什么是效率？ 什么是公平？ 如何保证市场效率？ 效率与公平能否平衡？ 一直是经济学家最关心的问题。 主要问题是如何从经济学的角度看待效率与公平的关系，而目前的回答大多是从价值观的角度泛泛地谈论这个问题，而不是从经济理论出发。
福利经济学第一基本定律和第二基本定律非常直接地概括了效率与公平的关系以及市场和政府在其中的作用。 作为一个经济学初学者，我来说一下我个人对这两个定律的理解。
第一基本定律指出，完全竞争的市场总是趋向于达到帕累托效率的均衡状态。
福利经济学第一基本定律是亚当·斯密提出的“看不见的手”的另一种体现。 一个竞争性的经济，在没有任何指导机构参与的情况下，会自动趋向于有效的资源配置。 可见，效率是市场竞争的本质。 竞争的市场经济可以保证效率的实现。
第二个基本定律指出，所有有效的资源配置（以及因此相对公平的资源配置）都可以通过一定的初始条件和自由市场交易来实现。 （其中，可以一次性付清，然后接管。）
第二基本定律将效率与公平分开，表明两者不是相互排斥的关系，而是可以同时实现的。 实现这一目标的途径是调整经济参与者的初始资源配置。
经济学家用百米赛跑来比喻：如果你的目标是让所有短跑运动员一起冲过终点线，你可能不得不命令所有运动员手拉着手，跑得更快或更慢。 这是对人才的负面影响。 的废物。 更好的做法是让一部分人的起点前进，一部分人的起点后退。 尽管每个短跑运动员都竭尽全力地跑，但跑得最快的人必须多跑一段距离。 最终与跑得较慢的人相撞。
因此，经济学认为，通过对高收入人群征收所得税、惩罚增加收入的行为来实现公平，就像要求跑得快的人慢下来一样。 重新安排初始捐赠（例如与行为无关的一次性税）类似于移动运动员的起点，在不抑制效率的情况下实现公平。
第一定律和第二定律共同回答了题主的问题：在经济学中，公平和效率是可以兼顾的。 换句话说，可以在不牺牲效率的情况下保证资源的相对公平分配。
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以此来详细描述经济学家对于效率与公平的思考。
核心定义包括：埃奇沃斯盒图模型、无差异曲线、边际替代率、边际转化率、帕累托效率、契约曲线、效用可能性曲线、社会福利函数
下面，我尝试按顺序谈谈以下几点：
什么是埃奇沃斯框图模型？
经济学家所说的帕累托效率是什么？
实现效率（帕累托效率）的必要条件是什么？
如何实现社会总福利最大化？
回答了这四个问题，效率和公平的讨论就应该更加清晰了。
以下分析基于S. Rosen的《金融》( )，插图均来自书中。 它应该作为这部分教科书的复习。
框图模型
经济学家是如何得出这个重要想法的？ 由于定律的严格证明依赖于强大的数学工具，经济学教科书一般使用埃奇沃斯盒子来指导学生理解这两个定律。
有哪些令人惊叹的经济模型？ - 韩峰的回答详细解释了这个非常有效的经济模式，我在这里简单介绍一下。
我们只考察两个人和两件事最简单的纯粹交换经济。 在这个经济体中，只有两个人，比如说他们叫亚当和夏娃，也只有两种商品，比如说苹果（食物）和无花果叶（衣服）。 两种商品的总数量是确定的。 这种经济中只有一个问题，那就是如何将两种商品分配给两个人，亚当和夏娃。 之所以要分析两个人和两种货物，是因为这种情况很简单，但得出的结论在相同的假设下适用于所有拥有多人和多种货物的经济体。
如上所示，这是框图。 矩形的长度为Os，代表该经济体每年收获的苹果数量效率慢是什么意思，宽度为Or
，代表经济体每年收获的无花果叶数量。 根据我们的假设，Os 和 Or 都是常数值。 亚当消费的商品数量用距 O 点的距离表示。同样，夏娃消费的商品数量用距 O' 点的距离表示。 在图中的 v 点，Adam 消耗了 Ox 量的苹果和 Ou 量的无花果叶； 夏娃吃了 O'w 量的无花果叶和 O'y 量的苹果。 v点表示该状态下的资源配置。 因此，埃奇沃斯箱图中的任何点都代表两个人之间两个事物的某种配置。
