【专题名称】中学数学教与学
【专题号】G36
【复印期号】2008年09期
【原文出处】《教育科学研究》(京)2008年5期第36～40页
【作者简介】王后雄、皇甫晓宇，华南师范学院考试科学研究中心，
徐奉林，广东咸宁市宝塔学校，
高中升学考试（以下简称“中考”）是结业学历认定与升学选拔功能兼具的考试，涉及全省诸多的高中结业生，是父母极其关注、社会影响极大的小型考试。高考的命题方向与考试质量除了影响基础教育的发展方向，影响基础教育变革的深入进行，还关系到同级中等教育的发展基础，关系到两级教育目标的落实。自2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）颁授以来，务实验区因为对新课程标准的剖析和执行有差别，引起各地高考试卷的命制各行其是，严重影响了教育目标的达成，并产生不良的连锁效应。本文就高考数学学科考试标准及试题结构技术指标提出如下构想，以推动高考数学学科考试的科学化、规范化。
一、中考数学学科考试标准的建立
（一）高考数学学科考试在教学评价中的地位
施行小学数学课程标准中学生学习状况评价的方式、途径和策略丰富多样（见图1），高考数学学科考试在教学评价中有着重要的地位。本文主要阐述终结评价中高考的标准体系及试题结构的建立。
图1中学数学课程标准中学生学习状况评价框架
（二）建立根据
确立科学、详尽的高考考试标准，是科学施行高考的基本前提。高考数学学科考试标准的确定，应以数学《课程标准》为基准，并结合中级中等中学教育目标需求、中考考试目标需求、初中数学学科教材内容体系以及社会对国民素养的发展要求和中学结业生的身心特点进行综合考虑。
《课程标准》中对化学课程目标的规定是：“保持对自然界的好奇，发展对科学的探求兴趣，在了解和认识自然的过程中有满足感及激动感；学习一定的化学基础知识，养成良好的思维习惯，在解决问题或作决定时能尝试运用科学原理和科学研究方式；经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动，在实践中有借助自己的科学素质提升工作效率的意识；具有创新意识，能独立思索，敢于有按照地怀疑，养成尊重事实、大胆想像的科学心态和科学精神；关心科学发展前沿，具有可持续发展的意识，树立正确的科学观，有振兴中华、将科学服务于人类的使命感与责任感。”[1]
因为高考对课程施行和中学生的成长具有导向作用，建立考试标准必须基于中学生在知识与技能、过程与方式、情感心态与价值观方面的发展要求，使每位考生通过考试都能看见自己发展中的长处和不足，明晰继续学习的路径。
（三）结构要素
依据《课程标准》的要求，数学课程理念包括五项内容，即“注重全体中学生的发展，改变学科本位的观念；从生活迈向数学，从数学迈向社会；重视科学探究，倡导学习方法多元化；注意学科渗透，关心科技发展；构建新的评价体系”[2]。高考数学学科考试标准，应确切反映数学学科考试内容要素的各项标准、学科考试内容要素和能力要素的考评要求，从根本上彰显义务教育阶段化学课程的基本理念。
1.内容要素
课程内容标准规定了义务教育阶段化学课程的基本学习内容和应达到的基本要求，《课程标准》将义务教育阶段化学课程的内容标准分为科学研究和科学内容两大部份[3]，具体构隔阂表1。
依据《课程标准》中有关课程内容标准的要求，结合各地所用教材实际情况，笔者建议将高考数学考试内容要素确定为4个知识单元（热学、声热光学、电学、科学素质）、25个知识点和116个考点。[4]
2.能力要素
在课程总体目标之下，《课程标准》对中学生在知识与技能、过程与方式、情感心态与价值观等方面作了相应规定，结合高中阶段各地教学实际以及高考本身的功能，笔者觉得化学学科考试的能力要素包括观察能力、实验能力、分析概括及解决问题能力、科学探究能力，具体构隔阂表2。[5]
（四）考评标准
考评标准是指各测评要素在考试中应达到的水平要求，《课程标准》中对不同测评要素分别作了说明，其中涉及的水平及涵义见表3。
