初中物理制图专题讲座
主题03 利用平面镜的成像特性（下）
题型二：物体（图像）、镜子对准（完成光路图）
①已知物点（光源或像点）、平面镜及部分光线，完成光路图
解题技巧：本题型以题型1①为基础，即根据平面镜的成像特点，找到像点（或光源），再根据成像原理：反射光的反向延长线经过像点与平面镜相交于一点，继而根据题目要求完成光路图。
有时有些光线没有包含在题目中，需要根据题目中的具体要求完成光路图，如练习2、3、4、5、6。
例1 如图3-19所示，S′为点光源S在平面镜上的像。要求：画出点光源S，并完成入射光。
图 3-19
【解答】平面镜所成的图像与物体关于镜面对称，知道像的位置，可以画一个点光源S，反射光与平面镜的交点为入射点，S与入射点的连线为入射光。
解：过S′画一条垂直线至平面镜，在平面镜的另一侧，在等于平面镜到S′距离处剪一条线，作一个与像点S′对称的点S，即为点光源S；反射光与平面镜的交点为入射点，连线S与入射点并画一个箭头作为入射光，如图3-20所示。
图 3-20
【提示】本题考查平面镜成像特性的应用，是一道基础题。但要完成光路的构建，必须画出箭头表示光的传播方向。
例二（中考题型）（2021·鄂尔多斯市）如图3-21所示，请利用平面镜的成像特点，在S点处画出蜡烛火焰的像S′，并画出眼睛在A点所看到的像S′的光路图。
图 3-21
【解答】首先根据平面镜成像的特点对S作像；然后根据平面镜成像原理，得知反射光的反向延长线会经过S的像点S′。连接像点S′与点A，求出入射点，与平面镜的交点即为入射点。最后完成光路图。
解答：首先用平面镜作光点S的对称点S′，该点为S的像；连S′A与平面镜相交于一点，连点S与入射点并标上箭头为入射光，入射点和点A上的箭头为反射光。如图3-22所示。
图 3-22
【提示】解答本题的关键是理解平面镜成像的本质，掌握作图顺序，同时还要注意实线与虚线的区别，由于是按照平面镜成像规律作图，所以没必要就不要画法线！
练习1（中考题型）（2012内蒙古巴彦淖尔市）如图3-23所示，S′为光点S在平面镜上的像，请在图中画出另一条入射光线和该光线的反射光线。
图 3-23
练习2（中考题型）（2005·河南省） 电视机的遥控器是利用红外线来控制电视机的。有一次，小明没有像平常一样把遥控器对准电视机的红外接收窗，而是对准了电视机旁边光滑的墙面。结果，也达到了遥控的目的。请把这种遥控方式中红外线的传播路径画在图3-24中。
图 3-24
练习3（中考题型）（2011·河南省）如图3-25所示，学校楼梯拐角处墙壁上安装有一面平面镜，既方便学生整理仪容，又可以利用光的反射在夜间照亮楼道。请准确画出灯具S发出的光线经平面镜反射后到达A点的光路图。
图 3-25
练习4（中考题型）（2020·河南省） 检查视力时，为了节省篇幅，常要求受检者背对视力表，在对面墙壁的平面镜M中观察视力表的图像。请在图3-26中画出受检者通过平面镜M看到视力表上A点的光路图。
图 3-26
练习5 如图27所示，眼睛A通过平面镜看到点光源的像S′，请找出点光源S，并画出眼睛A所见像S′的光路图。
图 3-27
练习6（2022•东营市）如图3-28所示，S为光点，请画出S在平面镜中成像S′的位置，并画出从S点经平面镜反射后过A点的光路图。
图 3-28
练习7 后视镜是汽车重要的安全部件，它使驾驶员可以间接地看到车后、侧方及下方的情况，起到“第二只眼睛”的作用。如图3-29所示眼睛看平面镜成像作图，这是一辆货车的俯视图，点D为驾驶员眼睛所在位置。驾驶员通过左后视镜AB（可看作平面镜）可以看到车后C点的情况。请画出驾驶员眼睛看到车后C点的光路图（保留画线）。
