1.-作者xxxx-日期xxxx高中物理解题手册专题4与速度有关的问题【优秀文档】专题4与速度有关的问题重点难点提示学生在学习中普遍感觉到的困难。对于绳子相连的问题高中物理的软绳是什么，由于绳子的弹力总是沿着绳子方向，所以当绳子不能伸长时，绳子相连物体的速度在绳子方向上的投影是相等的。在解决绳子相连物体的速度相关问题时，首先要明确绳子相连物体的速度留学之路，然后把两物体分别沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度进行分解，并使得两物体沿绳子方向的速度相等。 解决相互接触的物体的速度问题时，首先要明确两接触物体的速度，分析弹力的方向，然后把两物体分别沿弹力方向和垂直于弹力方向的速度分解，使两物体沿弹力方向的速度相等。分离运动与合成运动的关系 1.一个物体同时参与两种运动
2.当有多个子动作时，各个子动作独立进行，各子动作（v分割，s分割）产生的效果互不干扰，即：独立性。 2.组合运动与子动作同时开始、进行、结束，即：同时性。 3.组合运动是所有子动作产生的总运动效果，组合运动与各子动作的总运动效果可以互相替代，即：等价性。 练习分类 分析类型 1 解绳索连接物体的速度问题 ABAB v1v2 如图所示，汽车A以速度v1拉着汽车B前进，B的速度为v2。A、B都在水平面上运动。 求v1v2 分析与解答：如图所示，A、B沿绳索运动的速度分别为v1和v2cos，二者应相等，所以v1v2=cos1 变化1 如图所示，一物体放在光滑水平面上，一人通过细绳跨过高处的定滑轮拉动物体，使物体在水平面上运动，人
3.当速度v角度一定时，物体的瞬时速度是多少？ 分析与解答： 解一：应用微分法。设经过一段时间t后，物体的位移为s1=BCC。画出CDAB。在t0时，BAC极其小。在ACD时，AC=AD。在t时间内，人拉动绳索的长度为s2=BD，即绳子在t时间内收缩的长度。 从图中可知： BC= 根据速度的定义：物体的速度为v物=人拉动绳索的速度v= 解：v物= 解二：应用合成运动与分运动的关系。绳索拉动物体的运动中，物体其实是在水平面上运动，这种运动是合成运动，所以物体在水平面上运动的速度v物即为合成速度。将v物按图示分解。 其中：v=v物cos，使得绳子收缩。 v=v物sin，使绳子绕定滑轮上的A点旋转。所以v物=解
4.第三部分：能量转换与守恒定律的应用。从题中我们知道，人对绳子所作的功，等于绳子对物体所作的功。人对绳子的拉力为F，所以绳子对物体所作功的功率为P1=Fv；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特性，我们知道拉力也是F，所以绳子对物体所作功的功率为P2=。 由于P1=P2,= 2如图所示，杆OA长为R，能于点O绕横轴在垂直平面内旋转。它的端点A系在一根跨过定滑轮B、C的不可伸缩的轻绳上，绳子的另一端系在一个块体M上。滑轮的半径可以忽略，B在O的正上方，OB的距离为H。某一时刻，当绳子BA段与OB的夹角为时，杆的角速度为。求此时块体M的速度Vm。分析与解：杆的端点A绕点O做圆周运动，其速度VA的方向与杆的速度方向相同。
