重难点12看不见的物质——电场

1．如图所示，真空中有两个正点电荷Q1和Q2，带电量满足Q2=9Q1，现将二者分别固定在x轴上的x1=0和x2=0.08m两点，则下列说法正确的是（　　）

A．在x轴上可能存在两个场强为零的位置（无穷远处除外）
B．在x=0.15m处场强方向沿x轴负方向
C．在x2=0.08m右侧不可能存在场强与x1=0和x2=0.08m之间某点场强大小相等的点
D．在x=0.12m的位置上由静止释放一正试探电，则该试探电荷将一直沿x轴正方向运动
2．如图所示，两电荷量分别为和的点电荷固定在直线上，两者相距为L，以点电荷所在位置为圆心、为半径画圆，是圆周上四点，其中在直线上，两点连线垂直于，下列说法正确的是（　　）

A．两点的电场强度相同   B．两点的电势相同
C．a点的电势高于b点的电势   D．a点的电场强度小于b点的电场强度
3．如图，是锐角三角形最大的内角，一正点电荷固定在点。下列说法正确的是（　　）

A．沿边，从点到点，电场强度逐渐减小
B．沿边，从点到点，电势先增大后减小
C．负检验电荷在点的电势能比其在点的电势能大
D．将正检验电荷从点移动到点，电场力所做的总功为负
4．竖直平面内有一均匀带电的圆形薄板，半径为R，带电量为Q（Q＞0）。现将一带电量为q的小球，用绝缘细线连在薄板最高处，带电小球不影响薄板上电荷分布，过圆心垂直于薄板建立x轴，如图所示。小球静止时球心恰位于x轴上，细线与水平方向夹角为α，小球质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．小球受到的库仑力水平向右，大小为
B．剪断细线，小球将沿x轴运动
C．剪断细线，小球将做平抛运动
D．小球所处位置的电场强度大小为
5．真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，规定x轴正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（　　）

A．M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x轴从0到电势逐渐降低
C．点电荷M、N为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大
6．如图所示，开口向上的半球壳上均匀分布有正电荷，A、B为球壳对称轴上的两点，且这两点关于开口处的直径对称，已知均匀带电球壳内部场强处处为零，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点的电场强度大小相等，方向相同
B．A、B连线上的中间位置的电场强度为零
C．A、B两点的电势可能相等
D．把一正点电荷从A点沿直线移到B点，电场力先做负功后做正功
7．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个等量异号的点电荷。E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN。图中电场强度相同、电势相等的两点是（　　）

A．E和F   B．A和D   C．P和Q   D．C和D
8．如图所示，空间有一等边三角形，C为的中点，E为的中点，F为的中点，在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法正确的是（　　）

A．E、A两点的电场强度大小之比为
B．将一正的试探电荷从A点沿直线移到B点，其电势能先增大后减小
C．F点的电势比C点电势低
D．若A点电势为，E点电势为，则F点的电势为
9．如图所示，直角三角形的，，在、两点各放一个点电荷，则点的电场强度大小为，方向与垂直指向右下，，，则（　　）

A．、两点处点电荷都带正电
B．点处点电荷带负电，点处点电荷带正电
C．、两点处点电荷的带电量之比为
D．、两点处点电荷的带电量之比为
10．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与到O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中，正确的是（　　）

A．，沿OA方向
B．，沿BO方向
C．，沿角平分线向左
D．，沿角平分线向左
11．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下判断正确的是（　　）

A．点电荷M、N均为负电荷
B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
C．沿x轴从0到3a电势逐渐降低
D．将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，该电荷的电势能先减小再增大
12．如图所示，圆弧状带电体ABC上电荷分布均匀。ABC对应的圆心角为，B为圆弧中点。若带电体上的全部电荷在圆心P处产生的电场强度大小为E，则AB段上所带的电荷在圆心P处产生的电场强度大小为（　　）

A．    B．    C．    D．
13．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　）

A．C点和D点的电场强度相同
B．正电荷从A点移至B点，电场力做负功
C．A点和B点的电势相同
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大
14．如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）

A．P点场强比Q点场强大
B．P点电势比Q点电势高
C．电子在P点的电势能比在Q点的电势能大
D．电子从P点运动到Q点的过程中，沿直线运动时电场力做功最小
15．如图所示，某一正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为中点，D为A、B的中点。现将一质量为m、带电量为q的小球从A点由静止释放，运动到B点时的速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k。则（　　）

A．小球从A到B的过程中，速度最大的位置在之间
B．小球运动到B点时的加速度大小为
C．之间的电势差等于之间的电势差
D．之间的电势差大于
16．在某种电场中沿x方向上，电势与x方向的距离关系如图所示，假想有一个电子在其中仅受电场力作用下移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是（　　）

A．x3到x4区域内沿x方向存在匀强电场
B．x6到x7区域内沿x方向场强不为零
C．若电子从电势为2V的x1位置向右到电势为2V的x7位置，因为电子电势能不变，电场力不做功，则电子初动能大于零即可满足要求
D．若电子从电势为2V的x1位置向右到电势为2V的x7位置，为了通过x4处电势3V的位置，电子至少具有初动能1eV
17．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（　　）

