全国高考物理近五年（2018-2022）真题汇编 专题04 曲线运动 【考试大纲】 近五年考试情况分析 考点要求 等级要求 试题统计 曲线运动、运动的合成与分解（二） 平行运动（二） 全国A卷·T24 第二卷·T16 第二卷·T19 第三卷·T17 圆周运动（二） 全国A卷·T1 上卷·T16 第三卷·T25 实验五：研究视差物体的运动 全国B卷·T22 【知识复现】 知识点1：运动的合成与分解 问题类型 处理方法 曲线运动分析 （1）物体的实际运动是一种合成运动，明确合成运动由哪两个方向合成。 （2）根据合成外力与合成初速度的方向关系，确定合成运动的性质。 (3)运动的合成与分解是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形法则。 渡河问题 区分三种速度 (1)合成速度：物体的实际运动速度。 (2)船速：船在静止水中的运动速度。 (3)水速：水流的速度，可能大于船的速度。 端速度问题把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量。根据绳（杆）沿途各分速度大小相等，知识二的认识： 水平抛物运动定律的应用 分析思路 基本定律“化曲为直”的思路——运动的合成与分解 水平方向vx=v0,x=v0t 垂直方向vy=gt,y=gt2 总速度v==v0 该方向与水平方向夹角θ的正切tanθ== 总位移s=该方向与水平方向夹角α的正切tanα== 注意：tan=2tan，但轨迹方程y=x2 认识知识三：“一二三四”解圆周运动问题，一、明确问题意义，确定研究对象。二、确定圆周运动的轨道平面。三、 （1）分析几何关系，即确定圆心和半径。 （2）分析物体运动，即求物体的线速度、角速度等有关物理量。 （3）分析物体受力情况，画出受力图，确定向心力的来源。四、根据牛顿运动定律和圆周运动知识，列出运动方程。知识四：解水平运动与圆周运动相结合问题的“四个要点”。（1）划分运动阶段，如例题中的三个阶段（圆周→水平和圆周）。
（2）运动阶段之间的联系，特别是速度方向，如例中小球向B点运动的速度。 （3）两个运动阶段在时间和空间上的联系。 （4）对于水平或准水平运动与圆周运动的结合，应用合成与分解的思想来分析。这两个运动转折点的速度是解题的关键。 【真题汇编】1.（2021全国卷A T15）“旋转纽扣”是一项传统游戏。如图所示，先将纽扣缠绕几圈，使穿过纽扣的两股绳子扭在一起，然后用力反复拉动绳子两端，纽扣就会正反交替旋转。拉动多次后，纽扣绕其中心的旋转速度可达50r/s。此时按钮上距中心1cm处点的向心加速度约为（）A.10m/s2B.100m/s2C.1000m/s2D./s2【答案】C【解析】按钮在旋转过程中受到向心加速度的作用，故选C。2.（2020·全国上册·T16）如图所示，一学生进行荡秋千动作，已知秋千两根绳索长10m，学生及秋千踏板总质量约为50kg，绳索质量可以忽略不计，当学生在秋千架正下方荡秋千时，速度为8m/s，此时每根绳索上的平均拉力约为（）A.200NB.400NC.600ND. 800 N 【答案】B 【解析】在最低点时，已知T=410N，即每根绳索受到的拉力约为410N，故选B。
3.（2020·国二·T16）如图所示，摩托车越野赛水平路段前方有一坑，坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘点a比右边缘点b高出0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，则在坑内会陷入c点，c与a的水平距离与高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，则摩托车刚好能越过坑到达b点。等于（） A.20 B.18 C.9.0 D.3.0 【答案】B 【解析】由题可知，当a点的动能为E1时，根据水平抛物运动规律，当a点的动能为E2时，根据水平抛物运动规律，以上几个方程可以合并求解，故选B。 4.（2019·全国试卷二·T19）如图(a)所示，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑行的身体姿势会影响其坠落速度和滑行距离。一名运动员两次从同一个跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，V代表他的垂直速度高中物理-曲线运动平抛运动专题，他的vt图如图(b)所示，T1和T2分别是他落地在倾斜雪道上的时刻。