图 3-29
练习8 如图3-30所示为水位测量仪器示意图，一束方向恒定的光线从A点射出，经水面反射后，在固定的光屏PQ上形成光点，光点的位置随水位的变化而变化，当水面在CD处时，光屏上光点移动到B点。请根据平面镜成像的特点作光路图（保留绘图痕迹）。
图 3-30
②用已知物体、图像及部分光线完成光路图
解决问题的技巧：
此题型没有平面镜，只有物点、像点和部分光路或特殊点（特殊要求）。所以作图时通常先取光源和像点，利用平面镜成像定律：物像线垂直于镜面；物与像到镜面距离相等，即镜面为物像线的垂直平分线求平面镜的位置，再根据成像原理：以反射光的反延长线确定入射点，将线条连起来，画出图画。
例题（中考题型）（2008·河南省） 如图 3-31 所示，S 为发光点，S′ 为其在平面镜形成的像，SA 为由 S 发出的光线。请在图中画出平面镜的位置及经平面镜反射的光线 SA。
图 3-31
【解答】 根据平面镜成像的特点，以及镜面位置为物与像的垂直平分线的位置，解答该问题。
解答：根据平面镜成像的特点，像与物关于镜面对称，所以镜面位于SS'的垂直平分线上。做完镜面后，找出入射点O，连接SS'并延长至B，则OB即为反射光。如图3-32所示。
图 3-32
【小贴士】画好平面镜后，用实线将SA延伸至平面镜，并添加箭头，保证光线的连续性。
练习如图3-33所示，小亮在平面镜中看到物体A所成的像A'，请在图中适当位置做一面平面镜，并完成眼睛所见物体A所成像A'的光路图。
图 3-33
③ 综合
例1 如图3-34所示，光a、光b为点光源S经平面镜反射后发出的两束反射光线，根据平面镜成像的特点，画出平面镜，并完成光路。
图 3-34
【解答】根据平面镜成像原理，平面镜所成的像，是由物体发射（或反射）的光线打到镜面后反射，与反射光的反延长线相交于镜后所成的像。因此，反射光的反延长线必定经过像点。即直线a、b的交点即为像点S'。由于物与像关于镜面对称，故联结SS'。则SS'的垂直平分线即为平面镜的位置。
解：设S'为a、b反向延长线的交点，连接S与S'，作SS'的垂直平分线，该处即为平面镜的位置；画出a、b的入射光线（有方向的实线），如图3-35所示。
图 3-35
【提示】本题包含两类题型：一类是按线找点（像点）；一类是按点定位。关键是确定像点的位置。
例二（中考题）（2003·辽宁省）如图3-36所示，光点S在平面镜MN上成像为S1，当平面镜旋转一定角度后，其成像为S2，请利用平面镜成像的特点，画出旋转后的平面镜的大致位置。
图 3-36
【解答】先根据S1找到光点S的位置，当S和S2的位置确定后，根据平面镜成像的特点找到旋转后平面镜的位置。
解答：根据MN平分线与垂直线段SS1，先令S为S1关于平面镜的对称点，再连接SS2，其垂直平分线为M′N′眼睛看平面镜成像作图，便可确定平面镜旋转后的位置。如图3-37。
图 3-37
例3 如图3-38所示，在平面镜MM'上画出物体A的像A'，若镜子绕M点顺时针旋转，物距将发生相应变化，请画出物距最大时像A'的位置。
图 3-38
【解答】画像A'比较简单，根据平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等，连线垂直于镜面，即像与物关于平面镜对称，即可完成；而画出物像距最大时像A"的位置就有些困难了。首先明确平面镜绕M点顺时针旋转，此时物体A到平面镜M点的距离最大，即连线AM垂直于平面镜MM'，然后根据像与物关于平面镜对称的特点进行画出。