现在，亚当和夏娃都有一组传统形状的无差异曲线，分别代表他们对苹果和无花果叶的偏好，如上所示。 A代表亚当的无差异曲线，E代表夏娃的无差异曲线。 无差异曲线的含义是，对于Adam来说，A_{1}上任意一点所代表的构型所带来的“满意度”或效用都是相同的，例如坐标为(3,1)和(1,3 ）在A_{1}曲线上，那么对于Adam来说，他认为有三个苹果和一片无花果叶，和一个苹果和三片无花果叶是一样的。 无差异曲线斜率的绝对值，称为边际替代率（MRS，Rate of），是指亚当愿意用无花果叶换取一个苹果的数量。 例如，在(1,3)处，斜率的绝对值为2，这意味着亚当愿意在不牺牲自己效用的情况下用2片无花果叶换1个苹果。 正常情况下，亚当当然希望拥有尽可能多的商品。 因此，为了让 Adam 满意，A_{2}>A_{1}">A_{3} >A_{2}>A_{1}。
类似地，E曲线代表夏娃的无差异曲线，E_{2}>E_{1}">E_{3}>E_{2}>E_{1}，其斜率的绝对值为夏娃的边际替代率。 A和E被称为“传统形”无差异曲线，因为它们向原点凹，从边际替代率的角度来看，它们满足边际替代率递减原理，直观地说，当亚当有 1 个苹果时，他有 10 个苹果可能愿意用3片无花果叶换1个苹果，但是当亚当有10个苹果时，他不太可能愿意用3片无花果叶换1个苹果，所以边际替代率下降的假设是自然的。
帕累托效率以及帕累托效率的必要条件
埃奇沃斯图上的任何资源配置都是可能的，但经济学家关注的不是“可能性”而是“可取性”。 即什么样的资源配置在一定意义上是合理的。
如上图所示，g是一种可能的资源配置。 现在要考虑的问题是，有没有一种方法可以重新分配资源，使亚当的满意度增加而不损害夏娃的满意度？ 显然，与g点相比，h点是一种更“理想”的分配方式。 原因是g和h在E_{g}曲线上，所以对于Eve来说，她对两种资源分配的满意度并不相同。 改变。 但对于 Adam 来说，A_{h} 比 A_{g} 更远，因此 Adam 的满意度增加。 从这个角度来看，h显然比g更优越。 那么是否存在一种情况，即不能在不降低夏娃满意度的情况下提高亚当的满意度呢？ 容易看出，当Adam的无差异曲线与E_{g}相切时。 即p点所代表的资源分配。 在p点状态下，增加亚当的满足感的唯一方法就是减少夏娃的满足感。 p点表示的资源分配称为帕累托效率（ ）。 很容易认识到，帕累托效率是一种“不浪费”的资源配置。 经济学家所说的“效率”一般指的是帕累托效率。
显然，p点并不是从g点出发的唯一帕累托有效点。 只是为了E_{g}曲线的有效点。 很容易想象，如下图所示，通过调整初始状态（即不从g点开始）并选择Eve的其他无差异曲线，可以得到其他帕累托有效点。
所有帕累托有效点的轨迹称为契约曲线（线），如下所示。
不难看出，在契约曲线上的每一点，亚当和夏娃的无差异曲线的斜率相等，这意味着边际替代率相等：
MRS(亚当)=MRS(夏娃)
上述分析是基于两种商品的供给量固定的假设。 所以一个很自然的想法是，如果社会可以在生产无花果叶和生产苹果之间进行选择，也就是说，这两种商品的数量是可变的，会发生什么。
下图称为生产可能性曲线，它描述了一个基本事实：要生产更多的苹果，就会生产更少的无花果叶。 如果苹果的产量增加xz，那么无花果叶的产量就会减少wy。
wy 与 xz 之比是苹果替代无花果叶的边际转化率 MRT（Rate of ）。 即生产可能性曲线斜率的绝对值。 如果边际转化率为2，则意味着如果社会想要多生产一个苹果，就必须放弃生产两片无花果叶。
根据微观经济学知识，很容易知道边际转化率与边际成本有关。 边际成本MC（成本）是增加一单位产量所增加的生产成本。 一般来说，边际成本是递减的。
MRT=frac{MC_{a} }{MC_{f} }
这是因为如果社会要生产xz单位的苹果，就必须少生产wy单位的无花果叶，所以相当于苹果的增量成本是wy，无花果叶的增量成本是xz。 即MC_{a} =wy，MC_{f} =xz，又根据边际转化率的定义，MRT=frac{wy}{xz}，所以MRT= frac{MC_{a}}{ MC_{f}} 。
当商品总量不变时，我们得到帕累托效率的必要条件是：
MRS(亚当)=MRS(夏娃)
现在在生产经济中，帕累托效率的必要条件扩展到：
MRS(亚当)=MRS(夏娃)=MRT
