高二新生数学学习技巧指导
对于初三中学生，开始学小学数学时，觉得同高中数学大不一样，似乎中学数学同高中数学间有一道鸿沟。这么如何能够跨越鸿沟，学好中学数学呢？我想应当从小学数学的知识结构特征与小学数学的区别入手，找到新的学习技巧。
一．中学数学知识结构特征与高中数学的区别：
１、初中数学研究的问题相对独立，小学数学则有一个知识体系。第一学期所学的新编中级学校?试验修订本选修）第一章：力，第二章：直线运动，第三章：牛顿运动定理，第四章：物体的平衡等本身就构成一个动力学体系。第一章述说力的知识，为动力学做打算。第二章从运动学的角度研究物体的运动规律，找出物体运动状态改变的规律－－加速度。第三章牛顿运动定理，则从力学的角度进一步探讨运动状态改变?形成加速度）的诱因。第四章则剖析物体的运动状态不改变物体平衡的规律。
２、初中数学只介绍一些较为简单的知识，小学数学则侧重更深层次的研究。如物体的运动，小学只介绍到速率及平均速率的概念，小学对速率概念的描述更深，速率是矢量，速率的改变必然有加速度，而加速度又有加速和减速之分。又如磨擦力高中物理实验同步指导选修，中学仅其方向的判断就是一个难点，“摩擦力总是制约物体的相对运动或相对运动趋势”。首先要分清是相对那个面，其次要用运动学的知识来判定相对运动?或相对运动趋势的方向，之后才会找出力的方向，有一些问题中还要用物体平衡的知识能才得出推论。诸如：在水平面上有一物体Ｂ，其上有一物体Ａ，今用一水平力Ｆ拉Ｂ物体，它们正好在水平面上做匀速直线运动，求Ａ和Ｂ之间的磨擦力。剖析：Ａ物体作匀速直线运动?受力平衡），在水平方向不受力的作用，故Ａ和Ｂ之间的磨擦力为零。
３、初中数学重视定性剖析，小学物体则着重定量剖析。定量剖析比定性的要难，其实也更精确。如对于磨擦力，中学只讲减小和降低磨擦的方式，好理解。中学则要剖析和估算磨擦力的大小，且静磨擦力的大小通常要由物体的状态来决定。中学数学还指出：（１）重视化学过程的剖析：就是要了解化学风波的发生过程，分清在这个过程中什么数学量不变，什么数学量发生了变化。非常是针对两个以上的化学过程更应当剖析清楚。若不剖析清楚过程及化学量的变化，就容易出错。（２）注意运用图像：图像法是一种剖析问题的新方式，它的最大特征是直观，对我们处理问题有挺好的帮助。并且容易混淆。如位移图像和速率图像就容易混淆，朋友们常倍感头疼，虽然只要分清楚纵坐标的数学量，结合运动学的变化规律，就比较容易把握。（３）注意实验能力和实验技能的培养：中学数学实验分演示实验和中学生实验，它对于我们学习知识和巩固知识都起到重要的作用。为此，要求同事们要认真观察演示实验，着力做好中学生实验，强化动手能力的锻练，注意对实验过程中出现的问题进行剖析。
二．初、高中两个阶段之间的化学台阶形成的缘由：
高中中学生结业后，升入初中一年级学习，普遍倍感化学难学，班主任也倍感难教，这些在初、高中两个阶段之间的数学教学中出现的相悖现象被称之为台阶。按照上述小学数学的知识结构特征与小学数学的区别，经过剖析，形成台阶的缘由主要有以下几个方面：
１、从定性到定量的飞越是第一个诱因。
高中数学教学对许多数学问题都重在定性剖析，虽然进行定量估算，通常来说也是比较简单的；而中学数学教学，大部份数学问题不单是作定性剖析，并且要求进行大量相当复杂的定量估算。中学生对这些从定性到定量的飞越不适应。
２、从形象思维到具象思维的飞越是第二个诱因。
高中数学教学基本上是构建在形象思维基础上的，它以生动的自然现象和直观的实验为根据，进而使中学生通过形象思维获得知识。中学数学中的大多数问题看得见、摸得着。步入中学后，化学教学便从形象思维向具象思维领域过度。从目前的教材来看，这个台阶是较高的。如初一数学教材中的静磨擦力的方向，瞬时速率，物体受力情况的剖析，力的合成与分解等都要求中学生有较强的思维能力。从人的认识过程来看，从形象思维到具象思维是认识能力的一大飞越。
３、从一般是单诱因的简单逻辑思维到多诱因的复杂逻辑思维（包括判定、推理、假设、归纳、分析诠释等）的过度是第三个诱因。
高中生步入高三之后普遍不会解题，要么就乱套公式，瞎做一气。其中一个重要的诱因就是缺少较为复杂的逻辑思维能力。不擅于判定和推理，不会联想，缺少剖析、归纳、演绎的能力。在这一点上，中学生与中学生之间存在的个体差别也是很大的。
４、在运用物理工具解决数学问题上，从单纯的算术、代数方式到函数、图象、矢量运算、极值等各类物理工具的综合应用的变化是第四个诱因。
