前言：
纵观近年来的初中物理或科学课程，电气部分仍然是学习的重点和难点。 这部分内容除了系统的知识和灵活的方法外，还提供了多种训练题型和科学探究活动，真正训练学生的学习。 思考和学习方法。 电气知识博大精深，变化无穷。 在此，我仅对电气IU图的绘制方法及其独特应用进行一些思考和总结。 希望能给大家的学习和研究带来方便。
1、IU图的绘制及物理意义：
IU图也称为伏安特性曲线。 其物理意义主要包括以下几个方面：
(1) 指用图形表示导体中电流和电压的关系。 若横轴表示通过导体的电流I，纵轴表示导体两端的电压U，则所画的IU曲线（如图1-2）就是通过导体的伏安特性曲线过原点且为一条直线，说明导体两端的电压与通过导体的电流成正比，比值U/I即为导体的电阻R。
(2) IU图通常有两种类型，如图1-1和1-2所示。 通过上述提示可以得到图1-1的含义：当I和U的位置互换时，I/U的比值代表导体电阻的倒数，即1/R。
(3) 图形是一条直线，表明导体电阻是一个恒定值。 当电压增加（或减少）时，电流也会增加（或减少）。 也就是说，对于欧姆定律的变形公式：R=U/I，我们不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
(4)有时我们会看到如图1-3、图1-4这样的图表。 他们的意思是什么？ 因为它们的IU图不是一条直线，即电压与电流（或电流与电压）之比不是一个恒定值，这意味着电阻R是在变化的。 在初中范围内，大多考虑温度对电阻的影响，即电阻随着温度的升高而增大。 你能从图中曲线的方向来判断电阻的变化吗？ 如果电阻值随着温度的升高而减小，那么图1-3和图1-4中的曲线应该如何绘制呢？
总之，如何正确理解伏安特性曲线的含义是熟练使用IU图的关键。
现在我们已经熟悉了IU图的物理意义，我们来看看如何制作电阻的IU图。 用一个例子来说明：
【例1】下表为某学生在“伏安电阻测量”实验中测得的电压和电流值。 请在下图中绘制电流和电压之间的关系。
电压（伏）
1.5
2.0
2.5
3.0
电流（安）
0.15
0.20
0.25
0.30
【分析】
回答这个问题并不难，只需在坐标图上画一条连接点的线即可。 然而很多同学如图1-5所示画点连线，显然忽略了一个非常重要的隐含条件：伏安特性曲线经过原点。 也就是说，从理论上我们知道，当导体两端的电压为零时，其内部电流也为零（但此时电阻不为零）。 正确的绘制如图1-6所示。
因此，画图时要注意两个非常重要的原则：
(1)伏安特性曲线经过原点；
(2) 不考虑温度影响时，伏安特性曲线为直线。 为了减少误差，所画的点（包括原点）应均匀分布在直线两侧，切勿连成虚线（图1—7）。
2.IU图的应用：
应用 1：比较电阻器尺寸：
如右图所示，IU图表示两个导体a和b的电阻。 有两种方法可以比较它们的电阻：
首先，如图2-1所示，同一电流I对应的电压分别为Ua和Ub。 由图可知，Ub>Ua。 由电阻计算公式R=U/I可知：I相等且当Ub>Ua时，Rb>Ra。
其次，如图2-2所示，同一电压U对应的当前电压分别为Ia和Ib。 由图可知：Ia>Ib。 从电阻计算公式R=U/I也可知：当U相等时，Ia>Ib，Rb>Ra。
当电压U和电流I在坐标系中的位置互换时，解法相同，此处不再赘述。
现在我们通过一个实际例子来看看该方法的应用：
【例2】两个不同阻值电阻的电流随电压变化的IU图如图3-1所示。 由图中得出的正确结论是（ ）。
A、R1>R2
B、R1、R2串联后总电阻的IU图在Ⅱ区
C、R1、R2并联后总电阻的IU图在区域III
D、R1、R2并联后总电阻的IU图在I区
【分析】
为了更清楚地理解IU图，我们首先通过图来比较两个电阻的大小。
