尽管布朗运动也属于随机穿行，不过，莱维飞行和布朗运动不同。
布朗运动有个特性，那就是每步的步长集中在一个区域内，画成图就是钟形曲线——
莱维飞行就不是这样了。你们应当在学校学过幂函数吧。莱维飞行图中，每步行走的距离就符合幂定理。也就是说，运动中大多数的步子很短，但有少部分步子很长。
莱维飞行的步长是幂函数
你可能想问，哦，莱维飞行和布朗运动有差异，可这有哪些用呢？
莱维飞行和布朗运动的步长的不同性质，就直接造成了莱维飞行比布朗运动更有效率。走了相同的步数或路程的情况下，莱维飞行位移比布朗运动要大得多，能探求更大的空间。
布朗运动（左）和莱维飞行（右）的效率对比。其实，莱维飞行用更少的距离和步数覆盖了更大的面积，这对于探求未知而言很有用。图片来源：(DOI)10.1038/
这一点对于须要在未知领域上单的生物来说至关重要。果不其然，发觉莱维飞行的美国物理家、大佬本华·曼德博（BenoîtB.）的导师保罗·皮埃尔·莱维（PaulLévy）最早发觉，生命的许多随机运动都属于莱维飞行，而不是分子那样的布朗运动。
举个事例，鲨鱼等海洋掠食者在晓得附近有食物的情况下，采用的是布朗运动，由于布朗运动有助于“光盘”——打开和清空一小片区域内的隐藏食物。并且当食物不足，须要开拓新地盘时什么是布朗运动，海洋掠食者都会舍弃布朗运动，转而采取莱维飞行的策略。
2008年，一个来自美国和英国的研究团队在上发表了一项研究，她们给大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食者（包括丝鲨、剑鱼、蓝枪鱼、黄鳍鳕鱼、海龟和企鹅）带上了追踪器，跟踪观察它们在5700天里的运动轨迹。
在剖析了1200万次它们的动作后，那些研究者发觉了大多数海洋掠食者在食物短缺时对莱维式运动的偏好。更有趣的是，猎物，例如贻贝的分布也符合莱维飞行的特点。
除了这么，底泥中的变形虫、浮游生物、白蚁、熊蜂、大型陆地食草昆虫、鸟类、灵长植物、原住民在觅食时的路线也有类似的规律，莱维飞行虽然是生物在资源稀缺的环境中生存的共同法则。
实际上，对于浪迹天涯的植物来说什么是布朗运动，找到下一顿饭靠的除了靠运气，还要靠高等物理。在对猎物的分布情况几乎一无所知的情况下，莱维飞行的效率远超布朗运动，这也许就是它们在碰运气的时侯就会转到莱维飞行模式的诱因。
为此，后来生物学家们提出了莱维飞行觅食假说（Lévy），拿来概括植物们听天由命时的淫荡跑位。
除了是野生植物，许多自然现象都有莱维飞行的特点。
例如，自来水龙头滴水时，两滴水滴之间的时差属于莱维飞行；健康肾脏两次跳动的间隙，甚至连股票市场的走势都是莱维飞行。
水龙头滴水时，两滴水之间的时差属于莱维飞行。
例如，下边这张图是巴西的某个股票价位以及英国期指之间的关系——
注意到莱维飞行在以飘忽不定闻名的股票市场的应用空间后，金融学家们就开始用莱维飞行对金融市场进行研究。
莱维飞行甚至被用于研究流行病的爆发。
在1997年，程序员HankEskin由于想晓得钱都去哪里了，建造了一个称作的网站。
将纸钞上的序列号，以及当地邮政编码输入上述网站，就可以追踪分币的运动轨迹。一些爱好者甚至制做了这个网站的印章，敲在分币上（蓝色），鼓励你们使用这个网站。
用户在网站上输入当地的邮政编码、纸币序列号等信息，就可以追踪手上那张欧元的生活史。
Eskin做这个网站只是为了好玩，而且后来的俄罗斯柏林洪堡学院的化学学家Dirk和朋友在研究传染病的时侯，注意到了这个网站。她们觉得传染病的传播路线和分币的类似，于是调用了这个网站的数据进行剖析。
在剖析了46万张纸钞的轨迹后她们否认了自己的猜想：传染病的传播和分币的传播一样，符合莱维飞行的特点。她们把这项研究发表在了2006年的上。
的这个发觉和当时的主流流行病学理论吊诡（主流流行病学理论觉得，所有人的感染机率是相同的），然而莱维飞行却能比传统理论更好地预测病症（例如SARS）的传播，因而现今许多流行病模型都在应用莱维飞行。
最后，别以为人类行为能逃脱莱维飞行的支配。人类在旅游和购物时的轨迹也属于莱维飞行。没想到扫货的剁手党和乱飞的苍蝇是一样一样的吧。
懂了，捡币要做布朗运动，撒币要做莱维飞行。
把科学带回去
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