初中物理制图专题讲座
话题02 利用光的反射定律
绘图
问题依据：光的反射定律
反射光、入射光、法线在同一平面内；反射光与入射光分别在法线两侧；反射角等于入射角。光路可逆。
可以看出反射光路图中有三个要素，分别是入射光、反射光、反射面（或法线），知道这三个要素中的任意两个，就可以做出第三个。
题型分类：如何利用光的反射定律画画
（1）按要求制作入射光（或反射光）；
（2）根据光的反射定律和入射角，标出反射角；
（3）根据给定的入射光和反射光画出法线；
（4）根据给定的入射光和反射光画出反射面；
（5）根据光的反射定律，找到发光点（物点）或像点。
可以看出，（1）（3）（4）为画线型；（2）为找角度型，通常与画线型相结合；（5）为找点（成像）型。
利用光的反射定律作图的注意事项
（1）注意“箭头”的方向；
（2）法线必须画为“虚线”；
（3）作图时若涉及角度，应标明入射角和反射角。
（4）注意反光面的正反面；
（5）反射面与法线之间应有垂直符号“┐”。
1. 反射定律的线画法
① 已知入射光和反射面（平面镜），画出反射光
解决问题的技巧：
找到入射点，并通过该点画一条到反射面（镜子）的垂直线，该线即为法线。
方法步骤：
● 画法线。先找到入射光与反射面的交点（入射点），过入射点画一条垂直于反射面的直线，这条直线就是法线；
●测量（计算）入射角；
●画出反射光。根据反射角与入射角相等，画出反射光（用箭头标记）。以法线为角的一边，入射点为角的顶点。在图中画一条与入射角相等的线。这条线就是反射光。注意光线的方向。
图 2-1
例一（中考题型）（2021广安市）如图2-1所示，入射光与镜子成30°角，请画出反射光线，并标出反射角度及度数。
图 2-2
【解答】根据反射定律分析。首先找到入射点，作法线。由图可知，入射光与镜面的夹角为30°，所以入射角为90°-30°=60°。根据反射角等于入射角，可知反射光与镜面的夹角也是30°。使反射光在法线右侧，如图2-3所示。
图 2-3
【点评】本题主要考查光的反射定律的应用，首先要记住光的反射定律的内容，注意入射角、反射角的概念，同时要注意用虚线来表示法线。
该题2021年将在重庆、徐州、内江、贺州、湘西州、柳州、盐城等地以简单方式进行提问。
例2（中考题型）（2012河南省第16题）如图2-4所示，一束光线入射到两个互相垂直的平面镜上，请画出经两平面镜反射后光路图。
图 2-4
【解答】根据光的反射定律，做两次反射，完成光路图。先画一条过入射点垂直于反射面的法线，再按反射角等于入射角画出反射光。注意反射光到达下方的反射面后又再次反射。如图2-5所示。
图 2-5
【提示】注意在互相垂直的平面镜上第二次反射的反射光与第一次反射的入射光平行。这道题2021年在娄底、攀枝花就曾用自行车尾灯这样问过。
练习1 如图2-6所示，有一束光线从空中a点射向镜子，请画出反射光线。
图 2-6
练习2 如图2-7所示，自行车尾灯是保证夜间行车安全的重要装置。它由许多块互相垂直的小平面镜组成，使射向尾灯的光线沿原路反射回来。图B是它的两块小平面镜的简化示意图。平面镜A、B互相垂直。一束光线以30°角射向平面镜A。请画出入射光线经过两块平面镜的光路图，并标出反射到平面镜B上时的反射角度和度数。
图 2-7
练习3（中考题型） （2003·湘潭市） 潜艇下潜后，艇员可用潜望镜观察水面情况。潜望镜的主要光学元件是两块平面镜。在图2-8中，画出入射光经潜望镜进入人眼的光路图。
图 2-8
② 已知反射光和反射面（平面镜），画出入射光
解决问题的技巧：
找到入射点（或反射点），通过该点画一条垂直于反射面（镜面）的线，即法线。
方法步骤：
● 先画出法线。然后找到反射光与反射面的交点（入射点），过入射点画一条垂直于反射面的直线，这条直线就是法线；
●测量（计算）进入角的大小；
●画出入射光。根据反射角与入射角相等，画出入射光（用箭头标记）。以法线为角的一边，入射点为角的顶点。在图中画一条与反射角相等的线。这条线就是入射光。注意光线的方向。
