人民教育出版社 高中物理必修课2《机械能守恒定律应用函数关系的理解与应用》 机械能守恒定律优秀PPT课件 学科：物理 适用版本：人民教育出版社 适用范围：【教师教学】第八章 机械能守恒定律专题 加强对机械能守恒定律应用函数关系的理解与应用 第1页，共31页。 学习目标 1、能灵活运用机械能守恒定律的三种表现形式。 2、能分析由多个物体组成的系统的机械能守恒定律问题。 3、认识几种常见的函数关系，知道功是能量转换的量度。 第2页，共31页。 内容索引 探究重点 提高素养 课内练习 逐点实施 第3页，共31页。 探索焦点 素养提升01 第4页，共31页 多物体构成的系统机械能守恒定律问题 1.对于多物体构成的系统，机械能对于单个物体一般不守恒，但对于系统往往守恒。 2.对于相关物体，注意找绳或杆等相连的物体间速度关系和位移关系。 3.机械能守恒定律表达式选取技巧 （1）当研究对象为单个物体时，可采用表达式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp作为解。 （2）当研究对象为两个物体构成的系统时： ①若两物体的重力势能减小（或增大），动能增大（或减小），可采用表达式ΔEk=-ΔEp作为解。 ②若物体A的机械能增加，物体B的机械能减少，则可用表达式ΔEA=-ΔEB作为解。第5页，共31页。
答案1：2 图1 第6页，共31页 分析：设B刚落地时的速度为v，根据系统机械能守恒定律可得： A在以速度v滑行至顶端的过程中，其机械能守恒定律是守恒的高中物理的功能和作用，则： 第7页，共31页 机械能守恒定律的研究对象是若干个相互作用的物体所组成的系统，常出现以下三种情况： （1）系统中两物体直接接触或用弹簧连接在一起。对于这类连接问题，要注意物体间不同能量形式之间的转换关系。 （2）系统中两物体用一条轻绳连接在一起，若与外界无摩擦、无做功，两物体之间只传递机械能，两物体组成的系统的机械能守恒。解此类题的关键是两物体沿绳方向的速度相等。 （3）系统中两物体用一根轻杆连接起来，当轻杆所连接的两个物体绕一固定轴旋转时，两物体的角速度相等。 定律总结 第8页，共31页 解决链状物体机械能守恒问题的关键是分析重心位置高中物理的功能和作用，进而确定物体重力势能的变化。解题时要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条各段重心位置的变化与重力势能的变化。 第9页，共31页 例2 如图2所示，一条光滑均匀的铁链，总长为L，穿过一个光滑轻便的小滑轮。一开始，下端A、B对齐，当稍有扰动时，一端掉下，当铁链刚离开滑轮的瞬间，铁链的速度是多少？ 图 2 第 10 页，共 31 页。
分析方法一（以整条链条为研究对象）： 方法二（把链条看作两段）： 链条从初始状态到刚离开滑轮，相当于左边链条BB'部分移动到AA'位置。 第11页，共31页 来自机械能守恒定律： 第12页，共31页 运用机械能守恒定律分析三道多过程题3（2019·启东中学高三期中考试）如图3所示，光滑管状轨道ABC由一条直轨道AB与一条圆轨道BC组成，二者相切于B点并光滑连接，O为圆心，O与A在同一水平线上，OC为垂直。一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球，通过细线穿过管子与一个质量为M的块体相连。 木块距离地面足够高，将小球从A点松开，当小球运动到B点时细铁丝断裂，小球继续运动。已知圆弧轨迹的半径为R=m，对应的圆心角为53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2。（1）设M=5m，计算小球运动到B点时的速度；图3第13页，共31页。小球从A到B运动的分析：M、m制机械能守恒第14页，共31页。（2）设M=5m，计算小球从h=m的高度落到C点时，小球所处的水平位移；小球离开C点后，做水平运动，x=vCt。 第 15 页，共 31 页。（3）当M与m满足什么关系时，小球能运动到C点？分析：小球由A点运动到B点：M与m构成的系统机械能守恒定律破缺后，小球由B点运动到C点，vC≥0。第 16 页，共 31 页。