解答：作A关于平面镜的对称点A'，可得物体A在平面镜MM'上所成的像A'；
若镜面绕M点顺时针旋转，当AM为物体到平面镜的距离时，物体到平面镜的距离最大，此时物与像的距离最大，根据像与物体关于平面镜的对称性，可求出此时像A″的位置，如图3-39所示。
图 3-39
【提示】本题的难点在于第二题，要知道：若镜子绕M点顺时针旋转，当物体到平面镜的距离为AM时，物体到平面镜的距离最大，此时物与像的距离最大；若镜子绕M点逆时针旋转，AM永远不可能垂直于平面镜MM′。
练习一（中考题型）（2022·河南省）图3-40为某戏曲演员在平面镜前化妆，请画出演员头饰中圆弧段AB在平面镜中的成像，并画出演员透过平面镜看到的头饰上A点的光路图。
图 3-40
练习二（中考题型）（2022•丹东市）如图3-41A所示，小慧在完成跳棋“探究平面镜像成像特点”实验后，无意中发现，在镜子前的某个角度，棋子A的像刚好被棋子B“挡”住了；图B为场景简图，图中C为小慧眼睛的位置。请结合平面镜像成像特点，完成符合题目要求的光路图。
图 3-41
问题类型 3：平面镜中的图像形成
解决问题的技巧：对称性
① 在物体AB上确定两点（或多点）能够描述物体形状的点AB（或多个点）。
② 从点AB（或多点）向镜面作垂直线，并延伸至镜子后面的A'B'（或多点），使得镜子后面各对应点到镜面的距离等于镜子前面各点到镜面的距离。
③用虚线连接镜子后面各对称点，即可得到物体在平面镜中的像。
例一（中考题型）（2023•连云港市）根据平面镜的成像特点，画出图3-42中物体AB在平面镜MN中的像。
图 3-42
【解答】这道题要求我们根据平面镜成像的特点，画出物体AB在平面镜中的像。这种情况下，我们只能利用对称的方法，根据平面镜成像的特点，画出物体在平面镜中的像。如果题目没有具体要求我们根据某种原理画出像，我们也可以利用反射定律，画出物体在平面镜中的像，但是比较麻烦。
解：分别画出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A'、B'，用虚线连线A'B'，此点即为AB在平面镜中的像。参见图3-43。
图 3-43
【小贴士】平面镜成像中，若要画出物体在平面镜中的像，必须先根据像与物体关于平面镜的对称性，画出端点和关键点的像点，然后用虚线把这些点连起来，就构成了物体的像。物点与像点连线一定是虚线，物体在平面镜中的像也一定是虚线。如果物体有方向，物体在平面镜中的像也必须标有方向。
例二（中考题型）（2019·云南省） 在图3-44中画出三角形ABC在平面镜MN中的像。
图 3-44
【解答】 根据平面镜的成像特点，令A、B、C点关于镜面对称，再将它们连接起来，在镜中成像△ABC。
解答： ① 作点A关于镜面的对称点A′；（作对称点留下的痕迹是连接对应点的虚线与竖线符号）
② 关于镜面作一对称点B′；
③ 作点C关于镜面对称点C′；
④ 用虚线连接A′B′、B′C′、A′C′，则△A′B′C′为△ABC在平面镜MN上的像。
如图3-45所示。
图 3-45
【提示】画平面镜所成的像时，要注意留下的绘画痕迹，用虚线连接对应点与像，并在连接线与镜面之间标注垂直符号。
练习1（中考题型）（2021•上海）物体AB在平面镜MN上的像为A'B'。如图3-46所示，画出物体AB。
图 3-46
练习2（中考题型）（2016年黄冈市） 如图3-47所示，请画出物体ABC在平面镜中的像。
图 3-47
练习3 雨后，余薇（图中以AB表示）独自走在一条笔直的街道上（如图3-48所示），发现前方有一小片水坑，请画出她在图中位置时透过水面所形成的像。
图 3-48