公式:奇数变偶不变,看象限找符号,看α是锐角。
从奇数到偶数的变化保持不变:“奇”和“偶”是指相加的角度是π/2的奇数倍和偶数倍,“变”是指函数名,即sin和余弦;
符号看象限,α看锐角:“符号”是指结果的符号,即当α看锐角时,根据象限来判断结果的符号角度改变后单位圆的终止边。
例:如图1所示,由于α+π/2对应的是“奇”,因此需要更改函数名称,并且由于α+π/2的端边在第二象限,所以正弦值为正,因此sin(α+π/2)=cosα初中物理所有公式及变形公式有符号解释,其他归纳公式也有类似的来源。
2、两角的和差公式
公式:不同名字的乘法符号相同(正弦),同名乘法符号不同(余弦),同一母亲的孩子符号不同(正切)。
不同名称的乘法具有相同的符号(正弦):所谓“不同名称的乘法”就是sin加(减);
同名乘法符号不同(余弦):所谓“同名乘法”,即sin×sin,cos×cos,“符号不同”是指如果两个角相加(相减),结果是两部分相减(相加);
所谓“同子”,是指两个角相加(相减),分子就是两部分的相加(相减); 所谓“异母”,是指两个角相加(相减),分子相同(正切)。 如果角度相加(相减),分子就是两部分相减(相加)。
3.双角公式
二倍角公式可以由两个角的和差公式推导出来初中物理所有公式及变形公式有符号解释,这里不再过多解释。
4. 和差积公式
将等式右边展开,得到等式左边。
5.积分与差分公式
将等式右边展开,得到等式左边。
6.辅助角公式
证明:
7. 其他
从上面的公式可以看出,两个角度的和差公式可以推导出几乎所有其他公式,如图2所示。
与三角函数相关的公式有很多。 关键是要灵活运用,记住基本公式。 其他的你可以自己推导。