高中物理生活中的圆周运动常见题型与答题技巧和练习（附答案）与解析一、高中物理精讲专项测试生活中的圆周运动1、如图所示，一块木板B上固定有竖直的圆形轨道，木板B固定在水平地面上。一个质量为3m的小球A静止在圆形轨道左侧的木板B上。一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入小球内，停留在小球内。小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内部做圆周运动。圆形轨道的半径为R，木板B与圆形轨道的总质量为12m，重力加速度为g，忽略小球、圆形轨道和木板之间的摩擦阻力。求：（1）子弹在射入小球过程中产生的内能； （2）当球移动到圆形轨道最低点时，木板对水平面的压力； （3）在保证球不离开圆形轨道，木板不沿垂直方向跳起的情况下，求子弹的速度范围。 【答案】（1）（2）（3）或 【解析】本题考查完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动的问题。 （1）子弹射入球体过程中，根据动量守恒定律可得： 01（3）mvmmv 根据能量守恒定律可得： 将数值代入解中可得： （2）当球移动到圆形轨道最低点时高中物理-曲线运动平抛运动专题，以球为研究对象，根据牛顿第二定律和向心力公式，可得 211（3）（3） 以木板为对象，进行受力分析。根据牛顿第三运动定律，木板对水平面的压强为F2。木板对水平面的压强为（3）小球不脱离圆形轨道有两种可能： ①如果小球的高度不超过圆形轨道的半径R，由机械能守恒定律可得： 解： ②如果小球能通过圆形轨道最高点，小球能通过最高点： 22(3)(3)由机械能守恒定律可得： （3）2(3)(3)代入数值，求解： 为防止木板在垂直方向跳跃，木板对小球的压力： 在最高点，可得： 233(3)(3)由机械能守恒定律可得： （3）2(3)(3)求解： 综上所述，保证小球不偏离圆形轨道，木板在垂直方向不跳跃，子弹速度的范围为 或 。如图所示，在垂直平面内有一根绝缘的“ ”形杆放置在水平直指的均匀电场中，其中AB、CD均水平且足够长，光滑半圆的半径为R，一个质量为m，带电量为+q的带电小球从杆中穿过，距离B点x=5。
75R以初速度v0开始向左运动。已知小球在运动过程中所带电荷保持不变，小球与AB、CD之间的动摩擦系数分别为μ1=0.25、μ2=0.80，电场力Eq=3mg/4，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）设小球的初速度v0=4gR，小球移动到半圆上的B点时，所受支撑力为多大；（2）小球的初速度v0满足什么条件才能经过C点；（3）设小球的初速度v=4gR，初始位置变为x=4R，小球在杆上静止时移动的距离为多少。 【答案】 （1）5.5mg （2）04vgR （3）44R 【解析】 【详细解释】 （1）加速到B点：—— 在B点：解得N=5.5mg （2）在物理学中最高点F：解得α=370； 通过F点的临界条件：vF=0 从起点到F点：2101-(sin)(cos) 解得04vgR 由此可知通过C点的条件为：04vgR （3）由于x=4Rv0，可见滑块从左端减速到右端，加速度为a=3m/s2，根据vB2=vA2-2aL，可得vA=7m/s4。 该游乐园正在设计一种新型过山车，设计模型如图所示。 AB为一条半径为R的光滑四分之一圆形轨道，后面跟着一条垂直光滑圆形轨道。沿圆形轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直道BD，最后滑到一条半径为R、圆心角为060的光滑圆形轨道DE上。现从A点放出一质量为m的滑块，通过安装在垂直圆形轨道最高点C的传感器测得滑块对轨道的压力为mg。求：（1）垂直圆形轨道的半径r。（2）滑块在垂直光滑圆形轨道最低点B时对轨道的压力。（3）若要求滑块滑到DE圆形轨道上并最后停在直道上（不再进入垂直圆形轨道），则直道BD的动摩擦系数须满足条件。 【答案】 （1）3R （2）7mg （3）2R RL L 【解析】 （1）对于滑块，从 A 到 C，由机械能守恒定律给出： 21( 2 )2Cmg R r mr 解得：3Rr ； （2）对于滑块，从 A 到 B，由机械能守恒定律给出： mv 在 B 点，得： 2BvN mg mr 所以：B 点处滑块受到的支撑力为 N=7mg； 由牛顿第三运动定律可知： B 点处滑块对轨道的压力为 7 NN mg，方向为垂直向下； （3）若滑块恰好停在D点，从B走到D，由动能定律给出： mv 所以： 1RL 若滑块恰好从E点没有飞出轨道，从B走到E，由动能定律给出： 221（1 cos ）2BmgL mgR mv 所以： 22RL 若滑块恰好滑回并停在B点，对于此过程，可得到动能定理： 231・22Bmg L mv 综上所述，需满足的条件为： 2R RL L. 5.