高中物理必修课2《生活中的圆周运动》教学计划
教学目标
1. 知识和技能
（1）知道如果一个力或几个力的合力的作用，使物体产生向心加速度，这个力就是作用在做圆周运动的物体上的向心力。能结合具体问题分析向心力的来源。
（2）能理解和运用匀速圆周运动规律，分析、处理生产生活中的具体事例。
（3）知道向心力与向心加速度公式也适用于变速圆周运动，并能计算物体在变速圆周运动中某一特定点的向心力和向心加速度。
2. 流程与方法
（1）通过匀速圆周运动实例分析，灌输理论联系实际的思想物理高中必修二6-4生活中的圆周运动教案，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（2）匀速圆周运动定律同样可以应用于变速圆周运动，从而领悟特殊性和一般性的辩证关系，提高学生的分析能力。
（3）通过对离心现象实例的分析，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观
（1）通过对实例的分析，使学生懂得具体问题要具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理的、科学的方法解决问题。
（2）通过对离心运动的应用及防治实例的分析，让学生明白任何事物都有两面性，要学会用两面性来看问题。
（3）养成良好的思维、表达习惯和科学价值观。
教学困难
教学重点：理解向心力是一种有效力；在具体问题中，找出向心力的来源，并结合牛顿运动定律解决相关问题。
教学难点：具体问题中向心力的来源；关键问题的讨论与分析；变速圆周运动的理解与处理。
教育工具
多媒体、黑板
教学过程
新课程介绍
生活中处处可见圆周运动，比如运动物体的转弯，汽车、火车、飞机、自行车、摩托车等。如果你留心观察，就会发现高速公路和赛车的弯道都是外高内低的路面。自行车和摩托车转弯时，车身都要倾斜……你知道这是为什么吗？
1. 铁路曲线
1. 基础知识
（1）曲线列车运行特点
火车在曲线上行驶时，是以向心加速度做圆周运动，由于质量巨大，所以需要很大的向心力。
（2）内、外轨在弯道处高度相同的缺点
如果在弯道处内、外轨处于同一高度，外轨的弹力会给车轮轮缘提供向心力，很容易损坏钢轨和车轮。
（3）铁路曲线特性
① 转弯处外轨略高于内轨。
②轨道对列车的支撑力不是垂直向上，而是斜向曲线内侧。
③轨道对列车的支撑力和列车重力的合力，指向轨道中心，提供列车以规定的速度行驶时的向心力。
2.思考和判断
（1）列车曲线半径很大，因此列车转弯所需的向心力很小。（×）
（2）火车转弯时的向心力是由铁轨与车轮之间的挤压产生的。（×）
（3）火车通过曲线时，速度受到限制。(√)
探索与交流
火车弯道除了内低外高的特点外，你还知道哪些道路有这样的特点呢？
【提示】为了增加车辆圆周运动的向心力，从而提高车辆的速度，有些赛道的弯道都是外高内低，如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道，高速公路的弯道等。
2.拱桥
1. 基础知识
2.思考和判断
（1）汽车在水平路面匀速行驶时，地面所受压力等于汽车自重，当汽车加速行驶时，地面所受压力大于汽车自重。（×）
（2）汽车在拱桥上行驶时，低速时，桥面所受压力大于汽车自重；高速时，桥面所受压力小于汽车自重。（×）
（3）汽车通过凹形桥底时，桥面所受的压力要大于汽车的重量。（√）
探索与交流
地球可以看作是一座巨大的拱桥，桥面半径等于地球半径。我们来讨论一下：有一辆汽车在地面上行驶，地面对它的支撑力和汽车的速度有什么关系？司机有什么感受？
【提示】根据汽车通过凸桥的原理，地球对汽车的支撑力
随着 v 的增加，FN 减少。
此时驾驶员与座椅之间的压力为零，感觉就像在飞翔，所以驾驶员感觉没有重量。
3. 航天器中的失重和离心现象
1. 基础知识
（1）低地球轨道航天器的运动
① 对于航天器来说，在低地球轨道上，地球引力可以认为等于航天器的重力，重力起向心力的作用，满足如下关系：