规则总结 机械能守恒定律常常结合其他知识进行综合性命题，一般是多过程问题，难度较大。解答此类题目时，一定要注意机械能守恒定律的条件，分析在哪些过程中机械能守恒，然后列出求解公式，不要盲目地应用机械能守恒定律。 第17页，共31页。 函数关系的理解与应用 功和能量的四种关系： 功是能量转换的量度，一定的力所做的功，往往与特定的能量转换形式有关，所做的功的多少与转换的能量的多少有关。 具体函数关系如下： 函数量换算关系 重力功 重力势能的变化量WG = -ΔEp 弹性功 弹性势能的变化量WF = -ΔEp 总外力所做功的动能变化量W总=ΔEk 系统内除重力和弹力外的其他力所做功的机械能变化量W=ΔE 机 两物体间滑动摩擦对物体系统做功 机械能转化为内能Ff·x相对=Q 第18页，共31页 例4 如图4所示，在垂直平面内有一条半径为R的圆形轨道，半径OA为水平，OB为垂直。一个质量为m的小球从A正上方某点P开始自由下落，当小球沿轨道到达最高点B时，轨道上没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g。小球从P点运动到B点的过程中，A.重力做功2mgRB。 机械能减少mgRC。 合外力做功mgRD。 克服摩擦力所作的功mgR√ 图4 第19页，共31页。 分析从P点到B点的过程中，小球下降的高度为R，所以WG=mgR，选项A错误； 第20页，共31页。
例5（多选） 如图5所示，木块静止在光滑的水平桌面上，当一颗子弹（可以看作一个质点）水平射入木块，深度为d时，子弹和木块相对静止。在子弹射入过程中，木块沿桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力为Ff。那么在这个过程中，正确的说法是 A.木块机械能的增加量为Ffx B.子弹机械能的减少量为Ff(x+d) C.系统机械能的减少量为Ffd D.系统机械能的减少量为Ff(x+d) √√√ 图5分析 木块机械能的增加量等于子弹的力Ff对木块所作的功Ffx，所以A正确； 子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹为克服阻力所作的功Ff(x+d)，故B正确；系统减少的机械能等于产生的内能，也等于摩擦力乘以相对位移，ΔE=Ffd，故C正确，D错误。 第21页，共31页。 课内练习逐点落实02 第22页，共31页。 1.（函数关系）（多选题）（2018·白水中学高二期末考试） 如图6所示，一质量为m的物体（可看作质点）以一定的速度从A点冲向一个倾斜角为30°的固定斜面，其加速度的大小为g，物体在斜面上上升的最大高度为h。 在此过程中，物体图6√√1234第23页贝语网校，共31页。分析在此过程中，物体上升的高度为h，因此重力势能增加了mgh，所以A错误；1234第24页，共31页。
2.（链条式机械能守恒问题）（2018年树德中学期末考试）如图7所示，一条长度为L的软质均质链条初始静止于光滑梯形平台上，链条在斜面上的长度为x0，已知重力加速度为g，LBC，∠BCE＝α，当链条在斜面上的长度为x（xx0）时，链条的运动速度为。（用x0，x，L，g，α表示）图71234第25页，共31页。分析链条各部分与地球构成的系统的机械能守恒。设链条总质量为m，AB面为零势能面，则1234第26页，共31页。 3.（系统机械能守恒计算）（2018年正定中学期末考试试题）如图8所示，一根质量可忽略的刚性直杆，两端固定有质量均为m的小球A、B，它们可以在垂直平面内绕光滑轴O自由旋转。设OA=2OB=2l，杆从水平位置放开。（重力加速度为g） （1）当杆旋转到垂直位置时，A、B球的速度分别为多少？分析A、B球和杆组成的系统的机械能守恒。图8 vA=2lω,vB=lω1234 第27页，共31页。 （2）当杆旋转到垂直位置时，A、B球的速度分别为多少？