运用物理工具解决数学问题在中学数学教学中并不突出，到中学数学教学中早已成为能够处理各类实际问题的至关重要手段了。非常应当强调的是，中学数学中的矢量概念和运算对初学生来说是十分生疏和困难的。构建这个概念，把握其运算须要一个过程。假如再考虑到某些物理工具的应用和中学生实际把握的物理知识存在显著的差别这一事实。这么，这个台阶就更为突出了。
５、学习技巧上的不适应是第五个诱因。
中学中学生更多的习惯于由班主任传授知识，而中学数学学习中在相当程度上则要求中学生独立地或在班主任指导下主动地去获取知识（包括预习、独立地观察和总结实验以及系统地阅读教材和整理知识等）。据悉，中学数学学习中的理解和记忆，
越来越变得重要。许多中学生对这些学习技巧上的变化也须要一个适应的过程。
三．怎样学好中学数学
化学这门自然科学课程比较难学，靠死记硬背是学不会的，一字不差地背出来，出个题目还是照样不会作。数学课中学、高中、大学各讲一遍，中学定性的东西多，小学定量的东西多，学院定量的东西更多了，并且要用高等物理去估算。这么，怎样学好化学呢？
在中学里，我们看到学习好的中学生，哪科都学得好，学习差的中学生哪科都学得差，基本这般，不仅机率很小的先天诱因外，这儿确实存在一个学习技巧问题。
谁不想做一个学习好的中学生呢，而且要想成为一名真正学习好的中学生，第一条就要好好学习，就是要勇于吃苦，就是要珍惜时间，就是要不屈不挠地去学习。树立信心，深信自己才能学好任何课程，深信“能量的转化和守恒定理”，深信有几分付出，就应该有几分收获。关于这一条，请看以下二条语录：我决不相信，任何先天的或明天的能够，可以无需坚定的常年苦干的品质而得到成功的－－狄更斯（日本文学家）；有的人就能远远超过其他人，其主要诱因与其说是天才，不如说他有专心致志坚持学习和不达目的决不罢手的顽强精神。－－道尔顿（美国物理家）。
以上提到的第一条应该说是学习心态、思想方式问题。第二条就是要了解作为一名中学生在学习上存在如下七个环节：课前预习→专心上课→及时备考→独立作业→解决疑难→系统总结→课外学习。在以上七个环节中，存在着不少的学习方式，下边就针对数学学的特征，针对就“如何学好物理”这一问题结合以上七个环节，提出几点具体的学习方式：
（一）课前预习。就是在上课的前三天夜里对第二天所要学习的课本内容进行预习，通过课前的阅读了解知识重、难点和疑虑，便于上课时有目的地听讲，提升学习效率。通过课前预习，还可以培养自学能力和自学习惯。
（二）专心上课。上课要认真听讲，不打盹。不要自以为是，要诚恳向老师讨教，不要以为老师讲得简单而舍弃听讲，假如真出现这些情况可以当作是备考、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。另一方面，还要注意学习老师剖析问题解决问题的思路和技巧，提升思维能力。上课以听讲为主，还要有一个电脑，有些东西要记出来。知识结构、好的解题方式、好的例题、听不太懂的地方等等都要记出来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。电脑不只是记上课老师讲的，还要作一些读自序记，自己在作业中发觉的好题、好的解法也要记在电脑上，就是朋友们常说的“好题本”。辛辛苦苦构建上去的电脑要进行编号，之后要常常看，要能做到爱不释手，仍然保存。
（三）及时备考。要及时备考巩固所学知识。对课堂上刚学过的新知识，课后一
定要把它的引入、分析、概括、结论、应用等全过程进行回顾，并与脑部里已有的相仿的旧知识进行对比，瞧瞧是否有矛盾，假如有矛盾就说明还没有真正读懂。这时就要重新思索，重新看书学习。在看懂所学知识的基础上，要及时完成作业，有能力的朋友还可适量地做些课外练习，以检验把握知识的确切程度，巩固所学知识。
（四）独立做题。要独立地（指不依赖别人），保保修量地完成一些题目。题目要有一定的数目，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时走弯路，有时甚至解不下来，但那些都是正常的，是任何一个初学者迈向成功的必由之路。另外，对于完成作业要有如下的五点要求：①书写工整；②作图规范；③表达清楚；④推理严密；⑤计算确切。还有作业批阅完发下去之后，有错的要认真订正并装订保存好，留待之后备考时用。
（五）解决疑难。有哪些疑惑或是写错的地方要随手拿专门的本子记下，之后通过再思索寻思或讨教老师和朋友来解决。专门的本子命名为“疑难问题记录本”，记完一本要再换一本，每本都要编号保存着。