A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
18．如图为某电场等势面的分布情况，则下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度大于点的电场强度
B．放在、两点的所有电荷的电势能均相等
C．质子在、两点的电势能相等且为负值
D．若把电子从等势面移动到等势面，则静电力做功
19．光滑绝缘的水平桌面上有一个正方形区域abcd，e点是ab边的中点。在顶点b处固定一个电荷量为Q的点电荷，一质量为m、电荷量为q的带电小球（视为点电荷），从c点沿cd边以速度v0开始运动，恰好沿圆周通过a点。下列说法正确的是（　　）

A．小球运动过程中，其机械能增大
B．若小球从a点沿ad方向以速度v0开始运动，则小球能到达c点
C．若小球从c点沿cd边以速度2v0开始运动，则小球在正方形区域内运动过程中电势能减小
D．若仅使小球的电性变得和原来相反，且从c点沿cd边以速度v0开始运动，则小球可能从e点离开正方形区域
20．三等长绝缘棒AB、BC、CA连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同种电荷，测得图中P、Q两点（均为相应正三角形的中心）的电势分别为UP和UQ，若撤去AC棒，则P、Q两点的电势分别为（　　）

A．
B．
C．
D．
21．如图所示，电荷量为和的点电荷分别位于正方体的顶点，规定无穷远处电势为零，关于正方体范围内各点的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度为零的点有体中心、各面中心和各边中点，且体中心的电势大于零
B．电场强度为零的点有体中心和各边中点，且体中心的电势为零
C．电场强度为零的点有各面中心和各边中点，且体中心的电势小于零
D．电场强度为零的点有体中心和各面中心，且体中心的电势为零
22．如图甲所示，光滑绝缘细杆处于静电场中，沿细杆建立坐标x轴，取x=0处的点电势为零，细杆上各处电场方向沿x轴正方向，其电场强度E随x的分布如图乙所示。细杆上套有可视为质点的带电圆环，其质量为m=0.2kg，电荷量为q=2.0×10-6C。将带电圆环自O点由静止释放，下列说法中正确的是（　　）

A．带电圆环在0~3m区间内做匀变速直线运动
B．带电圆环在x=1m处的加速度为2m/s2
C．绝缘细杆上x=1m处的电势为2.5×105V
D．在x=2m位置时，带电圆环的速度大小为2 m/s
23．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，在三角形的正中心P放置电荷量为-q（q>0）的试探电荷，所受电场力大小为F1，方向由P指向A，将BC棒取走，试探电荷所受电场力大小变为F2，方向由A指向P，设AB棒在P处激发的电场强度大小为E1，BC棒在P处激发的电场强度大小为E2，则（　　）

A．AB棒带正电，所带电荷量绝对值大于BC棒
B．AB棒带负电，所带电荷量绝对值小于BC棒
C．，
D．，
24．把点电荷和分别放在坐标原点和处，已知带正电，两电荷连线上各点电势随变化关系如图所示，其中，在右侧范围内处电势最高，则下列说法正确的是（　　）

A．带正电荷
B．、带电量之比为9：1
C．图中电势为0的点，场强也一定为0
D．把一正电荷由处移到处过程中该电荷的电势能会减少
25．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能EP，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
26．空间存在着静电场，一个带电粒子从x轴上的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动到B点，粒子运动过程中电势能的大小随轴上位置x的变化规律如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．粒子一定带正电
B．粒子运动到B点时速度刚好为零
C．
D．粒子从A运动到B，加速度一直减小
27．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子（　　）

A．在－x0～0区间一直做加速运动
B．在0～x0区间受到的电场力一直减小
C．在－x0位置具有的初动能至少大于eφ0
D．在－x0～0区间电势能一直增加
28．如图所示为某电场中轴上电势随变化的图像，在处由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场力作用下，沿轴运动到处，下列判断正确的是（　　）

A．该粒子带正电
B．从运动到的过程中，粒子的动能先增大后减小
C．从运动到的过程中，粒子的加速度先减小后增大
D．若将此粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下，此粒子只能运动到处
29．如图所示，用绝缘丝线将质量为m电荷量为qA的带负电小球A系在O点。在距O点的正下方H处用绝缘柄固定一带电小球B（两球均可看成点电荷）。当丝线与竖直方向夹角为 30°时，球A静止，此时A、B两球连线与丝线AO垂直。已知静电力常量为k，重力加速度为g。
(1)画出A球受力示意图，判断B球的电性；
(2)求A球所在处的电场强度E；
(3)求B球的电荷量qB；
(4)若支持B球的绝缘柄漏电，A球在竖直平面内缓慢运动至 0°处，B的电荷尚未漏完。在整个漏电过程中，丝线的拉力大小如何变化？请说明原因。

30．如图所示，A、B、C、D四点为某匀强电场中一矩形的四个顶点，AB=CD=L，AC=BD=2L，G、H点分别为AC、BD的中点。一带电量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0沿AH方向射入电场中，恰好能运动到C点。已知A、B、C三点的电势分别为，，，不计粒子的重力，求：
(1)D点的电势及该匀强电场的场强大小及方向；
(2)该带电粒子的比荷。

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