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八年级语文下册备考提纲
§11.2实数与数轴
一、无理数
1、无理数定义：无限不循环小数称作无理数。
2、常见的无理数：
△注意事项：（1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。
如：102-92=(10+9)(10-9)=19×1=19；4x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a)；
（2）注意公式中的第一项、第二项各自相同，中间是“异号”的情况，才会用平方差公式。
（3）注意公式的结构好方式，运用时一定要判定确切。
2、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2；名称：完全平方公式。
△注意事项：（1）a、b可以是实数，也可以是代数式等。
如：m2n2-2mna+a2=(mn)2-2mn·a+a2=(mn-a)2；x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=(x+2y)2
（2）注意公式运用时的对位“套用”；
（3）注意公式中“中间的乘积项的符号”。
四、补充分解法：
1、公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。
如：x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)；x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)(x-1)
2、“十字相减法”
五、综合
1、注意借助加法公式进行因式分解时注意“思维次序”是：“一看二套三分解”。
2、遇到因式分解的题目时，其整体的思维次序是：（1）看首项是否为“一”，若为“一”，就要注意提减号；（2）看各项是否有公因式，若有公因式，应当首先把公因式提取下来再说；（3）没有公因式时，就要考虑用加法公式进行因式分解或则“十字相减法”。
3、注意事项：（1）注意（a-b）与（b-a）的关系是互为相反数；（2）因式分解要彻底，不要只提出公因式就完，还要看剩下的因式是否可以继续分解；（3）现阶段的因式分解的题目，通常都要求在有理数范围内分解，所以不能出现带根号的数；（4）注意“十字相加法”只适用于“二次三项式型”因式分解，不要乱用此法。
第13章全等三角形
命题定义：可以判定真伪的陈述句叫命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；一个命题分题设和推论两部份。
公理：有些命题的正确性是人们在常年实践过程中总结下来的，并把他作为判别其他命题真伪的原始根据，这样的真命题叫公理。
定律：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方式证明它们是正确的，并可以作为判别其他命题真伪的根据，这样的命题叫定律。
互逆命题：两个命题中，假如第一个命题的题设是第二个命题的推论，而第一个命题推论是第二个命题的题设，这么这两个命题称作互逆命题。假如把其中一个称作原命题，这么另一个命题就称作逆命题。
互逆定律：假如一个定律的逆命题也是定律，这么这两个定律称作互逆定律，其中一个定律称作另一个定律的逆定律。
五种基本尺规画图
1.等边三角形的判断:①如果一个三角形有两个角相等，这么这个三角形所对的边也相等；②如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和八年级上物理知识点归纳 汇编，这么这个三角形是直角三角形。
①性质：角平分线上的点到角两旁的距离相等
2.角平分线：②判定：到一个角两侧距离相等的点在角平分线上
3.垂直平分线：①性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
②判定：到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
1.全等形：才能完全重合的两个图形称作全等形。
2.全等三角形：
定义：才能完全重合的两个三角形称作全等三角形。
表示方式：ABC≌DEF
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等
3.三角形全等的判断：
No.1边边边(SAS):三边对应相等的两个三角形全等。
No.2边脚边（SAS）：两侧和它们的倾角对应相等的两个三角形全等。
No.3角边角（ASA）：两侧和她们的倾角对应相等的两个三角形全等。
No.4角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。
No.5底边，直角边(HL)：底边和直角边对应相等的两个三角形全等。
第14章勾股定律
§14.1勾股定律
一、直角三角形三边的关系
1、勾股定律：直角三角形两直角边的平方和等于底边的平方。
几何语言：如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，
∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c
则有：a2+b2=c2。
2、勾股定律的证明反映了一种常用物理思想：“面积拼图法”。
3、注意事项：（1）勾股定律必须在Rt△使用，若碰到非Rt△，则可引垂线段“造”Rt△。（2）注意Rt△中告诉的“直角”是那个，便于确切确定“斜边”。（3）在运用勾股定律求周长时，要用到“开平方”运算，一定要指明“边长为正”的条件，求的是周长的算数平方根。
二、Rt△的判断
1、直角三角形的定义：有一个角为直角的三角形称作直角三角形。
2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
3、勾股定律的逆定律：若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90o。
☆“勾股数”：指三个满足a2+b2=c2的正整数，我们称为勾股数。
☆注意勾股定律的逆定律的应用，只要涉及三角形三周长的问题，都要判断一下是否为Rt△。
三、反证法的步骤：先假定是正确的，之后通过，推出与基本事实，
，，或相矛盾，说明，因而得到。
§14.2勾股定律的应用
常见问题：
1、求最短路径问题。如“蚂蚁爬树”、“到两个点的路程之和最短”等问题。
2、“通过问题”。如“过山墙”、“路线穿过景区”等问题。
3、“干扰问题”。如“台风影响”、“噪音影响”等问题。
4、阴影面积问题。
5、作图中的作
，
，
，
等问题。
§15数据的搜集与表示
生活中的数据无处不在八年级上物理知识点归纳 汇编，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要搜集、整理、分析这种数据，因而为我们的决策提供根据
频数、总次数、频率之间的关系（用公式表示）
频数==总量×频率总次数==频数÷频率频度==频数÷总数
调查和利用统计图表是搜集数据的基本技巧.做统计图表是处理数据、表示数据的基本手段
1.常见的统计图有:(1)扇形统计图(2)折线统计图(3)条形统计图
扇形统计图能清楚地表示各部份的总体中所占的比率，条形图能确切地表示出每位项目的具体数量，折线图能清楚地反映事物的变化趋势
2.扇形统计图及其特征:
(1)扇形统计图是借助圆和扇形来表示总量和部份的比列关系,即用圆表示总量.
用扇形表示部份对象所占的比列,扇形的大小反映频度的大小
(2)扇形统计图能清楚的表示各部份在总体中所占频度
3扇形中心角估算方式:
(1)扇形的中心角=3600×频率.
(2)若已知扇形统计图,药量角器量出每位扇形圆心角的读数.
(3)部份占总体的比率=
4.画扇形统计图的步骤
(1);
(2);
(3);
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