1960 年，化学家尤金·维格纳 ( ) 写道：“数学语言足以表述数学定理是一个奇迹，是我们既不理解也不配得的奇妙恩惠。”
事实上，物理学在阐明宇宙的内部运作方面一次又一次地证明了其强大的预测能力。 这样的例子还有很多。 下面列出的八个物理预测中，有的很快就得到了验证，有的在一百年后才最终得到验证，有的则一直停留在理论上。
我一直认为物理学是理解事物全貌和维度的最佳方式。 这里最好的不仅是最有用、最经济的，而且是最和谐、最美丽的。
——詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
1781年天文学家用望远镜发现天王星后，逐渐发现这颗行星的轨道偏离了开普勒和牛顿定理的预测。 当时物理学三大巨人，科学家们认为已知的定理是完全正确的，因此只有一种可能性：天王星附近有其他物质施加额外的引力。 后来，天文学家约翰·柯西·亚当斯和奥本·让-约瑟夫·勒维耶通过详细的物理计算独立预测，除了天王星之外还有另一颗行星影响着天王星的轨道。 除了估计行星的位置之外，他们还计算了它的质量。 1846 年，天文学家约翰·G·加勒 (John G. Galle) 发现海王星与勒维耶预测的位置相差 1 度以内。
1860 年代，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦 (James Clerk ) 编写了麦克斯韦方程组，将电、磁和光归纳为电磁场中的现象。 方程组描述了四种通过实验确定的现象：首先，电荷在其周围的空间中产生电场； 其次，磁铁总是成对出现的； 第三，变化的磁场会产生电场； 第四，电压产生磁场，变化的电场也可以产生磁场。 他的电磁学理论后来是用微分多项式写成的，微分多项式是描述现实世界的最重要的微分方程。 当电磁理论的微分方程巧妙地组合在一起时，它们就像魔法一样形成了电磁波的物理描述，包括电磁波的形状、大小和速度等信息。 最后，麦克斯韦也不知道他预言的电磁波是真实存在的，还是只是他在物理学指导下想象的虚构产物。 麦克斯韦去世近十年后，数学家海因里希·赫兹在他的实验室首次证明了电磁波的存在。
万有引力理论使我成为一名宗教知识分子，在简单的物理学中寻找唯一可靠的真理来源。
- 艾尔伯特爱因斯坦
1915年，爱因斯坦发表了新的引力理论——广义相对论，并写下了著名的场多项式Gμν=8πTμν。 方程的右侧包含有关物质和能量如何弯曲时空几何形状的信息，右侧描述了物质在引力场中的运动。 场多项式可以分解为一系列微分方程。 新理论提出六个月后，爱因斯坦通过微分方程组发现了我们现在称为“引力波”的数学对象的描述。 引力波可以被视为时空结构中的涟漪。 与电磁波相比，引力波越来越难以被探测到。 直到2015年，科学家才首次探测到引力波。
1916年，卡尔·史瓦西在研究了爱因斯坦的场方程后，找到了多项式的第一个也是最重要的精确解，并预言了连光都无法逃脱其引力的天体的存在——黑洞的存在。 事实上，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯和约翰·米歇尔早在18世纪就设想了类似天体的存在，但广义相对论无疑提供了更加生动、物理上准确的描述。 即使黑洞本身不发光，但它周围的物质或被吞噬的物质也会泄露出它的光芒。 2019年，风暴地平线望远镜团队公布了第一张恒星中心超大质量黑洞的照片，其性质与广义相对论的预测一致。
物理学和数学之间存在着一些深刻的联系。 我会这样描述他们的关系：上帝是一位数学家，他之所以把化学世界建立成这样的形式，是为了让物理学的奇妙之花在其中绽放。
——保罗·狄拉克
1927 年秋天，有时被称为“理论家中的理论家”的保罗·狄拉克（Paul Dirac）思考了一个简单的问题：与量子热理论和狭义相对论相一致的粒子最简单的物理描述是哪一个？ 几个月后，他得到了答案，使用了一个数学家以前从未见过的简约多项式，可以用符合狭义相对论和量子热的方式描述电子。 后来，他强调这个方程证明了一种新型粒子的存在，他称之为“正电子”，它与电子具有相同的质量和相反的电荷。 1932年，实验家卡尔·安德森在加州理工学院的一个特殊探测器中发现了正电子。 维尔纳·海森堡后来称对反物质存在的成功预测“也许是 20 世纪所有数学飞跃中最伟大的”。