如图3-2所示，通过横轴上的任意点A画一条与纵轴平行的直线，并与两条图形线相交于两点。 设两个交点的纵坐标分别为I1和I2。 从图中可以看出：I1 > I2。根据电阻R=U/I的定义：R1 < R2
当R1和R2串联时，总电阻变大，因此总电阻的IU图应该在区域III。 当R1和R2并联时，总电阻变小，因此总电阻的IU图应在I区。正确答案：D。
其他方法请自行尝试，这里不再赘述。
应用2：根据图表求电压、电流或电阻：
能够从IU图中读取信息并在实际问题解决中灵活运用，往往会收到事半功倍的效果。 让我们看一下下面的例子：
【例3】（莱芜市，2006）在一定温度下，两个电路元件A、B中的电流与两端电压的关系如图4所示。从图中可以看出，电阻组分A的值为Ω； 若A、B并联，并接在电压为2.5V的电源两端，则流过A、B的总电流为A。
【分析】
我们可以从两种不同的方案来比较IU图给我们带来的便利：
方法一：常规方法：对于A图，看图就知道IU图是一条电阻不变的直线。 可以根据直线上任意一点（除了原点）的电压和相应的电流来计算电阻，然后我们选择最后一个点。
当U=3.0V时，对应的I=0.6A，由R=U/I可得RA=5Ω。
同理，RB=10Ω。
A、B并联，总电阻R=RA·RB/(RA+RB)=10/3Ω
总电流I=U/R=2.5V/(10/3Ω)=0.75A
方法二：同上：当U=3.0V时，对应I=0.6A，由R=U/I可得RA=5Ω。
当A和B并联时，电压相等，UA = UB = U' = 2.5 V
由图可知电压为2.5V时A、B的电流为：
IA=0.5A； IB = 0.25A
总电流I=IA+IB=0.5A+0.25A=0.75A
通过对比两种方法，我们不难发现方法二更加简单、快捷，充分体现了图解法的优势。
另外高中物理导体中的电阻公式，这个问题还可以延伸：比如第二个空气可以这样改：A、B串联然后接在电流为0.3A的电路中，然后加在A、B两端的总电压A和B是V。
这个问题还是可以用图形来解决：A、B串联后，U=UA+UB=1.5V+3.0V=4.5V。
【例4】图5（A）所示电路中，R为滑动变阻器物理资源网，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变，R的滑块位置为变化，电压表示随电流变化。 在图5（B）的坐标系中，基于上述条件，可以看出R0的电阻为Ω，即电源电压。
【分析】
在图5（A）所示电路中，R和R0串联。 电压表测量R两端电压U。电源电压U0 = U R+ U
= I·R0 + U，且电源电压U0保持不变，即U = U0 - I·R0，因此IU图形是一条向下倾斜的直线。
绘图：延长直线两端高中物理导体中的电阻公式，与两坐标轴相交于两点A（0A，10V）和B（10A，0V）（如图5、C）。
那么对于A点：当I=0时，可以认为滑动变阻器某处存在开路。 定值电阻R0和电流表相当于电线。 此时电压表测量的就是电源电压。 看图可知A点，U0=U=10V；
对于B点：当U=0时，即滑动压敏电阻滑块在底部时，R=0，电路中只有R0，则R0=U0/I=10V/10A=1Ω。
其实，我们以后在高中进一步学习的这种方法，其实就是“测量电源电压和内阻”。 解决实际问题的关键是对图像进行处理（扩展），获取交点的坐标并充分利用交点的物理意义！
应用三：绘图法巧妙解决实际问题：
我们来看看图解法在解决中考题中的巧妙作用。
【实施例5】 图6-1为白炽灯L1（220V，100W）和L2（220V，60W）的伏安特性曲线。 根据这条曲线，可以判断两个灯L1、L2是否串联到220V电源上。 灯亮时实际功率比约为( ) A.1:2 B.3:5 C.5:3 D.1:3
