匀速圆周运动向心加速度a = V2/r = ω2r = (2π/T)2r 向心力F = mV2/r = mω2r = mr (2π/T)2 = mωv = F 合成角速度与直线的关系速度：V=ωr角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速含义相同）主要物理量及单位：弧长（s）：（m）； 角度（Φ）：弧度（rad）； 频率（f）； 赫兹（Hz）； 周期（T）：秒（s）； 转速（n）； 转/秒； 半径（r）：米（m）； 线速度（V）：米/秒； 角速度（ω）：rad/s； 向心加速度：m/s2。 注：向心力可由特定力、合力或分力提供。 该方向始终垂直于速度方向并指向圆心。 对于匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只是变化。 速度的方向不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变。 向心力不起作用，但动量不断变化。 开普勒万有引力第三定律：T2/R3=K（=4π2/GM）{R：轨道半径，T：周期，K：常数（与行星质量无关，但取决于中心物体的质量） ）｝万有引力定律：F=Gm1m2/r2（G=6.67*10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）天体上的引力和引力加速度：GMm/R2=mg； g=GM/R2{R：天体半径（m），M：天体质量（kg）} 卫星绕轨速度、角速度、周期：V=（GM/r）1/2； ω = (GM/r3)1/2; T = 2π (r3/GM)1/2 {M: 中心天体质量} 第一（第二、第三）宇宙速度 V1 = (g 地球 r 地球) 1/2 = (GM/r 地球) 1/2 = 7.9公里/秒； V2=11.2公里/秒； V3=16.7km/s 注：天体运动所需的向心力由万有引力提供，F方向=F百万； 天体的质量密度可以通过应用万有引力定律来估算； 地球同步卫星只能在赤道上空运行，其运行周期与地球自转周期相同； 随着卫星轨道半径变小，势能变小，动能变大，速度变大，周期变小（同时三个相反）； 普通力重力G=mg（方向垂直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）胡克定律F=kx{沿回复变形方向，k：刚度系数（N/m），x：变形量（m）}滑动摩擦力 F = μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦系数，FN：正压力(N)} 静摩擦力 0 ≤ f ≤ fm （与物体相对运动趋势相反，fm 为最大静摩擦力） 万有引力 F＝Gm1m2/r2 (G＝6.67*10-11N?m2/ kg2，方向在它们的连接线上）静电力F=kQ1Q2/r2（k=9.0*109N?m2/C2，方向在它们的连接线上）电场力F=Eq（E：场强N /C，q：电荷C，正电荷上的电场力与场强方向相同，刚度系数k由弹簧本身决定；摩擦系数μ与压力无关，接触面积的大小，由接触面的材料特性和表面状况决定； fm 略大于μFN，一般视为fm≈μFN； 其他相关内容：静摩擦力（大小、方向）； 物理量符号及单位 B：磁感应强度（T）、L：有效长度（m）、I：电流强度（A）、V：带电粒子速度（m/s）、q：带电粒子（带电体）电荷（C）; 合力与同一条直线上的合力同方向：F=F1+F2，反方向：F=F1-F2 ( F1＞F2) 角力结果： F＝( F12+F22+α)1/2（余弦定理），当F1⊥F2时：F＝(F12+F22)1/2 合力范围：|F1- F2|≤F≤|F1+F2| 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴的夹角tgβ=Fy/Fx） 注：力（矢量）的合成和分解遵循平行四边形规则； 合力与分力的关系是等价替代关系，可以用合力代替分力的共同作用，反之亦然。 除了公式法外，还可以使用图表法来解决问题。 在这种情况下，应选择标准。 度，严格绘图； 当F1和F2的值一定时，F1和F2之间的夹角（α角）越大，合力越小； 动力学（运动与力） 牛顿第一运动定律（惯性定律）：具有惯性的物体始终保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使其改变这种状态。 牛顿第二运动定律：F sum = ma 或 a = F sum / ma {由合外力决定，与合外力的方向一致。 }牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F和F′互相作用，平衡力与作用力反作用力的区别，实际应用：反冲运动}常见的平衡点力F总计=0，推广{正交分解法，三力收敛原理}超重：FN>G高中物理单摆回复力公式，失重：FN<G{加速方向向下，全部失重，加速方向向上，全部超重}适用牛顿运动定律的条件：适合解决低速运动问题，适合宏观物体，不适合处理高速问题，不适合微观粒子注：平衡状态是指物体处于静止或处于运动状态匀速直线状态，或匀速旋转状态。