就用课本上直观的解释吧：如果MRS(Adam)是frac{1}{3}，而MRT是frac{2}{3}。 因此，为了让社会生产 2 个无花果叶，就必须放弃 3 个苹果。 对于亚当来说，为了保持自己的满足感，放弃3个苹果后，他只需要多1片无花果叶即可。 如果亚当得到了额外的两片无花果叶，他的满意度就会提高。 ，并且 Eve 的满意度没有受到影响，因此这是帕累托改进 ( )。 只要MRT不等于MRS，这种改进就始终存在，因此，必须满足MRT=MRS。
福利经济学第一基本定律及其直观推导
最后，我们介绍了所有必要的定义和理论，下面我们就有了福利经济学的第一条基本定律。 完全竞争的市场总是趋向于达到帕累托效率的均衡状态。
首先，什么是完全竞争市场？ 一个完全竞争的市场必须满足两个基本条件：
(1)所有生产者和消费者的行为是完全竞争的，没有人具有垄断权力。 这一条件的本质是，每个人都是价格的被动接受者，仅靠个人行为无法影响市场价格。
(2)任何商品都有市场。
这里我们简单给出这个定律的直观推导。
微观经济学消费者选择理论得出的一个基本结论是，亚当效用（满意度）最大化的必要条件是
MRS(亚当)=frac{P_{a}}{P_{f}}
P_{a} 是苹果的价格，P_{f} 是无花果叶的价格。
同样，夏娃效用最大化的必要条件是
MRS(夏娃)=frac{P_{a}}{P_{f}}
结合两个方程，MRS(Adam)=MRS(Eve)
考虑到产量后，在竞争经济中，逐利企业的产量必须设定在边际成本等于价格的点上。换句话说，竞争经济的正确含义是
P_{a}=MC_{a}, P_{f}=MC_{f}
这两个方程应该不难理解。
根据前面的推导，
MRT=frac{MC_{a} }{MC_{f}} =frac{P_{a} }{P_{f} }
结合上面的方程，
MRS(亚当)=MRS(夏娃)=MRT
社会总福利最大化
正如答案开头提到的，如果一切都如第一定律所述，那么政府的职能是什么？ 竞争性经济会自动走向高效经济，因此政府只需保护产权，保证竞争性经济的内部和外部稳定即可。 似乎并不需要对经济运行产生影响。
但这样的说法显然是没有道理的。 我们之前的分析只发现了帕累托有效的资源配置，而没有关注帕累托效率本身是否“可取”。
如图所示是一条契约曲线，p_{3}、p_{5}和q是三个点，因为p_{3}和p_{5}在契约曲线上，因此，它们是帕累托有效的，从资源上看” 从“不浪费”的角度来看，它比 q 更好。但如果我们着眼于亚当和夏娃的相对公平性，q 真的不如 p_{3} 和 p_{5} 吗？因此，实际上，评价资源配置，评价标准必须明确，第一定律单纯追求效率效率慢是什么意思，显然是不全面的。
上图是直接从合约曲线推导出来的效用可能性曲线（ ）。 它描述了亚当在夏娃的每个效用级别上可以获得的最大效用量。 bar{p_{3} }、bar{q}、bar{p_{5} }分别对应于上面的p_{3}、q、p_{5}。
当前的观点是，我们在配置资源时，理想的标准不再只是保证资源“不浪费”，而是社会总福利最大化。
为此，引入总社会福利函数W。 自然，W是每个人效用的某个函数F()，即
W=F(U(亚当),U(夏娃))
我们重新引入无差异曲线的思想。 每一条向原点凹的曲线都是社会福利的无差异曲线。 离原产地越远，社会福利程度越高。 与简化图相比，这是一个非常自然的结论。
将无差异曲线添加到效用可能性曲线中，您将得到下图。
可见，虽然i点比ii点效率更高，但从社会福利角度来看，ii点优于i点； 而第三点明显优于第一点和第二点，因为它同时具有帕累托效率和社会福利最大化。
第一定律的问题是，竞争市场一定是帕累托效率，但没有证据表明这种帕累托效率能够最大化社会福利。 因此，政府的参与是非常有必要的。
福利经济学的第二个基本定律指出，通过对初始资源禀赋做出适当的安排，然后允许人们在埃奇沃斯盒子内自由交易，社会可以达到效用可能性边界上的任何一点。
如何解释福利经济学第一定理和第二定理的区别？ ——知乎网友的回答提到了一个很好的观点：
第二基本定律可以理解为第一定律的逆命题：第一定律说，通过市场的作用，总能到达效用可能性曲线上的一点。 第二定律指出，通过调整初始状态，效用可能性曲线上的任何一点都可以通过市场行为达到。