则（ ） A.第二次滑行过程中的垂直位移比第一次小 B.第二次滑行过程中的水平位移比第一次大 C.第二次滑行过程中的平均垂直加速度比第一次大 D.垂直速度为v1时，第二次滑行的垂直阻力比第一次大 【答案】BD 【解析】A.由vt图形的面积易知，第二次的面积大于等于第一次的面积，因此第二次垂直下落距离大于第一次下落距离，因此A错误；B.由于第二次垂直下落距离大，又由于位移方向不变，因此第二次水平位移大，因此B正确。C.由于可知vt的斜率第一次大，第二次小，斜率越大，加速度就越大，或者易知a1a2，因此C错误。 D.由图形的斜率可知，当速度为v1时，第一个图形较陡，第二个图形比较平缓，故a1a2，由G-fy=ma可知，，所以D正确。5.（2018·全国三卷·T17）在一斜面顶端，两个质量相等的小球A、B分别以速度v和，沿同一方向水平抛出，两个球均落在斜面上。 A球落于斜面时的动能与B球落于斜面时的动能之比是（ ） A.2：1 B.4：1 C.6：1 D.8：1 【答案】B 【解析】设斜面的倾斜角为α，落于斜面上的小球速度方向的偏角为θ，A球以速度v抛出，落于斜面上，如图所示： 根据水平抛物运动的推断，tanθ=2tanα，所以A球和B球落于斜面上时，速度偏角相等；对于A球有：，对于B球有：，可得：。由于A球和B球的质量相等。所以动能之比等于速度之比的平方贝语网校，故B正确，ACD错误。 6.（2022·全国A报·T24）水平抛出一个小球，用频闪仪和照相机拍摄运动中的小球，频闪仪每隔一段时间闪一次。
某次投篮过程中，在投球的瞬间，频闪仪闪了一下，编辑后的拍摄照片如图所示，图中第一个球为投球瞬间的图像，相邻两个球之间删除三幅图像，两条标记线段的长度之比为3：7，忽略空气阻力，重力加速度的大小为 ，求投球瞬间球的速度的大小。【答案】 【解析】频闪仪每隔0.05s闪一次，相邻两个球之间删除三幅图像，所以相邻两个球的时间间隔为 。设抛出瞬间小球的速度为 ，每两个相邻小球之间的水平位移为x ，垂直位移分别为 ，根据水平投影运动的位移公式，有 顺序，则标记线段分别为 ，有 排列，所以抛出瞬间小球的速度的大小为7 。（2018·全国三卷·T25）如图所示，在垂直平面内，有一条半径为R 的光滑圆弧轨道ABC，与水平轨道PA 相切于A 点，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 与OB 的夹角为α ，sinα=，一个质量为m 的小球沿一条水平轨道向右运动，沿圆形轨道经过A 点并经过C 点，落到水平轨道上；整个过程中，小球除了受到重力和轨道的作用力外，还始终受到一个水平恒定力的作用。已知在C点处小球所受的合力方向指向圆心，此时小球对轨道的压强恰好为零，重力加速度的大小为g。求：（1）小球到达C点时，水平恒力的大小及速度的大小；（2）小球到达A点时，动量的大小；（3）小球从C点落到水平轨道上所用的时间。 【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受的合力的大小为F，根据力的合成定律有①②。设小球到达C点时的速度为v，根据牛顿第二运动定律有③。由公式①②③和题目给出的数据，可得④⑤。 （2）设小球到达A点时的速度为，作一条与PA相交于D点的直线，根据几何关系可得⑥⑦。根据动能定理可得⑧。由公式④⑤⑥⑦⑧和题中给出的数据可知小球在A点的动量为⑨。（3）小球离开C点后，沿垂直方向做匀速加速运动，初速度不为零，加速度为g。设小球在垂直方向的初速度为，从C点落到水平轨道所需的时间为t，根据运动学公式可得⑩。由⑤⑦⑩和问题给出的数据可知 【突破练习】 1.（2022·广东深圳高三下学期第一期模型）如图所示，小块位于一个半径为R的半圆柱体顶端，若赋予小块一个水平速度，则小块（） A.会沿半圆柱体表面滑落 B.落地时的水平位移为 C.落地速度为 D.落地时速度方向与水平地面成60° 【答案】C 【解析】A.设小块在半圆柱体顶端做圆周运动的临界速度为vc，当重力刚好提供向心力时，利用牛顿第二定律可解得，由于v0vc，小块会离开半圆柱体，做水平抛射运动。A错误； B.小物块做水平抛射运动时，竖直方向满足水平位移x=v0t，联立解为x=2RB，错误；CD。小物体落地时，其速度垂直分量的大小为 ，其落地时速度的大小为 ，联立解两题可得 ，因此其落地时速度方向与水平地面成45°角。C正确，D错误。