受迫振动频率特征：f=f驱动力 共振条件：f驱动力=f固体，A=max，共振的预防和应用 注：布朗粒子不是分子。 布朗粒子越小，布朗运动越明显，温度越高。 温度愈高，愈强烈； 温度是分子平均动能的标志； 分子间的吸引力和斥力同时存在，随着分子间距离的增大而减小，但斥力的减小速度快于吸引力的减小速度； 分子力做正功，分子势能减小小，在r0处F诱导=F排斥，分子势能最小； 气体膨胀，外界对气体做负功W<0； 温度升高，内能增大ΔU>0； 吸热，Q>0 物体的内能 指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想气体，分子间力为零，分子势能为零； r0为分子处于平衡状态时分子间的距离； 其他相关内容：能量的转换与测定恒律能量的开发与利用。 环保物体的内能。 分子的动能。 分子势能。 冲量和动量（物体的力和动量的变化） 动量：p = mv {p：动量（kg/s），m：质量（kg），v：速度（m/s），方向与冲量：I＝Ft｛I：冲量（N·s），F：恒力（N），t：力作用时间（s），方向由F｝动量定理确定：I＝Δp或Ft＝mvt–mv0 {Δp; 动量变化Δp=mvt–mv0，这是一个向量表达式}v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2) 由9推论-----在弹性中等质量向前碰撞时，两者交换速度（动能和动量守恒）。 子弹m的水平速度vo射入静止放置在水平光滑地面上的长木块M上，嵌入其中并一起运动时的机械能损失。 注：向前碰撞也称为向心碰撞，速度方向在连接它们“中心”的线上； 上面的表达式都是除动能之外的向量运算。 一维情况下，正方向可以看成代数运算； 系统动量守恒的条件：净外力为零或系统不受外力作用，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）； 碰撞过程（由极短时间、碰撞的物体组成的系统）被视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； 功与能量（功是能量转换的量度） 功：W=Fscosα（定义公式）{W：功（J），F：恒力（N），s：位移（m），α：F与s之间夹角}重力做功：Wab=mghab{m：物体质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a、b高度差(hab=ha-hb)}电做功场力：Wab=qUab{q：电量（C），Uab：a、b之间的电位差（V），即Uab=φa-φb}电功率：W=UIt（通用公式）{U：电压（ V）、I：电流（A）、t：通电时间（s）}功率：P=W/t（定义公式）{P：功率[瓦（W）]、W：t时间内所做的功（ J)、t：做功时间(s)｝轿厢牵引功率：P=Fv； P level=Fv level {P：瞬时功率，P level：平均功率} 汽车恒功率启动，恒加速度启动，汽车最高行驶速度（vmax=P量/f）电功率：P= UI（通用公式）{U：电路电压（V），I：电路电流（A）}焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热（J），I：电流强度（A），R：电阻值（ Ω),t: 通电时间(s)｝在纯电阻电路中，I=U/R； P=UI=U2/R=I2R； Q=W=UIt=U2t/R=I2RtW= mvt2/2-mv02/2 或 W sum = ΔEK {W sum：外力对物体所做的总功，ΔEK：动能变化 ΔEK = (mvt2/2- mv02/2)}机械能守恒定律：ΔE = 0 或 EK1+ EP1=EK2+EP2 也可得 mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 重力功和重力势能的变化（重力功等于物体重力势能增量的负值）WG=-ΔEP 注：功率表示做功的速度，做功的多少表示能量转换的量； 00≤α<900做正功； 900<α≤1800做负功； α=900 不做功（当力的方向与位移（速度）方向垂直时，力不做功）； 重力（弹性力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性力、电、分子）的势能减小，并且重力所做的功和电场力所做的功独立于小路; 机械能守恒成立的条件：除重力（弹力）外其他力不做功，只是动能和势能的转换； 分子动力学理论、能量守恒定律阿伏加德罗常数NA = 6.02*1023/mol； 分子直径数量级 10-10米 油膜法测量分子直径 d=V/s{V：单分子油膜体积（m3），S：油膜表面积（m）2} 分子动力学理论内容：物质是由大量分子组成的； 大量分子进行不规则的热运动； 分子之间存在相互作用力。
