=0时：这意味着当力的方向与位移方向垂直时，力F不起作用。例如，当球在水平桌子上滚动时，支撑力和重力都与位移垂直，因此它们不做功。 ②当α<π/2、cosα>0、W>0时：表示力F对物体做正功，即力推动物体运动。例如，当人用力向前推小车时，人的推力F对小车做正功。 ③当α>π/2、cosα<0、W<0时：表示力F对物体做负功，即力阻碍物体的运动。例如，当人用力阻止汽车前进时，人的推力F会对汽车做负功。特别是对于负性工作，我们常说：对象g
6. 某种力所做的功为W焦耳，其中W需要是绝对值。例如：当一个小球垂直向上抛出时，在其向上运动过程中，重力对物体做-6J的功。也可以说，小球克服重力，做了6J的功。 vFαFvαFG·Fv·π思考：粉笔在投掷时上升和落下时作用于什么力？应该做哪些工作？摩擦总是做负功吗？例1．一个人推着自行车在平坦的道路上前进。什么力作用在自行车上？这些力量中哪一个起作用？哪些力不做功？什么力量发挥积极作用？哪些力做负功？解： ① 受力分析： ② 判断是否做功： ③ 判断是做正功还是负功 例2、用水平恒力F 作用在质量为M 的物体上，使其移动距离s光滑水平面上的力方向。恒力所做的功为W1，然后用同样的恒力作用于质量为m（M>m）的物体，使其在粗糙的水平面上移动
7、在相同距离s下，恒力做功W2，则两个恒力做功的关系为：A.W1>W2B。 W1＜W2C。 W1=W2D。无法确定sαFF 例3、质量为m的物体在平行于斜面的恒定拉力作用下，沿斜面向上移动距离s留学之路，如图所示。已知斜面的倾角为α角，摩擦系数为μ。运动过程中，力图求：①物体所受的力； ②各力对物体所做的功的大小； ③各力对物体所做的功之和； ④求物体上的力的合力的大小； ⑤ 合力对物体所做的功的大小； ⑥ 比较各力对物体所做的功之和与合力对物体所做的功之间的关系； 4.