《2022年全国试卷A高考数学（理科）真题（Word文件含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读。 更多相关《2022年国卷A高考数学（理科）真题（Word文件含答案）.docx（14页珍藏版）》请在多彩科网搜索。
一、2022年全国普通高等学校招生统一考试（国卷A）理科、数学注意事项： 1、答题前，考生须用黑碳笔填写姓名、准考证号、考场号和答题卡上的座位号。 仔细核对条码上的准考证号、姓名、考场号、座位号、科目，并将条码粘贴在指定位置。 2、回答选择题时，选择每道题的答案后，用铅笔将答题卡上相应题的答案编号涂黑。 如果您需要进行更改，请用橡皮擦将其擦除，然后标记其他答案。 回答非选择题时，将答案写在答题纸上。 在这张试卷上书写无效。 3、考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。 1、选择题：本题共有12题，每题5分，共60分。 每题给出的四个选项中高考数学甲卷，只有一个符合题目要求。 1 如果，则 ( ) ABC D2 某社区利用公益讲座，
2、向社区居民普及垃圾分类知识。 为了解讲座效果，讲座前后随机抽取10名社区居民，要求填写垃圾分类知识调查问卷。 这10名社区居民在讲座前后完成了问卷调查。 回答问题的正确率如下图： 则 ( ) A. 讲课前问卷中回答问题正确率的中位数小于 B. 讲课后问卷中回答问题正确率的均值讲课前问卷中回答问题的正确率标准差小于讲课后的正确率。 率的标准差 D 讲课后问卷正确率的范围大于讲课前正确率的范围 3 假设全集、集合，则 ( ) ABC D4 如图所示，在方格纸上画出多面体的三视图，小方格的边长为1英语作文，则多面体的体积为 ( ) A8 B12 C16 D205 区间内函数的图像大致为 ( ) A BC D6 此时函数达到最大值，则 ( ) AB
3. C D17 在长方体中，已知平面与平面所成的角都是，则 ( ) A BAB 平面所成的角为 CD 平面所成的角为 8 沈括的梦溪笔谭是中国古代科技史上的一部杰作，它包含了计算弧长的“综合圆法”。 如图所示，是一条以O为圆心，OA为半径的圆弧。 C是AB的中点，D在上面。 《综合圆的艺术》“近似弧长s的计算公式由下式给出： 此时， ( ) ABC D9 两个圆锥A、B的母线长度相等，边的圆心角之和展开图为，边面积分别为 和，体积分别为 If，则 ( )ABC D10 椭圆的左顶点为 A，点 P、Q 均在 C 上，且关于 y 轴对称。若直线斜率的乘积为 ，则 C 的偏心率为 ( )ABC D11 设函数在区间内 恰好有 3 个极值点和 2 个零点，则取值范围为 ( )A
4、已知BCD 12，则( ) ABCD 2、填空题：本题共有4 题，每题5 分，共20 分。 13 设向量角度的余弦为 ，且，则 _14 如果双曲线的渐近线与圆相切，则 _15 从立方体的 8 个顶点中选择任意 4 个，则这 4 个点在的概率在同一平面上是_16。 已知D点在BC边上。 当获得最小值时，_3。 回答问题：共70分。 答案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。 第1721题为必答题，考生必须回答每一个问题。 第22、23题为选答题，考生应按要求作答。 （一）必答题：共60分。 17（12分）记为数列的前n项，已知： (1)证明：它是等差数列； （2）如果是等比数列，求四棱锥中18（12个点）的最小值，底（1）证明：； (2)求PD和等式
5. 平面所成角度的正弦值为19（12个点）。 A、B 两所学校举行体育比赛。 比赛共设三个项目。 每场比赛胜者得10分，负者得0分，不存在平局。 各项目比赛结束后，总成绩最高的学校将获得冠军。 已知A学校在三项赛事中获胜的概率分别为0.5、0.4、0.8。 每个事件的结果都是相互独立的。 (1)求A学校夺冠的概率。 ; (2) 用X代表B学校的总分，求出当在x轴上的分布序列， (1) 求出C的方程； (2) 设直线与C的另一个交点分别为A、B，记直线的倾斜角为 。 当求得最大值时，求直线AB 21的方程（12点） 若函数（I）已知，则求a的取值范围； (2) 证明：若有两个零点，
6、（2）选题：共10分。 考生需要选择问题 22 和 23 中的任意一个进行回答。 如果您做了多个问题，则您做的第一个问题将被计分。 22 选修课4-4：坐标系与参数方程（10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）（ 1) 写出普通方程； （2）建立以坐标原点为极点、选课正半轴的极坐标系（10分） 已知a、b、c均为正数，并证明：（ 1）； （2）如果，那么绝密将是2022年全国普通高等学校招生统一考试（国卷A）数学参考答案科普笔记： 1、答题前高考数学甲卷，考生必须用黑碳笔填写考生在答题卡上填写自己的姓名、准考证号、考场号、座位号，并仔细核对条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号