② 对于航天员来说，向心力由重力和座椅支撑力提供，满足的关系为
宇航员处于完全失重状态，座椅没有任何压力。
③航天器内任何物体之间均不存在压力。
（2）对失重现象的认识
航天器内任何物体都处于完全失重状态，但并不代表物体不受地球引力的影响，正是因为地球引力的作用，航天器和乘员才做匀速圆周运动。
（3）离心运动
①定义：物体沿切线飞出或离开圆心。
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需的向心力。
2.思考与判断
（1）宇航员和航天器内的所有物体绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态。（√）
（2）航天器内完全失重状态的物体不受重力影响。（×）
（3）航天器内完全失重状态下物体所受的净力为零。（×）
探索与交流
下雨天，当你转动雨伞时，会发现有水滴沿着伞边切线向外飞出（如图），你能说出其中的原因吗？
【提示】当雨伞转动时，雨滴也随之移动，但雨伞表面所受的力不足以提供雨滴做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性，只好保持原有的速度方向，沿切线方向飞出。
4. 列车转弯问题
【问题导向思考】
1、火车转弯时，轨道平面是水平的吗？
2、火车转弯时向心力是怎么提供的？
3. 火车转弯时，速度会改变吗？轨道上的侧压力会改变吗？
1. 轨迹分析
列车转弯时，其轨迹为一条圆弧，由于转弯过程中列车重心高度不变，列车轨迹所在的平面为水平面，而非斜面，列车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
2.向心力分析
如图所示，当列车速度适当时，列车受到重力和支撑力的作用，列车转弯所需的向心力完全由重力和支撑力的合力提供，合力为水平方向，其大小为F=mgtanθ。
为曲线半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯时的规定速度）。
4. 轨道压力分析
（1）当列车速度v等于规定速度v0时，所需的向心力仅靠重力和弹力的合力提供。此时列车对内、外轨无挤压作用。
（2）当列车速度v不等于规定速度v0时，列车所需的向心力不再由重力和弹力的合力提供，此时内、外轨道对列车轮辋产生挤压作用，具体情况如下：
①当列车以速度v>v0行驶时，外轨对车轮轮缘施加侧向压力。
②当列车以速度v0行驶时，内轨对轮辋施加侧向压力。
误解
汽车、摩托车赛道和高速公路的转弯处，都设计成外高内低，以使汽车受到的重力和支撑力合力提供向心力，以减少地面对车轮的横向静摩擦力。
例：一列重100吨的列车以72公里/小时的恒定速度通过内外轨高度相同的曲线。轨道半径为400米。（g为10米/秒2）
（1）计算轨道侧压力；
（2）若想使列车以此速度通过曲线，且轨道侧压力为零，可适当倾斜路基。试求路基倾斜角θ的正切值。
【试题复习指南】
（1）题中，外轨对车轮轮缘的侧压力提供了列车转弯所需的向心力。
（2）题中，重力和铁轨对火车的支撑力共同提供了使火车转弯的向心力。
【答案】(1)105 N(2)0.1
总结
解决此类问题，首先要明确物体在做圆周运动转动，然后找到物体圆周运动的平面和中心，并明白向心力的来源是物体所受的合力。
5. 垂直平面内的圆周运动
【问题导向思考】
1. 关于垂直平面内的圆周运动，一般讨论哪两种模型？
2. 对于“绳子模型”，粒子通过最高点的临界条件是什么？
3. 对于“杆模型”，质量通过最高点的临界条件是什么？
1. 绳索模型
小球在细绳作用下在垂直平面内做圆圈运动，小球沿垂直光滑轨道内侧做圆圈运动，两者都是绳索模型，如图所示。
（1）向心力分析
① 当球运动到最高点时，受到向下的重力和向下的绳索拉力（或轨道弹力）的作用，这两个力的合力就是向心力。
② 当球移动到最低点时，受到向下的重力和向上的绳索拉力（或轨道弹力）的作用，这两个力的合力就是向心力。
（2）危急情况
当球刚过最高点时，应该满足反弹
小球在垂直平面内做圆周运动的临界速度为