这种能力要求均按照化学学科性质和具体知识应用要求设定，彰显了“知识与技能、过程与方式、情感心态与价值观”三方面测评目标，具有一定代表性。但高考地域性较强，上述能力要求在具体操作上尚有一定难度，笔者结合各地高考数学学科考试实际，建议将高考数学学科考试在各测评要素方面应达到的能力要求分为三个等级：晓得、理解、会。[6]
二、中考数学学科试题结构各要素技术指标的设想
试题结构指试题的组成要素及不同要素的比重和互相关系，包括内容结构、目标结构、题型结构、难度结构、分数结构和期限结构等要素。其中内容结构、目标结构是主体要素，题型结构、难度结构是派生要素，分数结构、时限结构是屈从要素。
（一）内容结构
内容结构指一份试题所含内容的组成成份及不同内容所占的比重与互相关系。试题所含内容，应能如实彰显课程内容体系；全卷内容的各组成部份之间应有内在联系，能正确反映所测内容点与面、部分与整体的关系；各分项内容在全卷内容中所占的比重，应与该内容在考试内容体系中所处的地位相称。按照上述要求，结合化学《课程标准》以及学校教学实际、各地多年来高考数学学科考试实践，建议各类别知识及所占分数设想比列如表4所示。
表4高考数学学科内容结构及分数设想比列
知识类别 力学 声热光学 电学 科学素养
构想比例(%) 25～35 20～30 25～35 5～10
（二）目标结构
目标结构指试题所要测试的能力目标层次及不同能力目标所占的比重与互相关系。目标层次的设计，一方面必须严格根据《课程标准》以及《考试大纲》对考试所测能力要素的要求，另一方面应切合高考的性质和目的，并应顾及小学中学生群体的现实水平和身心特点。笔者觉得，高考作为学生学业考试，理应把对中学生的能力考查置于第一位，同时也要兼具对基本理论以及中学生在学习过程、学习心态和情感等方面的成就的考查。
依照认知心理学的研究成果，为了易于操作，笔者建议数学试题的能力目标层次构成为：晓得、理解、会。具体结构见表5。
（三）题型结构
1.题型结构
题型结构指一份试题应采用的考题种类及各种试卷在全卷中的比重与互相关系。按照判分方式的不同，试卷可以分为主观性试卷和客观性试卷；依照呈现形式的不同，试卷又可以分为选择题、填空题、作图与实验、体验与探究、应用与创新等。每一种题型都有其长处和局限性，在具体应用中，必须依照考试测评内容、能力目标、施测方法确定高中物理试题评价怎么写，不可被编题的简便、评分偏差易控等诱因所左右，同时，还必须考虑不同类型考题的测试功能和适用范围，应符合高考目的对试题测评功能的要求，同时还应考虑施测期限、应试群体的适应能力等诱因。
有些地区承袭“选择题、填空题、作图题、探究题、计算题”[7]结构，笔者建议按表6所示执行。
表6高考数学学科题型结构及分数设想比列
题型 选择题 填空题 作图题 探究题 计算题
构想比例(%) 30～35 20～25 5～10 15～20 15～20
笔者非常建议题型采用“选择题、填空题、作图与实验、体验与探究、应用与创新”的模式，由于它更适宜课程变革的要求。
2.题型功能
(1)选择题：其功能是用文字方式考查考生理解、应用、判断、推理、分析、综合、比较、鉴别、辨析和评价等多种能力，多用于考查中学生对化学现象的认识、对应用原理的剖析、对概念的辨析。如，力现象、光现象、声现象、热现象和电现象；运动和力的关系、能量的转化和守恒、内能的改变与借助、运动的描述、凸透镜成像规律；还有声的借助和噪音控制、压强与磨擦的应用、电热的应用与避免、家庭电路常识等。选择题具有考查面广、概念性强、灵活简便的特性，这种内容也可以在填空题高考查，但考查角度完全不同，由于选择题中的选项是对同一事物的不同描述，具有似真性、隐蔽性和蒙蔽性，它借助其干扰诱因考察中学生的分辨能力，能有效地区别中学生对化学知识的理解程度和对知识灵活应用的能力，具有填空题代替不了的功能。
(2)填空题：主要用陈述句的方式考查中学生对化学原理与应用的对应关系的把握。填空题可考查中学生对化学知识应用的灵活性，对化学现象形成缘由的理解及对化学知识的实际应用的举例；还可选用合适的载体考查中学生对化学知识的记忆和简单的数学估算问题，化学分类思想及根据等。不仅少数开放性填空题外，绝大多数填空题的答案具有惟一性。