分子间的吸引力和斥力为r=r0，f吸引力=f斥力，F分子力=0，E分子势能=Emin（最小值）r>r0，f吸引力>f斥力，F分子力表示为吸引力r>10r0 , f 吸引力 = f 斥力 ≈ 0, F 分子力 ≈ 0, E 分子势能 ≈ 0 热力学第一定律 W + Q = ΔU { （做功和传热，这两种改变内能的方式一个物体，实际上是等价的），开尔文对热力学第二定律的表述：不可能将热量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化（热传导的方向性）； 开尔文说法：不可能从单一热源吸收热量并传递出去，全部用来做功而不引起其他变化（机械能与内能转换的方向性）{涉及到第二种无法创建的永动机} 注意：布朗粒子不是分子。 布朗粒子越小，布朗运动越明显。 温度越高，则越剧烈； 温度是分子平均动能的标志； 分子间的吸引力和斥力同时存在，随着分子间距离的增大而减小，但斥力的减小速度快于吸引力的减小速度； 分子力做正功，分子势能减小，r0处F吸引=F斥力，分子势能最小； 气体膨胀，外界对气体做负功W<0； 温度升高，内能增大ΔU>0； 吸收热量，Q>0 物体的内能是指物体所有分子动能和分子势能的总和。 对于理想气体，分子间力为零，分子势能为零； r0为分子处于平衡状态时分子间的距离； 气体的状态参数： 温度：宏观上，物体的冷热程度； 从微观上讲，它是物体内分子不规则运动强度的标志。 热力学温度与摄氏温度的关系：T=t+273｛T：热力学温度（K），t：摄氏温度（℃）｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL压力p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击容器壁，产生连续均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013*105Pa=(1Pa=1N/m2) 气体分子的特性运动：分子间间隙大； 除碰撞瞬间外，相互作用力较弱； 高分子运动速率 注：理想气体的内能与理想气体的体积无关，与温度和物质的量有关； 式3成立的条件是一定质量的理想气体。 使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度（℃），T为热力学温度（K）。
电场中的两种电荷，电荷守恒定律，元素电荷：(e=1.60*10-19C)； 带电体的电荷等于元素电荷库仑定律的整数倍：F=kQ1Q2/r2（真空中）{F：点电荷之间的作用力（N），k：静电力常数k=9.0 *109N?m2/C2，Q1，Q2：两个点电荷的电荷量（C），r：两个点电荷之间的距离（m），方向在它们的连接上，作用力和反作用力力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引}电场强度：E=F/q（定义公式、计算公式）{E：电场强度（N/C），为矢量（电场叠加原理），q：测试电荷量（C）｝真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2r：源电荷到该位置的距离（ m), Q: 源电荷 均匀电场的电荷 E=UAB/d{UAB: 两点 AB 之间的电压 (V), dAB: 场强方向上两点之间的距离 (m )}电场力：F=qE{F：电场力（N），q：受电场力作用的电荷的电荷量（C），E：电场强度（N/C）}电势和电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 电场 力所做的功：WAB = qUAB = Eqd {WAB：带电体从 A 到 A 时，电场力所做的功B(J)、q：电荷量(C)、UAB：电场中A点和B点之间的电位差(V)(电场力所做的功与路径无关)、E：均匀电场强度，d：沿场强方向两点之间的距离（m）}电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能（J），q：电荷(C)、φA：A点电势(V)}普通电容在电场中带电粒子的加速度(V0=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2、Vt=(2qU/m )1/ 2 带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入均匀电场时的偏转（不考虑重力的影响） 平行垂直电场方向：匀速直线运动L=V0t（平行于等量的异种电荷 极板中：E=U/d) 注：当两个相同的带电金属球接触时，其电荷分布规律为：不同种电荷的原电荷先被中和，然后均分，总和同类费用的原费用金额均分； 电场线从正电荷开始，到负电荷结束。 