5、OA是垂直的，它的速度为：VA=R。对速度VA作图6所示的正交分解，即沿绳索BA方向，垂直于BA方向分解。沿绳索BA方向的分量为块体M的速度VM。由于块体只有沿绳索方向的速度，所以VM=VAcos。根据正弦定理，由上式可得VM=Hsin。 变形3 如图所示，在垂直平面内有一个半径为R的半圆形圆柱截面。两个球A、B用一条轻而不可伸缩的绳子连接起来，分别悬挂在圆柱边缘的两侧。球A的质量是球B质量的两倍。现在将球A从静止状态释放出圆柱边缘。已知A始终不离开球面，绳子足够长，圆柱固定。 若忽略一切摩擦力，求： ROAB (1) 球A沿圆柱截面滑到最低点时的速度大小； (2) 球A沿圆柱截面的最大位移。 分析与解： (1)
6.设A球沿圆柱面滑到最低点的速度大小为v，根据机械能守恒定律可得。我们又可解得 （2）当A球的速度为零时，A球沿圆柱面的位移最大，设其为S，根据机械能守恒定律可得。由几何关系可得。可解 变形4.一根轻绳通过一无摩擦的定滑轮，与倾斜角为30°的光滑斜面上的物体m1相连，另一端与一根垂直光滑杆上的物体m2相连。当m2从水平位置，沿线AB静止，开始下滑1m时，m1、m2所受的力恰好平衡，如图5-10所示。试求： （1）滑动过程中m2的最大速度。 （2）m2沿垂直杆能滑下的最大距离。 分析与解答：（1）从图中可以看出，随着m2下滑，绳索拉力的垂直分力逐渐增大，m2所受力恰好在C点达到平衡，因此，m2正从B点加速向C点运动。
7、减速运动。对于m2m1、m2组成的系统，在整个运动过程中，只有重力和绳索张力做功，但绳索张力所作功的代数和为零，所以系统机械能守恒。=，即m1v12+m22v2+m1g（AA）sin30°=m2g·B。由图中m1、m2的位置可知，其力的平衡应为：=m2g，T=°。由速度分解知识可知v1=。代入数值可解得v2=2.15m/s，（2）当m2滑动距离最大时，m1、m2的速度为零。在整个过程中应用机械能守恒定律，可得：=，即m1g（）sin30°=m2gH。 利用（1）式中的质量关系，可得最大滑动距离m2 H = m = 2.31
8、m 变例5 一辆汽车被一条绳索PQ绕过一个定滑轮吊起，其P端拴在汽车后面的挂钩上，Q端拴在物体上。设绳索总长不变，绳索的质量、定滑轮的质量及尺寸、滑轮上的摩擦力均可忽略不计。一开始汽车在A点，两边绳索都拉紧且垂直，左边绳索的长度为H。在吊起过程中，汽车向左加速，从A点水平移动到B点再到C点。设A到B的距离也为H，汽车经过B点时的速度为vB。计算汽车从A点移动到B点的过程中高中物理的软绳是什么，绳索末端的拉力Q对物体所作的功。 分析与解： 以物体为研究对象，一开始它的动能Ek1=0。 随着轿厢加速，重物上升，速度也随之增大，当轿厢运动到B点时，重物获得一定的上升速度vQ，这个速度也是绳索收放的速度，等于轿厢速度沿绳索方向的一个分量，如图所示，即vQ=
9、vB1=°=vB，所以重物的动能增大为Ek2=mvQ2=mvB2。在此提升过程中，重物受到绳索拉力T和重力mg的作用。物体上升的高度和重力所作的功分别为h=HH=（-1）HWG=-mgh=-mg（-1）H。所以由动能定理可得WT+WG=Ek=Ek2-Ek1，即WT-mg（-1）H=mvB2-0。所以绳索拉力对物体所作的功为WT=mvB2+mg（-1）H。两面接触物体速度问题的解。一根长度为L的杆OA，在O端用铰链固定，另一端固定一个小球A，靠在一个质量为M、高度为h的块体上，如图5-7所示。 假设物块与地面的摩擦力忽略不计，试计算当物块以速度v（此时杆与水平方向的夹角为）向右移动时，小球A的线速度vA