因此，C为正确答案。 2.（2022·广东深圳市高级中学第二学期第一次模拟考试）环保人员在检查中发现，某工厂内有一条水平污水管道正在向厂外的河流中排放污水。环保人员用卷尺测得该管道的直径、管口中心距河水面的高度、进入河道的污水到污水管口的水平距离，取重力加速度为，则该管道的污水排放量（即流量——单位时间内通过管道某一截面的流体体积）约为（）ABCD 【答案】A 【解析】根据水平抛物运动定律有，根据流量的定义有，所以A正确，BCD错误。因此，A为正确答案。 3.（2022·广东深圳高中第二学期样板）如图所示，某固定斜面的倾斜角为θ=45°，一小球（可看作质点）从某一位置自由落体到高度为h后与斜面碰撞。碰撞过程中无能量损失，碰撞后小球被水平抛出，小球与斜面碰撞点距离水平面的高度也是h。下列哪项表述是正确的？ （） A.小球必定落到斜面底部 B.小球在水平面上的落地点到斜面底部的距离为h C.小球从开始下落到落到水平面所用的时间等于在2h高度自由落体的时间 D.小球从开始下落到落到水平面所用的时间小于在2h高度自由落体的时间 【答案】B 【解析】 A.小球先从h高度自由落体，碰撞斜面前的速度为v=。然后做水平抛物运动，速度为v。设小球落在水平面上，根据水平抛物运动定律h=gt2x=vt=·=2hh，所以小球不会落到斜面底部，故A错误； B.小球下落点到斜面底面的距离为s=x-=2h-h=h高中物理-曲线运动平抛运动专题，所以B正确；CD。设小球落到斜面的时间为t1，由h=g可得t1=。小球水平抛出后，落到水平面上，小球做水平抛物运动的时间为t=。设小球从2h高度无初速度自由下落的时间为t2，有2h=g，所以得t2=2。显然t1+t=2t2=2，所以CD错误。
因此选B。 4.（2022广东省肇庆市高三第二学期模范）2021年8月，我国16岁的滑板运动员曾文慧成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。在一次训练中，曾文慧从滑板上跳下，经过一段时间后落在滑板上。如果把她的重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三个点，a、c在同一水平线上，b为最高点，忽略空气阻力。如果把曾文慧看作一个质点，那么曾文慧在空中运动过程中会（）A.做匀加速曲线运动B.先超重后失重C.在最高点速度为零D.从a到b和从b到c，速度的变化是不同的【答案】A【解析】AB.曾文辉在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向为垂直向下，作匀加速曲线运动，运动过程中处于无重状态。因此A正确，B错误；C.最高点速度不为0，存在水平速度，因此C错误；D.根据斜抛运动的对称性，从a到b与b到c的时间相同（垂直方向为垂直抛掷上升、落回抛掷点的过程），可见速度的变化相同，因此D错误。因此选A。 5.（2022·河北石家庄市高三下学期模范）图为2022北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”示意图，跳台滑雪由滑雪区AB、起跳区BC、足够长的落地坡DE组成。运动员起跳的时间决定了其离开起跳区的速度和方向。
当运动员在“雪如意”场地训练时，运动员在空中飞行时所受的空气阻力可忽略不计，运动员可看作是一个质点。正确说法是（） A.运动员以相同的速度方向跳出起跳区时，速度越大，空中运动时间越长 B.运动员以相同的速度方向跳出起跳区时，落地时速度方向与落地坡度的夹角相同 C.运动员以相同的速度跳出起跳区时，速度方向与垂直方向的夹角越小，飞行的最大高度越低 D.运动员以相同的速度跳出起跳区时，速度方向与垂直方向的夹角越小，落地点距离D点越远 【答案】A 【解析】A.运动员以相同的速度方向跳出起跳区时，速度越大，垂直速度越大，垂直加速度相同，空中运动时间越长，故A正确； B.若运动员起跳起跳区时速度方向相同，但速度不一定相同，且运动为斜抛射运动，运动时间和距离与速度有关，则落地时速度方向与落地坡度的夹角不一定相同，故B错误；C.若运动员起跳起跳区时速度相等，则速度方向与垂直方向夹角越小，垂直分速度越大，飞出的最大高度越大，故C错误；D.若运动员起跳起跳区时速度相等，则速度方向与垂直方向夹角越小，垂直分速度越大，飞出的最大高度越大，故C错误；