刻在古石碑上的日期和手机或电脑笔记本中的数据之间的共同点，可能比我们所知的更多。它们都涉及硬件携带的精典信息，相对不易出错。量子计算机内的情形却大不相同：信息本身有其独到的属性，与标准的数字微电子相比，最先进的量子计算机硬件出现错误的可能性要高数十万亿亿倍。这些极高的易错性是制约量子估算实现其伟大前景的最大问题。
辛运的是，量子纠错（QEC）方式可以解决这个问题，起码大体上这么。过去25年间构建起的一套成熟的理论体系如今可提供坚实的理论基础，而且实验者早已实现了数十个量子纠错原理论证示例。但这种实验的质量和复杂程度一直没有达到减少系统总体错误率所需的程度。
我们和许多其他从事量子估算的研究人员正企图彻底赶超这种量子纠错初步演示，用它建立实用的大规模量子计算机。在介绍怎么着力实现这些纠错的构想前，我们须要首先回顾一下量子计算机是怎样运行的。
知名的IBM研究员罗尔夫•兰道尔（Rolf）曾说过，信息是化学的。即使听上去很具象，但信息总是须要化学抒发，这些化学抒发很重要。
传统的数字信息由不同位数的0和1组成，可以用精典的物质状态来表示，也就是说，这些状态可以用精典化学学描述。相比之下，量子信息涉及量子位，其属性遵守量子热学的特殊规则。
一个精典位只有两个可能值：0或1。但是，一个量子位可以是这两种信息状态的叠加，同时具备这两种状态的特点。偏振就是一个直观的叠加示例。我们可以用水平偏振来表示0，用垂直偏振表示1，但光也可以在一定角度上偏振光，同时具有水平和垂直份量。事实上，有一种量子位的表示方式就借助了单光子偏振光。
这种看法可以推广到n位或量子位：n位可以在任何时刻代表2n个可能值中的任何一个，而n量子位可以同时包括所有2n个精典态对应的份量的叠加。这种叠加为量子计算机工作提供了范围极大的可能状态，即使在怎么操作和访问方面存在限制。信息叠加是量子处理采用的核心资源，并与其他量子规则共同提供了一种强悍的估算新技巧。
研究人员正在试验许多不同的数学系统来保存和处理量子信息，包括光、捕获的原子和离子，以及基于半导体或超导体的固态设备。为了实现量子位，所有那些系统均遵守相同的量子化学基本物理规则，全部都对环境波动引入错误高度敏感。相比之下，现代数字电子技术处理精典信息的晶体管可在几六年的时间里以每秒10亿次的速率可靠地执行运算，硬件发生故障的可能性微乎其微。
值得关注的是，量子态可以拥有连续的叠加范围。偏振再度提供了一个挺好的比喻：线性偏振光角可以取0到180度之间的任一值。
我们可以将量子位的状态形象地想像为指向圆球表面某个位置的箭头。这个圆球被称为“布洛赫球”，其南极和北极分别代表二补码态0和1，其表面的所有其他位置则代表这两种态可能的量子叠加。噪音引起布洛赫箭头随时间在圆球周围甩尾。精典计算机借助电容器电流等化学量来代表0和1，可以将化学量锁定在正确值附近，抑制不断的徘徊和毋须要的位翻转。但没有类似的方式可以将量子位的“箭头”锁定在布洛赫球上的正确位置。
20世纪90年代初，兰道尔等人觉得，这是制造可用量子计算机的根本障碍。这个问题被称为“可扩充性”：一个简单的量子处理器似乎可以借助少数量子位执行一些操作，但能将这项技术扩充到具有许多量子位阵列、可以长时间运行的估算系统吗？一种被称为“模拟估算”的精典估算也使用连续量，并适用于个别任务，但连续出错的问题妨碍了这类系统在复杂性方面的扩充。量子位的连续出错也可能造成量子计算机面临同样的命运。
我们如今更清楚了。理论家们早已成功地将传统的数字数据的纠错理论调整到量子环境。量子纠错用一种模拟计算机不能实现的方法，使规模化的量子处理成为可能。为了了解它的工作原理，我们有必要回顾一下在传统数据场景中怎样执行纠错。
简单的系统就可以处理传统信息中的错误。比如，在19世纪，船舶一般携带时钟来确定它在航行中的纬度。一只正常的时钟可以一直跟踪格林威治时间，再结合太阳在天空中的位置，提供必要的数据。时钟计时错误可能会形成危险的导航错误，因而船舶一般起码携带３只时钟。假如一只时钟出现了故障，我们可以发觉两只时钟的读数不一致，但要确定哪只时钟出现了故障，我们须要３只时钟，并通过多数票进行纠正。