(3)画图与实验：画图题与实验题分数总额不高，有些题画图与实验互相交叉，故把它作为一个大题。其中画图题主要考查中学生把数学规律用图形重现与抒发的能力，在热学中还与实验题结合上去考查中学生的电路联接能力，这也是把画图与实验放在一个大题中的诱因之一。画图题考查的内容有：主要力的图示、力的示意图、杠杆示意图、滑车架的组装、光的反射、光的折射、透镜对光线的作用、平面镜成像、凸透镜成像、通电螺线管的电压方向与磁体的关系、家庭电路的联接、实验电路的联接。
实验题主要考查中学生对仪器、仪表的认读、运用和实验规则的使用；考查中学生实验操作，观察现象，处理数据，根据实验记录剖析、判断、总结、概括的能力；考查中学生处理故障、分析偏差的能力；考查中学生运用“转换法”“替代法”等进行实验设计创新的方式。
(4)体验与探究：体验与探究题是课程变革的成果，有体验与探究分开办题和综合在一起设题两种方式。体验题是为考查中学生的科学素质与情感心态价值观的内容而设，它包括阅读体验与生活体验两种类型。探究题是课程变革的新产物，它除了有考查中学生对探究技巧的运用和所具备的探究能力的功能，同时也有对班主任施行探究课题教学进行引导的功能。因而在命题时，要擅于运用新的背景材料，挖掘与生活密切相关的研究课题。非常提出要防止做秀，如，把书中原有的探究领到卷面上，虽然试卷的内容和方式以及推论大部份中学生熟记于心，跟过去的填空题没有多大区别，实际只考查了中学生的识记内容，不能有效地考查中学生的方式运用与能力。
【示例】阅读下边的短文，之后解答旁边的问题：
动物是我们的好同事，它们与我们的生活息息相关。每一养殖物都具有蒸腾作用，如图2所示。动物的蒸腾作用是一个水份的运输和散失的过程，蒸腾过程如下：底泥中的水份→根毛→根内导管→茎内导管→叶内导管→叶肉细胞→气孔→大气。蒸腾作用对植物体具有重要的意义：①降低植物的气温，②促进根吸收水份，③促进水份和无机盐的运输。动物三天中蒸腾作用的变化规律是：日出后，蒸腾作用急剧提高，到午后三时左右达到最高峰高中物理试题评价怎么写，三时之后，植物体内的水份降低，气孔渐渐关掉，蒸腾作用急剧增长，日落后蒸腾作用降到最高点。
(1)你觉得蒸腾作用能减少动物及其周围环境的体温的数学原理是：＿＿；
(2)依据短文，影响动物蒸腾作用强弱的诱因有：＿＿；
(3)设一棵树的平均高度为5m，它一生中共蒸腾了200t水，请估算这棵树对这种水所做的功(g=10N/kg)。
图2动物的蒸腾作用
说明：此题为阅读体验题，试卷的阅读材料与化学知识有密切的关系，中学生通过阅读找出其中涉及的化学知识内容，并运用所学的化学知识对其中的现象做出解答。设计这些题型时，要注意选料的科学性，不能把它设计成非数学学知识的信息题。
(5)应用与创新：应用与创新试卷包含简答题和估算题，估算设计题和估算选择材料等。这种试卷要与实际相联系，应尽量选定生活生产中的素材，不要搞单纯的数学估算；要彰显化学是解决生活、生产和科技中的问题的基础工具。
（四）难度结构
难度结构指全卷难度分布与不同层次难度试卷的比重。试题的难度结构，既要考虑考试的目的、性质，也要考虑应考主体解题的心理特征。中学升学考试作为评判中学结业生学业水平的考试，通常来讲，试题难度应在0.65～0.7之间，但在单一升学考试情况下，试卷难度应在0.6～0.65之间，这样可以提高试卷的梯度，有利于选拔功能的充分发挥。
一份面试试题的难度结构是否合理，取决于全卷难度的分布状态和不同层次难度试卷的比重是否恰当，以及难度概念的使用、难度参照系的选择是否正确，每次考试在确定试题难度结构时，必须考虑这种要素。在不同的考试类别下，试题的难度结构不一，采用两考合一的形式与采用单一升学考试的形式，其试题的难度结构见表7。
表7高考数学试题难度结构及分数比列对照表
难度级别 易(%) 中(%) 难(%) 总体难度
两考合一
构想比例 约50 约30 约20 约0.65～0.7
单一中考
构想比例 约40 约40 约20 约0.6～0.65
（五）分数结构
高考数学学科试题结构模式较多，主要有三种试题类型：单科数学卷、综合理科卷和自然科学卷（或科学卷）。不同的试题类型有不同的总分，内容、能力、题型、难度的构成比列的确立根据是现行课程标准中的课时设置（化学讲课时数占总讲课时数的比率），另外参考中学数学教学现状及高三级学校对生源的要求。各类数据对比关系见表8。