误区：看到标题，我们立刻想到用公式来告诉额定电压和额定功率：R=U2/P来求电阻。 那么串联的两个灯泡的电流相等。 根据P=I2R，可得功率比为电阻之比，且RA=2202/100Ω，RB=2202/60Ω，故功率比为：PA:PB=3:5，
图像似乎根本没有任何效果。 其实，只要我们仔细思考一下，就会知道误差的原因：灯管的电阻随着温度的升高而增大。 当灯正常发光时，灯的散热和灯丝的发热达到平衡。 如果灯泡的温度不改变，它的电阻就不会改变。 即根据额定值算出的电阻就是灯泡正常工作时的电阻。 灯泡不正常工作时的电阻无法计算。 因此，RA=2202/100Ω、RB=2202/60Ω是没有根据的，因此3:5的功率比是错误的。
【分析】
画一条与水平轴平行的直线，并与两条曲线有两个交点。 通过两个交点画两条垂直线与横轴和两个电压值相交，使两个电压值之和为220V（如图6-2），这条横轴的值线代表流过两个串联灯泡的电流。 灯泡电压大致为 UA =55V，UB =165V。 根据P=IU，可得功率比为1：3。
可见，掌握图像处理可以使复杂的事情变得简单。 我们再看另一个问题：
【例6】（2006年宁波市（课改区））科学兴趣小组的学生在实验室里发现了一个有趣的元件（如图7，A）：透明玻璃中有一个标有“6V 3W”的元件外壳 一个带有字母L（电阻不变）的小灯泡和由特殊金属丝制成的导体R0。 A、B、C 是其三个裸露端子。 为了进一步了解导体R0的一些特性，他们使用了如图B所示的恒定电源电压为6伏的实验装置：将导线M和N分别连接到端子A和C，闭合开关S，移动滑动压敏电阻。 滑块 P 测量了一组电流表和电压表读数，并将它们绘制成图 C 所示的曲线。
(1)小灯泡L的电阻值为_ohm。 当它正常工作时，流过它的电流为安培。
（2）在原来的连接基础上，小明用电线连接两个端子A、B，闭合开关S，将滑块P移动到端子a。 此时电流表上的安培读数是多少？
(3) 如果导线M、N分别接在A、B端，开关S闭合，滑块P移至a端，则小灯泡消耗多少电功率？ （温馨提示：本题可作为图解辅助解决问题）
【分析】
(1)小灯泡“6V 3W”分别表示额定电压和额定功率。
R=U2/P=(6V)2/3W=12Ω；
正常工作期间，I = U / R = 3W /6V = 0.5 A。
(2)当M、N分别接A、C端子，再用导线连接A、B端子时，R0与灯泡L并联，P移至a端子，U=6V
读图可见R0电流I0=0.45A，
灯正常工作时，IL = 0.5 A
电流表的指示为I=I0+IL=0.45A+0.5A=0.95A
(3) 如果导线 M 和 N 分别连接到端子 A 和 B，
R0与灯泡L串联，总电压U=6V=ULˊ+U0ˊ
即：6V=12Ω·I0ˊ + U0ˊ
画出I0ˊ和U0ˊ的关系图（如图D），与原线相交可得：I0ˊ=0.3A，U0ˊ=2.4V
那么小灯泡消耗的电功率P Lˊ = U Lˊ·I Lˊ= (U ﹣U0 ˊ) ·I Lˊ=( 6V ≤2.4V) ·0.3A =1.08W。
现在问题解决了，我们可以再思考一下：这个问题如果不借助图是无法展开的。 因为本题中导体R0的IU图的特性是一条曲线，线上任意一点都满足它的特性，或者曲线代表了它在测量范围内的电压和电流的所有特性，但我们却无能为力只有一条曲线。 。 这样就得到了另一幅I0ˊ和U0ˊ的关系图，它的交点就是它同时满足的电流和电压条件。 画图求出此时的电流和电压，这也是我们解决这个问题的关键点。
这里简单总结一下实际绘图中使用IU图的注意事项以及解决实际问题的几种方法。 它在解决科学问题方面的应用将会很多。 而且，在表达两个物理量（如质量与体积、匀速直线运动中的距离与时间等）之间的关系时，也经常会遇到类似的图形。 解决方案完全相似。 我们只有充分认识它的意义，掌握它的方法，才能出奇制胜，才能游刃有余地解决实际问题。