使用多时钟就是重复码的一个反例：信息冗余编码在多台化学设备中，一台设备出现失调可以被发觉和纠正。
其实你已然晓得，处理量子热学错误时会降低一些重要的复杂诱因。非常是有两个问题可能会使使用量子重复码的所有希望破灭。第一个问题是，检测从根本上干扰了量子系统。诸如，假如把信息编码在３个量子位上量子物理试题库及答案详解，并直接观察它们来检测错误，这可能会损坏它们。如同打开盒午时的薛定谔的猫一样，它们的量子态将发生不可逆转的变化，破坏计算机起初准备借助的量子特点。
第二个问题是量子热学的一个基本结果，被称为“不可克隆定律”，它意味着我们不可能对未知量子态进行完美复制。假如我们晓得量子位精确的叠加态，这么形成任何数目的同一状态下的量子位都没有问题。并且，估算正在运行中，且我们没法晓得一个量子位将会转变到哪些状态时，就难以制造该量子位的真实副本，除非复制整个过程直至那种状态到来。
辛运的是，我们可以避免这两个障碍。下边首先介绍怎样借助精典的三位重复码的事例来避免检测问题。实际上，我们不须要晓得每位编码位的状态来辨识哪一位出现了翻转（假如有的话）。相反，我们只需问两个问题：“位1和位2是否相同？”以及“位2和位3是否相同？”这被称为奇偶校准问题，两个相同的位被称为具有偶校准，而两个不相同的位被称为具有奇校准。
通过这两个问题的答案，可以确定那个位发生了翻转，之后将该位反向翻转，以纠正错误。我们甚至不须要确定每位编码位的值，就可以完成这一切。类似的策略可以拿来纠正量子系统中的错误。
要获得奇偶校准的值依然须要量子检测，但重要的是，它不会阐明潜在的量子信息。额外的量子位可作为一次性资源，获取奇偶校准值，且不会曝露（也不会干扰）编码信息本身。
这么，不可克隆问题怎样办呢？事实证明，可以取一个状态未知的量子位，以一种不克隆原始信息的方法在多个量子位的叠加中对隐藏状态进行编码。通过这个过程，可借助3个化学量子位记录相当于单个逻辑量子位的信息量，而且可以执行奇偶校准和纠正步骤来保护逻辑量子位免受噪音影响。
量子错误除了是只有位翻转错误，这些简单的三量子位重复码不才能避免所有可能出现的量子错误。真正的量子纠错须要更多东西。20世纪90年代中期，彼得•肖尔（PeterShor，当时在纽约州默里山的AT&T贝尔实验室就职）描述了一种精巧的方案，把重复码嵌入另一个码，将一个逻辑量子位编码为9个数学量子位。肖尔的方案可以避免任何一个数学量子位上发生任意量子错误。
从那时起，量子纠错领域开发了许多改进的编码方案量子物理试题库及答案详解，每位逻辑量子位使用更少的数学量子位（最少的使用5个），或则提高其他性能。现在，在量子计算机的大规模纠错议案中，主力是“表面码”，这在20世纪90年代末借用拓扑学和高能化学的奇特物理开发下来的。
我们可以很便捷地将量子计算机看成由坐落化学设备底层基础之上的逻辑量子位和逻辑门组成。这种化学设备容易遭到噪音的影响，会形成随时间累积的数学错误。周期性普遍奇偶校准检测（称为“综合征检测”）可以辨识数学错误，并在它们给逻辑层导致损害之前进行纠正。
量子纠错的量子估算由作用于量子位的门循环、综合征检测、错误推论和校准组成。用工程师更熟悉的术语来说，量子纠错是一种反馈稳定方式，它使用间接检测来获得纠错所需的信息。
其实，量子纠错并非万无一失。例如，假若出现一位以上的翻转，三位重复码才会失效。据悉，创建编码量子态和执行综合征检测的资源和机制本身也容易出错。这么，当所有这种过程本身都有缺陷时，量子计算机怎样执行量子纠错呢？
值得注意的是，纠错循环可以设计为容忍每位阶段发生的错误和故障，无论是数学量子位、物理门，还是用于推算的检测中存在错误。这些设计被称为容错构架，在原则上容许错误鲁棒的量子处理，哪怕所有组件都不可靠。
虽然在容错构架中，额外的复杂性也会引入新的故障途径。为此，只有在基础数学错误率不太高时，就会降低错误对逻辑层的影响。特定容错构架才能可靠处理的最大化学错误率被称为它的“差错平衡阀值”。倘若错误率高于该阀值，则量子纠错过程趋于于在整个循环内抑制错误。并且，倘若错误率超过该阀值，这么降低的机器只会使整体情况显得更糟。