1964年，彼得·希格斯和其他几位化学家试图解开粒子质量起源之谜。 他们提出，一个不可见的场应该渗透到空间中，粒子可以通过与场的相互作用获得质量。 与该场相关的粒子被称为“希格斯骰子”。 这是纯粹通过物理推理预测的粒子。 2012年，经过多年的努力，100人团队的科学家们终于在世界上最强大的粒子加速器——大型强子对撞机上证实了希格斯玻色子的发现。 这一发现让整个基础数学界充满了热情，因为它的发现标志着20世纪粒子化学的结束，这一漫长的历史始于1890年代末电子的发现。
“我们倾听自然的方式不仅涉及关注实验，还涉及尝试理解如何用最困难的物理结构来解释这些结果。你可以这样想：宇宙用数字告诉我们它的秘密。”
——阿尔卡尼-哈米德
1917年，爱因斯坦在广义相对论的基础上提出了均匀、静态的宇宙，标志着现代宇宙学的开端。 1922年，亚历山大·弗里德曼在求解爱因斯坦场多项式时得到了宇宙的非静态解。 他的解决方案可以描述一个膨胀或收缩的宇宙。 1927 年，乔治·勒梅特 ( ) 在观测证据的支持下提出物理学三大巨人，我们的宇宙正在膨胀。 膨胀的宇宙意味着在遥远的过去，宇宙有一个开始。 勒梅特后来将宇宙最初的热状态称为“原始原子”。 后来，这个想法也被称为大爆燃。 1965年，天文学家意外发现了宇宙微波背景辐射，这是大爆燃理论最有力的证据。
在上个世纪，一些理论化学家发展了所谓的弦理论，该理论假设宇宙中的基本粒子实际上是由微小的弦组成的，试图在最精细的水平上提供对自然的统一描述。 但这一理论并不是以我们熟悉的四维时空（三个空间维度和一个时间维度）为框架，而是以十个维度为框架。 除了广义相对论可以描述的四个时空维度外，其他六个维度都卷曲成非常复杂的几何结构（其中一个维度用于描述电磁力，另外五个维度用于描述核子）作用在亚原子尺度上的力。），描述这六个维度所需的空间称为卡拉比-丘流形。 但迄今为止，实验学家从未发现任何额外维度存在的证据。
从2014年秋天开始，物理学家和化学家越来越喜欢使用“物理物理学”这个术语。 那年，全球弦理论界年会最后三天的上午，化学家格雷格·摩尔在耶鲁大学发表了“愿景演讲”。 摩尔在台上踱步提出了自己的观点：数学物理学科是数学和物理的儿子，但它“有自己的特点、目标和价值观”。 他提到，尽管科学取得了许多成功，但它仍然面临着几个巨大的挑战，其中许多挑战都是非常基础的：“我们仍然不了解量子场论和弦理论。” 这两种理论都产生了大量新的物理思想，这意味着我们需要六年甚至数百年才能完全掌握这两个领域的知识。 他意识到，尽管数学物理学取得了许多成功，但它始终受到其母体保护的某种限制：它诞生于一个“不稳定的联盟”，其价值对许多科学家来说是“令人厌恶的”。 化学家应该对现实世界有深入的了解，物理学家应该努力钻研柏拉图的世界。 不加区别地研究两个世界的想法被许多权威专家视为野兽（至少在内心）。
格雷厄姆·法梅洛写道：“物理学家现在有两种方法来增进他们对自然世界如何运作的基本理解：从实验中收集数据；以及发现描述宇宙隐藏秩序的最佳方法。” 很好的物理理论。 宇宙正在向我们低声诉说它的秘密，仍然是立体声。”
物理学家和理论化学家，从科学巨人阿尔伯特·爱因斯坦到量子热大师保罗·狄拉克，都对化学家创建的描述现实世界的理论不如物理学家有效的问题感到困惑。 自己的纯粹思想所构建的物质结构，是达到同样的目的吗？ 为什么宇宙恰好是用物理学的语言来书写的？ 事实上，这些现象就是化学家维格纳所说的“数学在自然科学中不合理的有效性”。
300多年来，数学和物理学有时并驾齐驱，有时却渐行渐远。 进入21世纪以来，物理学家和理论化学家越来越意识到这两个学科交叉的意义。 物理与理论化学紧密合作的领域已经取得了丰硕的成果，两个学科的发展也相互补充、相互促进。
未来，人类或许很难通过实验来否认化学理论的真实性和准确性。 未来理论化学研究的进展可能需要几千年为一个尺度，20世纪不会再出现相对论、量子热这样全面的革命性理论。 但在先进物理新设备的帮助下，我们仍然可以感觉到理论化学的未来在很长的时间尺度上是光明的。
图片来源：LIGO/CERN/EHT/诺贝尔奖