设一个棱长为am的均匀正方体停留在液体深hm处，因为一个物体所受浮力为上下表面所受压力的差，所以
F上=h*液体的密度*g*a*a
F下=（h+a）*液体的密度*g*a*a
F浮=F下-F上=（h+a-h）*a*a*g*液体密度=a的立方*g*液体密度
所以F浮=G排
规则几何体的公式推导很容易，不是规则几何体的话，公式推导需要用到三重积分，非常困难，这是大学2年级以后才学到的数学知识。
推一个规则几何体（以圆柱体为例）
圆柱体以正立状态放入水中，
假设，其上表面距离水面高度为h1，下表面距离水面高度为h2，底面面积S，那么，它的上表面受到向下的压力=密度*S*h1*g
下表面受到向上的力=密度*S*h2*g
两者之差为圆柱受到向上的力，也就是浮力
浮力=密度*S*(h2-h1)*g
h2-h1就是圆柱的高度，
S*圆柱高度，就是圆柱体积，
所以，这个浮力大小，等于：
浮力=液体密度*圆柱体积*g
也就是说，浮力=被圆柱排开的那部分体积的液体，所受到的重力。
阿基米德原理的内容:浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力.
数学表达式:F浮=G排=ρ涂·g·V排.
单位:F浮———牛顿,ρ涂——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排———米3.
浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),h深无关,与V物无直接关系.
适用范围:液体,气体.
推导阿基米德原理
根据浮力产生原因——上下表而的压力差:
p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.
