分析实验偏差是一项重要的实验技能。 分析实验偏差有利于培养中学生分析问题、解决问题的能力，有利于培养中学生的创新能力和卓越品质。 天平和烧杯是小学数学中常用的检测工具。 用天平和烧杯检测盐水的密度是小学数学的基础实验。 分析实验与检测方法的偏差，有助于了解和判断实验计划是否合理。 本实验的原理是：用天平测量盐水的质量，用烧杯测量盐水的体积，根据密度估计公式ρ=mV计算盐水的密度。 可以先测量盐水的质量，然后测量盐水的体积； 也可以先测量盐水的体积，然后再测量盐水的质量。 两种方案均可用于确定盐水的密度。 1.1 实验方案1及其偏差分析 1.1.1 实验方案1如图1所示，用天平测量烧瓶的质量m1，将盐水放入烧瓶中，测量烧瓶和盐水的总质量m2。 然后将烧瓶中的盐水放入烧杯中，读出盐水的体积V，故盐水的质量为m=m2-m1。 盐水的密度ρ=mV=m2-m1V。 方案1 实验过程在数学问题的估计和分析中，同一公式中的数学量应描述同一研究对象，进行偏差分析时必须明确研究对象。 在该检测方案中盐水的密度计算公式，被测盐水的体积V是烧杯中液面以下的盐水的体积，被测盐水的质量m是烧瓶中盐水的质量。 当烧瓶中的盐水放入烧杯中时，少量的盐水会粘附在量筒的壁和烧瓶的底部上，少量的盐水也会粘附在量筒的壁上。烧杯。 烧瓶和烧杯壁上附着的盐水会影响实验结果。
1.1.2 用控制变量法分析这两种诱因对实验结果的影响 1.1.2.1 忽略烧杯壁上附着的盐水 以烧杯中盐水的体积 V 为烧杯中盐水的体积来估算密度。烧瓶。 由于很难将烧瓶中的盐水全部放入烧杯中，因此烧杯中的盐水体积小于量筒中的盐水体积。 质量确定了，体积就比较小，密度就比较大。 1.1.2.2 以烧杯中的盐水为研究对象 如果以烧杯中的盐水为研究对象，并且已经测量了烧杯中盐水的体积，那么在估算密度时，盐水的质量烧瓶中的盐水质量被视为滴定管中盐水的质量，因为很难将烧瓶中的盐水全部放入烧杯中，所以烧瓶中盐水的质量大于滴定管中盐水的质量。烧杯。 因此，体积确定了，质量就比较大，密度就比较大。 两种分析方法都可以证实实验方案之一将导致更高的检测密度。 1.1.2.3 推论分析 利用控制变量法可以分析出盐水的密度计算公式，有两种原因会导致被测卤水浓度偏高，因此方案一会导致被测卤水浓度偏高。 1.2 实验方案二及其偏差分析 1.2.1 实验方案二，如图2所示，在烧杯中放入适量的盐水，读取盐水的体积V。 用天平测出量筒的质量m1，将滴定管中的盐水放入烧瓶中，测出烧瓶和盐水的总质量m2。 这种卤水的质量为m=m2-m1。 盐水密度方案2 实验过程ρ=mV=m2-m1V。
在这些检测方法中，被测盐水的体积V是烧杯中盐水的体积，被测盐水的质量m是烧瓶中盐水的质量，因为少量的盐水会粘附在烧杯中。烧杯壁和底部，这些检测方法也会导致实验偏差。 1.2.2 分析该方法对实验结果的影响 1.2.2.1 以烧瓶中的盐水为研究对象 如果以烧瓶中的盐水为研究对象，并测量了其质量，则盐水的体积 V烧杯中的盐水体积被视为烧瓶中的盐水体积。 烧杯中盐水的体积大于量筒中盐水的体积，因为烧杯中的盐水不能放入烧瓶中。 质量确定了，体积太大，密度太高。 1.2.2.2 以烧杯中的盐水为研究对象。 如果以烧杯中的盐水作为研究对象，体积已经被测量，因此在估算时，将烧瓶中盐水的质量视为滴定管的质量。 