二阶小量是阶数为二的无穷小量，即极限中与（x-x0）^2同阶的小量，因为其相对一阶小量dx更易于趋于无穷小，所以可以剩掉，一般在微分里面常这样说，物理竞赛也常说
您好！可能是手机出现死机情况。建议刷机。
你知道微积分的六大基本定理吗？你做过证明诸如可积函数连续点必处处稠密这种证明题吗？
要用到物理中，你又想过拉格朗日乘子法带来什么优点？麦克斯韦关系中偏导数是表示何种物理含义？你能发现教材上不顾二阶微分不具有不变性而胡乱变形引起的错误？
何谓微积分基础雄厚？
仅仅是会做算些积分吗？
如果会算些积分的话，对高中物理竞赛没多大用。我就是搞物理竞赛保送的，高中时也学了微积分，但现在看来，其实那时学的只是皮毛，没学到真正的东西。
建议你一定要脚踏实地，这才是王道!!!
虽然题目征求的是“高等数学内容”，但是我还是想就“数学内容”来说。因为在我看来，对于物理竞赛中使用的数学方法，不好鉴别是“高等”还是“初等”（其实这本无绝对的界限），或者说其算不上“高等数学”。
诚然，物理竞赛是有数学“障碍”的，而且有时甚至会超过物理本身。但物理竞赛与数学竞赛有很大区别，数学竞赛重“技巧”，高妙而需要灵觉；而物理中数学是“扎实”、逻辑清晰的。
从简单的开始说起吧：
1、几何与三角函数-各种用途：
这条使用最为广泛。主要涉及三角形正余弦定理和圆的切线，并不复杂，但三角公式需要记熟。与“近似”结合的很多，最常见的有顶角是小角的三角形。
2、不等式与函数手段-求范围：
这条在数学中是绝对的难点，但在物理中异常简单。95%以上的情况都是单调的，所以我们经常直接代入“临界值”来做。另外值得注意的是像支持力大于0这种不等式条件，经常会带来分类讨论。一般来说，竞赛中必出现分类讨论的题目。
3、数列-解一系列类似过程：
这条与数学中大致相同。可以使用找规律与递推两种方式。建议使用递推式一步到位。因为物理题都是字母，不像数学中都是数，还是希望少写几遍字母。一般会化成二阶以下等差数列或等比数列。不过使用数列的题目并不多。
4、解析几何与向量—分析矢量：
由于物理量多为矢量，故需要建立坐标系并引入矢量的分量来研究。分量中最重要的一条思想是任意设置方向，由解的正负来确定实际方向，这省去了许多细节的判断。如电学中的任意设置电流。其中极坐标系经常使用，建议掌握。但也不要完全使用设分量的方法。有时候用矢量图解更为简单，如静力学中常用的三力汇交。
5.近似-追求线性关系：
以下的方法可统称为“微元法”，但侧重有所不同。
近似方法使用非常频繁，在振动问题、热学、波动光学中广泛使用。近似的宗旨是“忽略次要矛盾”。使用近似的标志是题目中出现A远小于B一类的条件。近似使用最主要的公式是（1+x)^n=1+nx，只需在式子配凑小量x即可。近似要注意阶的问题，原则是保留最大的量。一般是保留1阶小量；但有时1阶小量会被消掉，这时要重新回到原始式子中找到2阶小量并保留。以此类推。
6.极限分割-以不变代变：
抽象地说，当问题边发展边改变的时候，我们把它处理为先以不变的方式进行微小的发展，再进行一个微小的改变。这就需要对问题进行分割。这里有可能出现导数的问题，因此一些基本的求导公式需要掌握（课内都会学到）。但只记住了导数公式，做好物理题还是有困难的，因为物理题往往“分割”难，而“计算”却出奇简单，甚至根本不需要导数。
7.微分方程-研究过程中各个状态：
这条比较复杂，今年联赛中并未出现。大意是把两种量都进行分割（微分），而题目中存在两个微分的关系（方程），于是使用积分求出这两种量的关系。这种问题虽然一般不直接考，但是可以间接考，比方说使用微分方程的等价形式——守恒方程来求解。
总体来说，物理竞赛对高中涉及的数学知识都涉及到了，尤其是三角函数和解析方法较多。而在微积分方面，涉及一些小量的处理也较常见，大多可以使用近似的办法；如果是微分方程，也大都可以从整体上消掉或降解处理。因此要敢于尝试，不要因为数学外形上的复杂而畏惧，只要勇敢地做下去，一定会柳暗花明。