该题型基础题其实和①一样，中考题型中2021年淮安、2020年安徽南宁、上海均有出此类题，故基础题就不举例了。
例1 如图2-9所示，AB为某光源发出的入射光线，CD为经过平面镜反射后的反射光线，请根据这两条光线确定光源S的位置。
图 2-9
【解答】画出CD的入射光线，两条入射光线的交点即为光源S的位置。
解：过入射点C画一条垂直于镜面的线（法线），按反射角等于入射角，画一条入射光线CD，此入射光线与另一条入射光线AB的交点即为点光源S的位置。如图2-10所示。
图 2-10
【点评】本题考查光的反射定律的应用，重点是知道两束入射光线的交点就是光源S的位置。
例2（中考题型）（2020•兰州市）如图2-11所示，一束光线从空气中斜入射到水面O点光的反射练习题，光线经水面反射后，在壁面上形成一个亮点A，请画出反射光与对应的入射光。
图 2-11
【解答】由入射点O与照射到点A的光可形成一条反射光线，根据反射定律可知入射光线为一条反射光线。
解答：过入射点O画一条法线，接OA作为反射光，根据反射角等于入射角，在法线左侧的空气中画一条入射光，如图2-12所示。
图 2-12
【提示】本题作图的关键是求反射光，注意作图规范。
练习（2022•湘西州）阳光经书本反射后进入人眼的光路如图2-13所示，请画出入射光路图。
图 2-13
③ 已知入射光和反射光，确定反射面（镜子）的位置
解决问题的技巧：
找到两条光线（入射光与反射光）夹角的角平分线，即为法线。同时，法线垂直于反射面。
方法步骤：
●画角平分线。先画出入射光与反射光夹角的角平分线，这条线就是法线。
● 画镜面线。通过入射光与反射光的交点（角的顶点为入射点）画一条与法线垂直的直线。这条线就是镜子的位置。
例一（中考题型）（2020•枣庄市）如图2-14所示，小明此时利用平面镜让阳光射入隧道，请画出平面镜并在图中标出反射角的度数。
图 2-14
【解答】由于反射光与入射光夹角的角平分线就是法线的位置，所以以法线与反射面互相垂直为前提，制作一个平面镜。最后根据入射光与图中标注水平面的夹角，可以算出入射光与反射光的夹角，进而计算出反射角。
解答：用画平面镜的方法给出了问题的解答。根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射光与入射光夹角的角平分线就是法线的位置。反射光与入射光夹角为180°-60°=120°，所以反射角等于入射角，为60°。如图2-15所示。
图 2-15
【小贴士】画平面镜的时候，要注意镜面与镜子背面的区别。
例2 太阳光线与水平面的夹角为30°，如果用镜子将太阳光线反射到垂直深井中，镜子与水平面应呈多少度角？请画出图2-16中的光路图。
图 2-16
【解答】根据图中已知内容，标记出反射光。反射光必须与井壁平行，也就是垂直向下，这样才能照亮井底。然后确定入射光与反射光的夹角，也就是入射角与反射角之和。最后把这个角度除以二，标记出法线。由于法线垂直于平面镜，所以可以确定平面镜的位置。
解答：由于入射光与水平面夹角为30°，反射光垂直向下，所以入射光与反射光的夹角为30°+90°=120°，反射角为60°。由于法线平分入射光与反射光的夹角，所以可以确定它的位置。最后，通过画一条垂直于法线的线就可以确定平面镜的位置，如图2-17所示。平面镜与入射光的夹角为90°-60°=30°，所以镜面与水平面的夹角为30°+30°=60°，镜面与水平面的夹角为60°，如图2-17所示。
图 2-17
【提示】本题为人教版2012年版八年级《手脑并用学物理》教材第76页第3题。
这道题考察光的反射定律的应用。解答这道题的关键是先根据题目完成光路——反射光必须垂直到达井底，然后根据反射角与入射角相等以及法线与镜子的关系确定镜子的位置。也体现了数学知识在物理中的应用。