盐水的质量，因为很难将烧杯中的盐水全部放入烧瓶中，所以烧瓶中的盐水的质量小于烧杯中的盐水的质量。 因此，体积确定了，质量就比较小，密度就比较小。 1.2.3 推论分析 在实验方案中，当烧杯中放入适量的盐水时，少量的盐水也会粘附在烧杯的侧壁上。 这会影响测试结果吗？ 盐水因分子引力而附着在烧杯壁上，不易脱落。 如果将盐水放入烧杯中并将盐水从烧杯倒入烧瓶时，盐水在烧杯内壁上的路径不重叠，则当将盐水放入烧杯中时，盐烧杯壁上附着的水会影响实验结果。 没有效果。
因为在相同条件下，面积相等的烧杯壁上附着的盐水质量是相等的。 如果倒出盐水和放入盐水的路径重叠，可以减少倒出盐水时附着在烧杯壁上的盐水，从而可以减少偏差。 因此，在实验方案二的操作中，放入盐水和倒出盐水应沿着烧杯内壁上的同一路径通过，这样可以减少实验偏差。 优化实验方案偏差分析为了减少实验偏差，可以改进实验技术，对两种实验方案进行优化。 2.1 实验方案三及其偏差分析 2.1.1 实验方案三如图 3 所示，用天平测量烧瓶和盐水的总质量 m1，将烧瓶中的盐水的一部分放入烧杯中，读取滴定管中盐水的体积V，用天平测量烧瓶中和剩余盐水的总质量m2。 这种卤水的质量为m=m1-m2。 盐水的密度ρ=mV=m1-m2V。 方案3 实验过程 2.1.2 偏差分析 在这些检测方法中，被检测盐水的体积V为烧杯中盐水的体积（忽略烧杯壁上附着的盐水），被检测盐水的质量m盐水是倒入烧杯中的盐水的体积。 盐水的质量，将烧瓶中倒出的部分盐水全部放入烧杯中，检测到的盐水的质量m即为烧杯中盐水的质量。 该实验方案避免了烧瓶内残留的盐水影响实验结果，且与实验方案1相比，实验偏差有所减小。 因此，实验方案三比实验方案一更加科学。 2.2 实验方案四及其偏差分析 2.2.1 实验方案四 如图4所示，在烧杯中放入适量的盐水，读取盐水的体积V1。
用天平测出量筒的质量m1，将烧杯中的一部分盐水放入烧瓶中，测量烧瓶和盐水的总质量m2，读出滴定管中剩余盐水的体积V2。 这种卤水的质量为m=m2-m1。 盐水的体积V=V1-V2，盐水的密度ρ=mV=m1-m2V1-V2。 实验4 实验过程2.2.2 偏差分析本实验方案中，测量的盐水体积V 是烧杯中盐水的体积减少，测量的质量m 是烧瓶中盐水的质量。 与实验方案2相比，该方案避免了滴定管顶部残留盐水对实验结果的影响，烧杯壁残留盐水也会减少，但烧杯壁残留盐水会减少。还是影响实验结果。 与实验方案2相比，实验方案4减少了方法中的偏差，但需要测试的数据减少了，减少了导致偏差的环节，因此在实际检测中较少使用。 小结 在实际检测中，最容易想到的是检测方法方案1，但与方案1相比，方案3减少了方法中的偏差。 因此，在使用天平和量杯检测盐水密度时，采用实验方案3更为科学。 在方案中学中，如果将盐水放入烧杯中，并将盐水从烧杯倒入烧瓶中，则盐水流动的路径不会重叠，因此在相同条件下，当盐水从烧杯倒出时方案中学烧杯，盐水在烧杯壁和底部的残留面积比方案三要小，检测偏差较大。 如果注意让盐水沿着相同的路径流入和流出量杯，也可以使用选项二。 由于方案二检测的卤水密度太小，而方案三检测的卤水密度太高，为了进一步减小检测偏差，取方案二检测结果的平均值可以采取第三种方案。 -正文结束-