电场线不相交。 切线方向是场强的方向。 电场线密集的地方，场强。 电势沿着电场线变得越来越低。 电场线垂直于等势线。 常见电场电场线的分布需要记忆； 电场强度（矢量）和电势（标量）均由电场本身决定，电场力和电势能还与带电体所带电量及正负电荷有关; 处于静电平衡的导体是等位体，表面是等位面，导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部的合成场强为零，电容单位换算：1F = 106μF =; 电子伏特（eV）是能量单位，1eV = 1.60 *10-19J； 其他相关内容：静电屏蔽/示波器管、示波器及其应用等电位面。
恒流电流强度：I＝q/t｛I：电流强度（A），q：时间t（C）时通过导体交叉负载表面的电荷，t：时间（s）｝欧姆定律：I＝ U/ R{I：导体电流强度(A)，U：导体两端电压(V)，R：导体电阻(Ω)}电阻，电阻定律：R＝ρL/S{ρ：电阻率(Ω?m) ，L：导体长度（m），S：导体截面积（m2）｝闭路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR，也可E＝U内 + U外 {I：电路中总电流（A），E：电源电动势（V），R：外电路电阻（Ω），r：电源内阻（Ω）}电功电功率：W=UIt, P=UI {W: 电功率 (J), U: 电压 (V), I: 电流 (A), t: 时间 (s), P: 电功率 (W)} 焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热（J），I：通过导体的电流（A），R：导体的电阻值（Ω），t：通电时间（s）｝在纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q，所以W=Q= UIt=I2Rt=U2t/R 电源总功率比，电源输出功率，电源效率：=IE，Pout=IU，η= P out/P Total {I：电路总电流（A）、E：电源电动势（V）、U：电路端电压（V）、η：电源效率} 测量原理 两表笔短接后电路中，调节Ro使表指针完全偏置高中物理单摆回复力公式，Ig=E/(r+Rg+Ro)接被测电阻Rx后流过表的电流为Ix=E/(r+Rg+Ro+ Rx)=E/(R+Rx)。 由于Ix对应于Rx，因此可以表示被测电阻的大小。 使用方法：机械调零，选择量程，欧姆调零，测量读数{注意齿轮（放大倍数）}，关闭齿轮。
注意：测量电阻时，应将其与原电路断开，选择量程使指针靠近中心，每次换档时重新将欧姆短接到零。 电流表内部接法： 电流表外部接法： 电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV 看看网友们是怎么想的。 网友11.粒子的运动（1）------直线运动1）匀速直线运动1.平均速度V平=s/t（定义公式）2.有效推论Vt2-Vo2=2as3。 中间瞬间速度Vt/2 = V flat = (Vt + Vo)/ 2 4. 最终速度Vt = Vo + at5。 中间位置速度 Vs/2 = [(Vo2 + Vt2)/2]1/2 6. 位移 s = V flat t = Vot + at2/2 = Vt/2t7。 加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向（加速度）a>0； 反方向，a<0} 8、实验推论 Δs=aT2{Δs 是连续相邻且相等的时间内位移差（T）} 9、主要物理量及单位： 初速度（Vo）：m/s； 加速度（a）：m/s2； 最终速度（Vt）：米/秒； 时间（t）秒（s）； 位移（s）：米（m）； 距离：米； 速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 网友2德布罗意波法国著名物理学家德布罗意在1923年计算得出电子是波的一种结论。 这种波称为相波。 后人为了纪念他，也称其为“德布罗意波”。
经过推导，得到德布罗意波波长的计算公式：λ=(c 2/v0)/(mc 2/h)=h/mv0。 物理意义：λ代表被解析物体的波长； c代表光速。 ; v0代表物体的速度； m代表物体的质量； h 是普朗克常数； 后人证明这个公式可以适用于任何宏观物体或微观粒子，所以德布罗意波也被称为物质波。 网友3 声波的产生是因为物体的机械振动带动周围介质的振动。 所有物质都是由分子组成的。 从微观上讲，分子之间发生碰撞和摩擦，释放能量。 振动和波动本来就是能量的体现和释放。 将这种能量传递到你的耳朵，聆听军鼓的振动，然后你就可以通过复杂的生物过程听到声音。 这也解释了为什么你可以在不同的媒体中听到它。 声音大小不同（分子之间的能量损失），为什么不同温度下听到的声音大小和音色不同（分子本身的能量）。