（六）系统总结。每学完一个蓝筹股，要把分散在各章的知识点连成线、铺成面、结成网，使学到的知识系统化、规律化、结构化，这样运用上去能够联想畅通、思想活跃。要注重知识结构，要系统地把握好知识结构，这样就能把零散的知识系统化上去。大到整个数学的知识结构，小到热学的知识结构，甚至具体到章，如静热学的知识结构等等。
（七）课外学习。阅读适量的课外书籍，丰富知识，宽阔视野。实践表明，化学成绩优秀的朋友，无不阅读了适量的课外书籍。这是由于，不同的书籍，不同的作者会从不同角度用不同的方法来探讨问题，阅读者可以从各方面加深对数学概念和规律的理解，学到好多巧妙简捷的解题思路和技巧。见识一多，思路其实就活了。
其实，学习化学大致有六个层次，即：首先听懂，而杂记住，练习会做，逐步熟练，熟能生巧，有所创新，这样就能最终达到学习数学的最高境界。2与初一新生谈化学
像学习其他课程一样，学习数学学除了是为了获得分数。你在学习上花了时间和精力，其实指望能取得收获，这可以用考试成绩来评判。像其他工作一样，你花了越多的时间和精力，就指望获得越大的收获。
但是，有些中学生发现，他其实用了很大的力气，却没有取得应有的疗效。学习时间不一定总回有相应的成绩及满足来慰籍。其缘由似乎是时间和精力并未有效地使用。对其他课程行之有效的学习方式，对于数学学来说可能不是最好的。其实，对于不同的人、不同的智力和不同的心态，不可能存在一套一成不变的适用每位人的规则。不过，我们还是提出以下建议以供试用：
Ⅰ.将课本上班主任指定的教材迅速而认真的阅读一遍。虽然你根本不能理解它，也毋须着急。这一步只不过是引导你去了解总的概念，使你初步见到新的术语和新的关系式。通过实践，你将从这第一步得到越来越大的收获，进而使之后的学习越来越省力。
Ⅱ.这儿强调的是不要这样做的方面。许多中学生觉得只要把第一步重复
四、五次或更多，才能真正看懂数学学课本。不要这样做。一个概念，假如在第一次阅读后不懂，这么可能读六遍后依然不懂。这样你就浪费了时间和精力。
Ⅲ.回过头来，把教材再通读一遍。作者通过课本把他脑子中的概念、图象、关系式以及把事实传授给大家。原本你每读一句可能要问自己：“这一句的意思我真正懂了么？”如果不懂，再把它读一遍并加以思考。通过实践，这些逐句逐字的通读可以推广到逐段、逐节的通读。课文中的意义不是要你记住而是要你理解。背诵数学学的各类陈述、方程、定义及新概念的文字对你的进步起不了多大的作用。假如你理解了内容并才能把它们具体化，这么其实你会发觉，须要有意识加以记忆的内容是极少的。
Ⅳ.不能匆忙读过课文中的许多有解答的例题和推论，而含混地点头同意。自己必须亲手用钢笔和纸把它们解下来。要一步一步地通过自己思索。不要照搬。一个熟练的打字员在打字时，文字流畅地通过她的双眼高中物理实验同步指导选修，而从她的右手中打出，但对她所打的材料在脑子中常常不留下任何印象。
Ⅵ.借助插图。大多数插图是教材的形象化表示。你在通读课文的同时要研究有关的插图。课文会加深你对插图的理解，而插图也会加深你对课文的理解。
Ⅶ.当你确信已理解指定的教材时，可借以研究补充材料。依照顺序回答问题和解答习题。这儿最重要的一点是对每一道题都要把你的答案或解答写在纸上，之后再做下一道题。最辛运的是你能毫无困难地解出全部作业。之后把你自己写出的答案或解答，再跟补充材料上的解答或答案进行核实。假如你遇到一个问题解不出，不要（千万不要！）立刻去求救于书上的答案。要自己思索一会儿。试做下一道题，它可能会提供一条新思路的线索。假如还是解不下来，再去看书上的答案。假如你在解题时老是碰到障碍，这就表示你必须再一次通读这部份课文。
Ⅷ.给自己一次间断。学习一些其他的东西，或则（假如你的计划表容许的话）第二天再学。有意识地花一点时间消化以下所学的内容是值得的，之后试解课本中的习题。
Ⅸ.及时打算好班主任指定的作业。为你自己不做好打算就去上课或听讲进行辩护是很容易的：那时所学的东西将会容易一些。这些观点不是一点道理没有的，而且道理是很不充分的。假如你在上课或听讲前做好充分打算，这么演示实验将变得很清楚，各类不同研究内容的途径将变得很有道理，课本中没有提到的许多讲法的枝节问题也将变得很有道理。对于一些课程，留下一整段时间去做一礼拜
的作业，这是完全行得通的。但对化学课程，这些方式的疗效并不好。在数学学中，有这么多的新概念、新关系以及逻辑结构须要通过充分思索而把它们结合在一起。少吃多餐比时常大吃一顿要容易消化得多。
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