（3）最高点应力分析
2. 杆模型
用一根轻杆拉动小球在垂直平面内做圆周运动，小球在一根垂直放置的光滑细管内做圆周运动，两者都是杆模型，如图所示。
（1）向心力分析
① 当球运动到最高点时，受到杆（或轨道）弹力和向下的重力作用，这两个力的合力为向心力。若弹力向上：
② 当球移动到最低点时，它受到杆（或轨道）向上的弹力和向下的重力的作用，这两个力的合力就是向心力。
（2）危急情况
由于杆管可以对小球产生向上的支撑力，小球在垂直平面内做圆周运动的临界条件是到达最高点时速度恰好为零。
（3）最高点应力分析
特别提醒
1、绳模型和杆模型中的小球都在做变速圆周运动，在最高点和最低点，小球垂直方向的合力作为向心力。
2、绳模型与杆模型在最低点的受力特性相同，在最高点时，杆模型可以提供垂直支撑力，绳模型则不能。
例：一根长度为0.5米的轻杆OA，在垂直平面内绕点O做圆周运动，一质量为m=2千克的小球连在A端，求下列两种情况下，小球通过最高点时对杆所施加的力的大小和方向。（g为10米/秒2）
（1）杆做匀速圆周运动的速度为2.0r/s；
（2）杆做匀速圆周运动，速度为0.5r/s。
【试题复习指导】
（1）当球处于最高点时，杆对球的弹力可以是支撑力物理高中必修二6-4生活中的圆周运动教案，也可以是拉力。
（2）要求球在最高点时，杆没有弹性时的速度，然后进行柱分析。
【回答】
（1）小球对杆的拉力为138N，方向垂直向上。
（2）小球对杆的压力为10N，方向垂直向下。
6.离心运动
【问题导向思考】
1、离心现象的本质是什么？
2. 物体何时开始离心运动？
3. 离心运动与向心运动有何区别？
1. 离心运动的本质
离心现象的本质是物体惯性的表现，做圆周运动的物体由于惯性，总是有沿着圆的切线方向飞出去的趋势，之所以飞不出去，是因为有向心力，从某种意义上讲，向心力就是不断地从圆周运动的切线方向把物体拉回到圆周上。
2.离心运动的条件
对于做圆周运动的物体来说，提供向心力的外力突然消失，或合外力不能提供足够大的向心力。
3. 离心运动和近中心运动的判断
如图所示，物体的圆周运动是离心运动还是近心运动，取决于实际的向心力Fn和所需的向心力
尺寸关系决定
进一步分析上述关系可知网校头条，一个原本做圆周运动的物体，如果其速度不变，向心力减小，或向心力不变，速度增大，物体就做离心运动；如果速度不变，向心力增大，或向心力不变，速度减小，物体就做绕心运动。
误解
1. 物体做离心运动时，不存在“离心力”。所谓“离心力”是因为有些同学把惯性误认为力。
2、离心运动不是沿径向向外离开圆心的运动。
例：如图所示，高速公路转弯处曲线圆半径为R=250m，汽车轮胎与路面动摩擦系数μ=0.25。若路面为水平，汽车转弯时不发生侧滑（离心现象）的最大允许速度vm是多少？超过v会出现什么情况？（g为10m/s2）
【试题复习指导】
（1）找出向心力的来源。
（2）了解离心运动的原因。
【答案】以90公里/小时行驶的汽车会发生离心运动或翻车
7. 航天器内完全失重
例：如图所示，宇航员在绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态。下列哪项表述是正确的？
A. 宇航员仍然受到重力的影响
B. 宇航员受力平衡
C. 宇航员所受的重力等于所需的向心力
D.宇航员不受重力影响
【答案】AC
1.航天器内物体的向心力
向心力由物体重力G和航天器支撑力FN提供，即
2. 当航天器速度
此时，航天器内部所有物体都处于完全失重状态。
3任何飞机在发动机关闭且没有阻力的情况下，都处于完全失重的环境中。
定律总结：物体在完全失重状态下的特征
1. 一切物体都有一个向下的加速度，其大小为g。
2、物体对支撑物的压力或对悬挂物体的拉力消失，物体之间不再互相挤压。
3.物体仍然受到引力的影响，并不代表引力消失。
4、物体的速度不断变化，物体有加速度，处于非平衡状态。
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