如图所示，一滑梯放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴垂直墙面。滑梯由一条以O为中心，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道和一条水平轨道组成，两条轨道在B点平滑连接，整个系统处于同一垂直平面内。现在将一个可以看作质点的小物体从静止状态释放在A点正上方的P点，当它落到A点时垂直于轨道方向的分速度立即变为零，然后继续沿圆弧轨道AB下滑，最后小物体滑到轨道终点C。已知滑道的质量是小物体质量的3倍，当小物体滑到B点时，轨道受到的压力是其重力的3倍，OA与垂直方向的夹角为θ=60°，小物体与水平轨道间的动摩擦系数为μ=0。
3、取重力加速度g为102/ms高中物理-曲线运动平抛运动专题网校头条，忽略空气阻力的影响。求：（1）水平轨道BC的长度L；（2）P点到A点的距离h。【答案】（1）2.5R（2）23R【解析】（1）物体从A点移动到B点时，滑块静止，先根据B点处物体所受的力，解得B点处的速度。当滑块向左滑动时，滑块也向左滑动，根据动量守恒定律和能量关系，可解得水平部分的长度。（2）列出从P到A的能量关系；沿轨道的切线方向和垂直方向分解A点处的速度；根据机械能守恒定律，列出从A到B的方程组；解得h。 【详细讲解】（1）在B点，根据牛顿第二定律：2BBvN mg mR，其中NB=3mg;解为2B v gR;从B点到C点滑动过程中，系统动量守恒，则 （3）Bmv mmv;由能量关系可知： 2 21 1( 3 )2 2BmgL mv mmv，合并解为：L=2.5R; （2）从P点到A点，根据机械能守恒定律：mgh=;在A点：01sin 60A Av v，从A点到B点：2 0 211 1(1 cos60 )2 2A Bmv mgR mv，合并解为h=23R6。如图所示，1 1 1 1C DEF 和 2 2 2 2C DEF 为相同的光滑导轨，间距为 L，1 1C D 和 1 1E F 为两个四分之一圆弧，半径分别为 18 rr 和 2。
rr在水平矩形1 1 2 2D EED中，有垂直向上的均匀磁场，磁感应强度为。b导体棒P、Q，长度为L，质量为m，电阻为R，其他电阻忽略。Q停止在如图所示的位置。现在P从轨道最高处放出，无初速度。则1.求导体棒P进入磁场时，电路中电流的大小、方向（顺时针还是逆时针）；2.若P、Q在轨道上不相撞，当速度达到1 2E E时，棒Q刚好能脱离轨道飞出。求导体棒P离开轨道时的速度；3.若P、Q在轨道上不相撞，当速度达到1 2E E时，二者都能脱离轨道飞出，求电路中产生热量的范围。 【答案】（1）2BL grR方向逆时针（2）3 gr（3）3mgr≤Q≤４mgr。【解析】（1）导体棒P从1 2C C滑落到1 2D D，根据机械能守恒定律：Dmgr mv v gr，求导体棒P滑到1 2D D时瞬间电路中的电流：DE BLv：22BL gr EIR R（2）当棒Q滑到1 2E E时，刚好能够脱离轨道飞出，此时对于Q：v grr设导体棒P离开轨道瞬间的速度为Pv，根据动量守恒定律：DPQ mv mv mv将数据代入数据可得：3Pv gr。 （3）由2可知，如果导体棒Q在达到1 2E E 的瞬间能飞出轨道，那P也一定能在同一点飞出轨道。根据能量守恒定律，电路中产生的热量为 2 2 211 1 132 2 2D P mv mv mv mgr如果导体棒Q与P能达到相同的速度v，则根据动量守恒定律： 2Dmv mmvv gr电路中产生的热量为 2 221 142 2DQ mv mmv mgr； 【重点】根据机械能守恒定律，求当导体棒P达到1 2D D 时，电路中产生的热量。由法拉第电磁感应定律可算出棒的速度。棒脱轨的条件是重力提供向心力。两杆作用过程中动量守恒，因此可得到正确答案。根据题意可求得临界条件，并结合动量守恒定律和函数关系正确解题。本题是电磁感应与电路、磁场、力学、函数关系、临界条件等知识的综合应用，重在函数关系的应用和动量守恒定律，是一道考验分析和处理综合题能力的好题。 7、如图所示，一个半径为R=1m的14度光滑圆形轨道AB和一个倾角为45°、高为H=5m的斜面CD，固定在垂直平面内。二者间由一个水平光滑平台BC连接，点B为圆形轨道最低点与平台的切点。现将一个质量为m的小球在圆形轨道A点正上方h处（h的大小可以调整）静止释放。已知重力加速度g=10m/s