容错量子纠错理论是所有努力制造实用化量子计算机的基础，它为建立任何规模的系统铺平了公路。假如量子纠错在硬件上实现的疗效超过个别性能的要求，这么差错的影响就可以增加到任意低的水平，才能执行任意长时间的估算。
此时你可能想晓得量子纠错是怎样规避连续错误这个问题的。这个问题对于扩充模拟计算机有致命影响。答案就在于量子检测的本质。
在对叠加进行的典型量子检测中，只产出很少的离散结果是可能得，且为匹配检测结果，化学状态会发生变化。而通过奇偶校准检测，这一变化会有所帮助。
假定你有一个由3个化学量子位组成的代码块，其中一个量子位状态早已偏离了它的理想状态（见本文第三张图）。倘若执行奇偶校准检测，只可能出现两个结果：一般情况下，检测将报告无错误的奇偶校准状态，检测后无论结果怎样，3个量子位都将全部处于正确的状态；少数情况下，检测结果会显示质数校准状态，这意味着可能出错的量子位现今已完全翻转。若果是这样，我们可以将该量子位翻转回去，恢复所需的编码逻辑状态。
换言之，执行量子纠错可以将小的连续错误转换为不常见但离散的错误，类似于数字计算机中出现的错误。
研究人员如今早已在实验室演示了量子纠错的许多原理，从重复码基础知识到复杂编码，再到码字的逻辑运算，以及重复的检测和校准循环。当前，量子硬件差错平衡阀值恐怕为1000次运算中约有1次错误。其实这些水平仍未在量子纠错方案的所有组成部份中实现，但研究人员早已越来越接近了，达到了多量子位逻辑每1000次运算的错误高于5次。虽然这么，跨过这一关键里程碑才是故事的开始，而非结束。
若果系统的数学差错率仅略高于阀值，量子纠错须要巨大的冗余来急剧减少逻辑差错率。当化学差错率急剧高于阀值时，挑战性都会大大减少。为此，仅仅超过差错阀值是不够的，我们须要大幅度赶超它。该怎么做到这一点呢？
假如退一步，我们可以看见，处理量子计算机差错的挑战也是一个稳定动态系统抗击外部干扰的挑战。其实量子系统的物理规则不同，但这是控制工程学科中的一个常见问题。正如控制理论可以帮助工程师在机器人将要摔倒时进行自我纠正一样，量子控制工程可以提出一种最佳方式，实现在真实化学硬件上的具象量子纠错编码。量子控制可以将噪音的影响降到最低，并使量子纠错着力可行。
本质上，量子控制涉及优化量子纠错中使用的所有化学过程实现方法，从单逻辑操作到执行检测的方法。比如，在一个基于超导量子位的系统中，通过微波脉冲照射来翻转量子位。一种方式是使用一种简单的脉冲将量子位的状态从布洛赫球的一个极点顺着格林威治子午线精确地联通到另一个极点。假如脉冲因噪音而失真，才会形成错误。事实证明，使用一个愈加复杂的脉冲，即顺着一条悉心选择的曲径将量子位从极点联通到另一极点，在相同噪音条件下，可以降低量子位最终状态的错误，虽然实现的新脉冲不完美。
量子控制工程的一个方面包括在指定系统的特殊不完美实例中为这类任务仔细剖析和设计最佳脉冲。它是一种开环（无检测）控制方式，也是对量子纠错中使用的闭环反馈控制的补充。
这些开环控制还可以改变化学层差错的统计值，便于更好地符合量子纠错的假定条件。诸如，量子纠错性能受逻辑块内最坏情况差错的限制，但各个设备可能会有很大差别。降低这些可变性将十分有益。我们团队使用IBM的公共可访问机器进行了一个实验，结果表明，认真优化脉冲可以将一小群量子位中差错的最佳情况和最差情况间的差别降低到原先的1/10甚至更低。
有些错误过程只有在执行复杂算法时就会出现。比如，只有当“邻居”被操纵时，量子位上就会发生拥塞错误。我们团队早已证明，将量子控制技术嵌入到算法中，可将整体成功率提升几个数目级。这项技术使量子纠错合同更有可能正确辨识化学量子位中的错误。
25年来，量子纠错研究人员主要关注量子位编码的物理策略和有效测量编码集合中的错误。直至近来，研究人员才开始解决一个棘手的问题：如何以最佳方法在实际硬件中完整实现量子纠错反馈回路。似乎量子纠错技术在许多方面的改进已然成熟，但量子纠错领域也越来越意识到，将量子纠错和控制理论结合上去，可能会发展出一种不同凡响的新方式。无论怎样，这些方式将把量子估算变为现实，但是这将是难以改变的现实。
作者：J.、M.Stace