练习一（中考题型）（2016•贵州省） 小明妈妈的手机掉在沙发下面了，小明没有用手电筒，借助平面镜的反光找到了手机。图2-18中标记了反射光与入射光，请在图中画出平面镜的位置，并保留画出的痕迹。
图 2-18
练习2（中考题型）（2010·河南17题）如图2-19所示，在O点放置一面平面镜，使与水平方向成60°角的阳光从O点反射后水平射入窗口P。请在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。
图 2-19
练习三（中考题型）（2018·贵港市）太阳光线与水平方向成30°角，为使反射光线水平传播，请在图2-20中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。
图 2-20
④ 综合
解题技巧：由前三种类型中的两种或三种组成，画图时，一种类型的结果是另一种类型的条件，可以拆成两到三道作图题。
例：如图2-21所示，平面镜水平放置，光线以30°入射到平面镜上，请画出反射光线，并标出反射角的大小。若要使反射光线垂直向上出射，则平面镜应绕入射点顺时针旋转。画图说明。
图 2-21
【解答】本题第一题比较简单，第二题的重点是：平面镜在旋转过程中相对于法线变化的夹角都是相同的。
解答：画出法线，根据入射角等于反射角画出反射光线，已知入射光线与平面镜的夹角为30°，所以反射角等于入射角，即90°-30°=60°，如图2-22所示；
图 2-22
已知入射光与原平面镜（水平面）的夹角为30°，让反射光垂直向上射出，那么入射光与反射光的夹角为90°-30°=60°，法线平分此角，即入射角等于反射角，为30°。法线顺时针旋转30°。由于旋转过程中平面镜与法线变化的角度相同，所以平面镜顺时针旋转30°，如图2-23所示。
图 2-23
【小贴士】如果平面镜旋转α角度，则其法线也会旋转α角度，入射光线与反射光线的夹角会改变2α，或者说两束反射光线的夹角会改变2α。
练习 1 在图 2-24 中，ab 是射向由两个平面镜组成的光学元件的光线，b 为入射点；cd 是 ab 经过该元件两次反射后最后的反射光线，c 为第二次反射的入射点。请在图中画出光学元件并完成光路。
图 2-24
练习2 有一台液位微变监测仪，其基本原理如图2-25所示，光束发射器始终沿图中方向向被监测液面发射光线，若光电转换接收器接收面上的光点由点S1移动到S2，液位就会发生变化。请用直线表示液位的位置，并画出入射光经液面反射到接收面S2的光路。
图 2-25
2. 反射成像
这类作图一般要求已知入射光、反射光、反射面（或法线）、物体、像中的任意两个或三个，再构造其余未知因素。反射像的构造方法有两种：反射定律和平面镜成像特性（专题03：利用平面镜成像特性作图）。
反射定律
题型特点：由于该题型有两种画法，一般来说，画平面镜图像比较简单，我们会在Topic 03 利用平面镜图像特点画图来介绍。这里列出的题目都是特别强调利用光的反射规律画图的题型。
解题技巧：此类题一般是寻找像点或光源，平面镜中的像是由反射光线的延长线相交而成，利用光的反射定律画出像。
例如图2-26所示，光点S发出的光线照射到平面镜上的A、B两点，请利用光的反射定律光的反射练习题，作反射光，求出光点S的像点S′。
图 2-26
【解答】在光的反射中，反射光线好像是从发光点S的像点发出的，因此，我们可以根据光的反射定律，把入射光线作两条反射光线，将反射光线沿反方向延伸，找到像点S′。
解：分别过A、B点作至MN的垂直线，根据光的反射定律作相应的反射光线，反方向延伸的两条反射光线的交点即为发光点S的像点S′，如图27所示。
图 2-27
【提示】点光源发出的光线经过平面镜反射后，反射光通过像点向反方向延伸。像点与点光源关于平面镜对称。如果画出的点S′与点S不对称，说明反射光不准确。
练习：如图2-28所示，根据光的反射定律，画出光源S在平面镜中的像。
图 2-28