表8高考分数要素在不同模式试题中的分布
试卷模式 升学总分 物理总分
单科物理 100（或80） 100（或80）
综合理科 200（或150） 90（或80）
自然科学 200（或150） 80（或70）
假如试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，还应注明各分卷的分值。
在命题时，应遵循以下原则：
1.赋分原则：高考试题的分数早已确定，命题时应把题型赋分和内容赋分结合上去。
2.布点原则：在设题布点时要以课程目标为根据，做到重点知识重点考，防止“偏题”“怪题”“繁困局”。
3.长度原则：为了保证考查长度，同一个知识点在试题中只能出现一次，不要重复考查。不要求面面俱到，但要尽可能考查较多的知识点。
4.对等原则：全卷不同考试内容的分数比重，要与各部份内容在全卷所考内容体系中的地位对等，要与考生把握各部份内容所需付出的相应劳动量和实际价值对等。
5.导向原则：用好高考指挥棒，起到稳定中学教学，推动教学变革的作用。基于上述原则，笔者觉得，数学学科单独考试时，试题总分应当为100分；采用合卷方法考试时，分数不应高于80分。
（六）期限结构
期限结构指一次考试施测的限定时间和各道、各类试卷的作答时间分配，以及各种试卷作答时间在整个施测时间中的比重及互相关系。高考数学学科试题期限结构的确立，应以该考试的特性、目的要求，试题的厚度、难度，考题内容的呈现方式，作答形式和应试群体的年纪特点等为根据。各题所占时间比重，要考虑试卷难度、作答形式、解题要求等诱因，避免因时间宽严失控而导致试卷及全卷既定难度标准的升降。
高考数学学科试题期限要素的建立，应结合试题测试的内容要素、目标要素、题型要素、难度要素、试卷模式以及中学生心理和生理特征、每道考题中学生解答所耗费的时间等多种要素综合考虑。通常化学单科100分卷，用时100分钟左右；200分综合卷，用时120分钟左右。综合理科、自然科学卷中的数学部份的期限要求，应按照化学部份所占的分数比重，结合考试的实际情况灵活把握。
（七）命题意识
高考是基础教育的选拔性考试，它涉及面广、影响力大，因此对中学数学教学具有极强的导向作用。高考如何考，班主任就如何教，这早已成为不争的事实。假如我们充分借助这一点，加强高考命题创新力度，都会变不利为有利，促使中学数学教学变革和学科素养教育的施行。
高考命题的指导思想应是：贯彻落实教育部高考变革指导意见精神，有利于贯彻国家教育方针，推动中中学施行素养教育；有利于彰显九年义务教育的性质，全面提升教育质量；有利于学校课程教学变革，培养中学生的创新精神和实践能力，减少中学生过重的负担，促使中学生生动开朗地主动学习；有利于招生投档，有利于与中学学习的衔接。
高考命题的基本思路是：(1)从直叙提问迈向情景诠释，促使化学教学由注重知识推论的教学转向注重知识产生过程的教学，着力提升中学生的剖析概括能力；(2)从理想模型迈向实际问题，促使化学教学由注重解题训练转向注重理论联系实际，逐渐培养中学生的数学建模能力；(3)从双向封闭迈向多维开放，推动数学教学由注重定向思维转向注重发散思维，着重培养中学生的创新思维能力；(4)从原始应用迈向信息重构，促使化学教学由注重知识积累转向注重科学探究，努力培养中学生的科学探究精神，使高考数学试卷更具有时代性、开放性、实践性、探究性和导向性。
其实，确立高考数学学科考试标准及试题结构，是高考数学学科考试设计科学性、实施规范性、结果公正性的重要保证，是高考生命力和公信力的关键环节。深入剖析高考数学学科考试标准及试题结构的确立原则及技术要领，是基础教育发展的客观须要。
【参考文献】
[1][2][3]教育部：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，上海师范学院出版社，2001年版，6页、2-3页、9-11页.
[4][5][6][7]廖平胜、王后雄：《初中升学考试标准及施行大纲（化学）》，教育科学出版社，2003年版，2-4页、66-71页、72-102页。^