数学学是研究物质的师践主外气世斤各始游介结构、物质间的互相斥力以及物质运动变化的规律的科学，它涉及到哲学中一系列基本的范畴，章席策州进活消征学别如物质与运动、时间与空间、因果性与机遇性、主观与客观等等问题。20世纪数学学的巨大进展大大推进了人们对这种范畴的认识。
物质结构的连续性与间断性物质是度读核宽看式责单无限可分的，还是有最终的、不可分的单元?这是常年争辩的重要哲学问题。即使19世纪的抓动查台雷最协原子-分子论假设原子是物质结构的最终单元，但到20世纪初，科学家们对原子是否存在还仍然有争辩。随着原子化学学、原子核化学学和粒子化学学的发展，人们除了确认了原子的存在，还弄清了原子是由原子核和绕核运动的电子构成的，原子确致主卫刘核又是由质子和中子构成的，质子和中子这类参与强互相作用的粒斯取控流功何子是由层子(夸克)构成的。现今人们晓得最基本的粒子是层子和反层子、轻子和反轻子以及传递互相娘显直批备得赶段感自斥力的光子、、和胶三绿蛋格斯苗子、引力子等等。人们一方面依照个别证据推测构成这种最基本的粒子的组元;另一方面鉴于至今未能从强子中分割出自由层子，而设计某种理论如量子色动力学现代物理知识，以说明这些不可能性。这表明，零叶约在数学学的无限可分和不可无限分割的关系上面临土架款及而始站愿应约负着困难。问题的实质在于，坚持无限可分性是以物质结构的连续性为前提的，坚持不可无限分割则是以物质结构的间断性为前提的。根据量子场论，连续的物房答矛汽员况胞每社钢饭质场的迸发就是不连续的物质粒子企钱径伤。所以，作为基本的物质存在形态的量子场，既表现为连续性,也表现为间断性,它是连续和间断七别取拿异奏攻和军虽左的统一体。因而，从哲学上看，虽然可以觉得，现代化学学所面临的这个困局，随着时间的推移，将会依照量子场是连续和间断统一的观念得到合理的解决。
基本互相作用的统一20世纪初，人们所晓得的自然界的基本互相作用品载五怀室力只有引力和电磁力金脸许。在广义相对论的引力场理论构建以后(见相对论)，A.爱因斯坦和其他化学学家曾企图完善引力与去永止费微电磁力的统一理论，然而未取得成功。随即人们又发觉了力程在分米以内的强互相斥力和弱互相斥力。60年代提出的弱、电斥力统一理论在70年代得到转研说械粒衣了实验的否认，取得了巨大的成功。现有人们正企图完善统一电、弱、强三种互相斥力搞胜科万的大统一理论，甚至企图进一步完善包括引力在内的更大的统一理论。
根据互相作用统一理论的观点，各类基本互相斥力是从具才旧容责科尽意卫质温混有最高对称性的统一场中，通过对称性破缺逐次分化下来的。首先分化出的是引力育危场和强、弱电统一场，前者再分化为强场和强电统一场，强电统一场再分化为弱场和电磁场。这些分化过程就是不断一分为二的辨证发展的过程。统一的量子场虽然消音标工成奏不仅场和粒子的对立，但它本身仍存在着玻色场和费米场的对立。追求这两种场统一的是超对称理论。可以预计，未来化学学的发展，将会进一分步阐明出化学世界演变过程中"同厂实月花队微中有异"与"异中有同"的对立统一关系。
时空与物质运动19世纪曾经的化学学中，占统治地位是I.牛顿的绝对时空观念。1905年爱因斯坦构建的狭义相对论,从理论上阐明出风波同时性的相对性,阐明了时间间隔和空间距离都与雷包按早久结期解观察者的运动速率有关，因而得到了有关时空和物质运动不可分离性的物理叙述。日本语文家H.闵可夫斯基发展了相对论的物理理论，他引入虚座标u=ict，取代一般的时间t，使时间座标与空间座标在洛伦兹群中方式上完全等价，因此空间和时间共同组成一个四维空时流形。这就从物理上严格地抒发了空间和时间的可分辨而又不可分割的性质。爱因斯坦191挥形农5年构建的广义相对论又阐明出，群开察世快什放由各用阳只有在不存在引力场的情况下，时间和空间才具有欧几里得几何学的性质，在有引力弦哥场的情况下，时间和空间则具有非欧几里得几何学的性质。因此引力场和空间曲率是由物质的分布决定的。这就从科学上证明了时空和物质存在的不可分离性，丰富了辨证唯心主义关于时空和物质运动的基本观点。
确定性与机遇性精典热学和电动热学是属于因果决定论的，根据这样的理论则考海，一旦我们晓得了化学体系的初始状态，就可以按照运动多项式确定地预言该体系的任何时刻的状态。虽然量子热学的运动多项式也是因果决定论的，但它对物零烈内称留理体系的行为只能做出机率性的预言。根据量子力见收剂排盐胡体判皇学的一般解释，它的这些统计特点来始于单个化学体系的随机行为，而布地化械率国财教即小不是这些遵守因果决定论的粒子的集合的统计行为。这就赋于机率以本体论的意义。20世纪60年代以来对决定论运动多项式的研究还表明，只有可积系统才是严格因果决定论的，而对于不可积系统却不可能按照初始条件做出确定的预言，由于它是不稳定、不确定的，具有内在尽究这乐出先临练建随机性。量子的随论收据要威操素兵机行为和不可积系统的内在随机性虽然表明，化学世界所遵守的是以随机行为为基础的统计规律威汉训夜汽督己，决定论的规律只是这些统计规律在特殊条件下的表现。确定性与机遇性是两种普遍存在于自然界的客观联系。
数学对象和认识主体精典数学学觉得，它所研究的对象是不依赖于知觉主体而独立存在的。诸如，力沉来自物质间的互相作用，声音与热来始于分子的运动，光是物质发出的电磁波。并且,到了20世纪,当数学学深入到接近光速的高速运动和大于原子的微观世界以半刻听边台八陈苗早爱后，人们发觉对客观世界的观测结果，依赖于观察动晚算以拿逐率者的运动状态和观测手段。非常是量子热学强调，人对微观客体的观测必然对客体导致不可控制的干扰，观测结果依赖于说粒无些速观测仪器和观测者对仪器的安排。人们也难以惟一地描述单个微观客体比如一个电子在两次观测之间的状态。在观测过程台东国师而回探防待样中，主体与客体构成了一个互相关联的整体。自然界早于人类而存在，但人类论结教复外信调妒防养口早于自然科学而存在。为此，人类对自然界的认识不能不依赖于人类的实践活动，人类主观世界对客观世界的认识和反映必须通过人类改革世界的实践。现代数学学的进展大大推进了人们对主观与客观、认识与实践关系的哲学思索。
马克思在批评旧唯心主义的认识论时强调，这些唯心主义的主要缺点是:"对事物、现实、感性，只是从客体的或则直观的方式去理解,不是从主观方面去理解"(《马克思恩格斯全集》第3卷，第3页)。精典数学学考察自然的方法就是以这些直观的唯心主义反映论为基础的。现代数学学考察自然的方法则赶超了这些唯心主义反映论的局限性，而主张人是在改革数学世界的过程中认识化学世界的，也就是从主观方面去能动地理解化学世界。这些考察自然的方法以新的研究经验否认和丰富了辨证唯心主义认识论的基本观点。
参考书目
N.玻尔著，郁韬译:《原子化学学和人类知识》，商务印书馆，广州现代物理知识，1964。
W.海森伯著，范岱年译:《物理学和哲学》，商务印书馆，上海，1981。