10、分析解：选取物体与杆接触的B点作为连接点。（不要直接选取A点，因为A点与物体速度v的关系不明显）。由于B点在物体上，该点的运动方向不变，与物体运动方向一致，所以B点的合成速度（实际速度）也是物体的速度v；B点也在杆上，参与沿杆向A点滑动的速度v1和绕O点旋转的线速度v2。因此，把这个合成速度沿杆和垂直于杆的两个方向分解，由速度矢量分解图可得：v2=vsin。设此时OB的长度为a，则a=h/sin。设杆绕O点旋转的角速度为，则：=v2/a=vsin2/h。所以A的线速度为vA=L=/h。 方案一 一个半径为R的半圆柱体以速度V0沿水平方向向右匀速运动，半圆柱体上放置一根垂直的杆，此杆只能沿垂直方向运动。
11.如图7所示，当杆与半圆柱接触点P与圆柱中心的连线与垂直方向的夹角为时，求垂直杆的速度。分析与解：设垂直杆的速度为V1，方向垂直向上。由于弹力方向沿OP方向，所以V0与V1在OP方向的投影相等，即有，得V1=V0.tg。方案二如图所示，将楔形块体放在靠近墙面的光滑水平面上，用手固定，然后在块体与墙面之间放一小球，球的下边缘距地面高度为H，块体的倾斜角为，球与块体的质量相等，所有接触面都是光滑的。松手，让球和块体同时从静止开始运动。 计算球落地时球和方块的速度。分析与解答：本题的关键是求球落地时球和方块的速度关系。由于球和方块始终处于接触状态，所以球的速度V1和方块的速度V2垂直于接触面。
12.在方向上的投影相等，即：V1Cos=V2Sin。由机械能守恒定律可得：mgH=mv12/2+mv22/2。由以上两个式子可得：V1=.sin，V2=.cos。变形3如图所示，一个质量为m，边长为l的立方体木块放在光滑水平面上，木块的右上角靠着一根长度为l的轻质光滑杆，杆的一端用光滑铰链与地面上的O点相连，杆可以在垂直平面内绕O点自由转动。另一端固定着一个质量为m的均匀金属球。开始时，杆和木块都静止不动，杆与水平面的夹角为。当杆绕O点逆时针旋转到杆与水平面的夹角为时的瞬间，求木块的速度。 分析解：设当杆与水平面成一定角度时，木块的速度为v，小球的速度为vm，杆与木块接触点B的速度为vB。由于B点与m在同一杆上以相同的角速度旋转，
13、O转动，故有： sin当物块与木棍接触于B点时，物块的速度是水平向左运动的，这个速度可以看作两个速度的合成，即B点绕O旋转的速度v=vB和B点沿木棍向m方向滑动的速度v，故vB=vsin 所以vm=vB 由于从起始位置到最终位置的过程中，由球、轻棍、物块组成的系统只有球的重力做功，所以上述过程中机械能守恒： mgL(sin sin)= 联立上述可得v=l 变形四 两个刚性球A、B穿在一根水平的光滑细杆上，两球间距离为L，通过两根长度相同为L的不可伸缩的轻绳与球C相连（如图所示）。开始，三个球静止不动，将两根绳子拉直，然后同时松开三个球。 已知A、B、C三个球的质量相等，试求A、B两球的速度V的大小与C球到细杆的距离h之间的关系。
14、VCBCA分析与解答：本题的关键是求出任意位置上A、B球速度与C球速度之间的关系。在图示位置，BC绳与垂直方向成一夹角，由于BC绳不能拉长，始终处于拉紧状态，所以B、C两个球的速度VB、VC在绳子方向上的投影应该相等，即VC.COS=VB.Sin。根据机械能守恒定律可得：mg(hL/2)=mvC2/2+2(mvB2/2)又因为tg2=(L2-h2)/h2，由以上公式可得：VB=。解题方法总结与改进1、选取合适的连接点（该点要能明确体现出参与某一子运动）。 2.确定该点的合成速度（通常物体的实际速度即为合成速度）的方向，速度方向不变。 3.确定该点的合成速度（实际速度）的实际运动效果，并根据平行四边形法则确定各子速度的方向。 4.制作速度分解示意图，找出速度关系。[优秀文档]
