重难点21波的图像问题

1．一列简谐横波沿x轴负方向传播。当t=0时其波形如图所示，则t=

T时（　　）

A．Q处质点传播到图中的P点
B．Q处质点的加速度沿y轴正方向
C．P、Q两处质点的振动速度一样大
D．1cm<x<3cm范围内的质点均向y轴的负方向运动
2．一列简谐波沿x轴正向传播，波速v=500m/s，x₀=1m处P点的振动方程为

（m），则该波在t=0时刻波形为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿x轴正方向传播的简谐波，波速v=20m/s。为了接收这列波，在x=200m处设有一台接收器（图中未标出）。已知t=0时，波刚好传播到x=30m处，则下列说法正确的是（　　）

A．波源振动的周期为2s
B．接收器在t=8s 时才能接收到此波
C．x=40m处的质点在t=1s时向上运动
D．若波源向x轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于1 Hz
4．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，甲波的波速为25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．乙波的波速为30cm/s
B．x=50cm处的质点为两列波干涉的振动加强点
C．t=0时，x=-10cm处的质点向x轴负方向运动
D．t=0.1s时，x=77.5cm处质点的位移为-16cm
5．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（　　）

A．经过0.05s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.15s，P质点沿x轴的正方向移动了3m
C．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向
D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为0.5m的障碍物，能发生明显衍射现象
6．图甲为一列简谐横波在t=4s时刻的波形图a、b两质点的横坐标分别为x_a=2m和x_b=6m，质点b从t=0时刻开始计时的振动图像为图乙。下列说法正确的是（　　）

A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．t=4s时该质点b的速度沿+y方向
C．质点a经4s振动的路程为2m D．质点a在t=2s时速度为最大
7．如图为一列沿

轴正方向传播的简谐横波在

时刻的波形图（振动刚传到

处），已知该波的周期为

，

、

为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点

比质点

先回到平衡位置
B．在

时，质点

的速度方向为

轴负方向
C．在

时，质点

的速度达到最大值
D．在

时，质点d的加速度达到

轴负向最大值
8．一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻开始计时，波形上A质点的振动图像如图乙所示，由图像信息可知（　　）

A．这列波是沿x轴正方向传播的
B．这列波的波速是2.5m/s
C．从该时刻算起，再经过Δt=0.4s，A质点通过的路程是10m
D．从该时刻算起，质点Q将比质点P先回到平衡位置
9．如图，甲为一列沿x轴传播的简谐波在

时的波形图的一部分，A、B为波上两点，A点坐标为

、B点的纵坐标为5cm。图乙为质点A的振动图像，当

质点B第一次达到波谷，下列说法正确的是（）

A．该波沿x轴正向传播
B．波的传播速度大小为

C．波的振动周期为

D．从

开始再经

，A点纵坐标为

E.在波源和0点之间有一个点a，a距离0点距离为114cm，在

时刻a点的纵坐标为10cm
10．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为t=2.0s时的波形图，图乙为x=2m处的质点P的振动图象，质点Q为平衡位置x=3.5m的质点。下列说法正确的是（　　）

A．波的传播周期是2s
B．波沿x轴正方向传播
C．波的传播速度为1m/s
D．t=2.0s时刻后经过0.5s，质点P通过的路程等于0.05m
E.t=3.5s时刻，质点Q经过平衡位置
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波刚传播到x=5m处的M点时的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是（　　）

A．这列波的波长是5m
B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴负方向
C．由甲图对应时刻开始计时，经过6s，质点Q第一次到达波谷
D．这列波由M点传播到Q点需要5s
12．如图甲所示，在一条直线上两个振动源A、B相距12m。振动频率相等，

时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图乙为A的振动图像，图丙为B的振动图像，若A向右传播的波与B向左传播的波在

s时相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波在A、B间的传播速度均为20

B．两列波的波长都是2m
C．

s时刻A、B点均经过平衡位置且振动方向向上
D．在两列波相遇过程中，出现了2个振动加强的点
13．在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100km，地震波中纵波波速为6.4km/s，横波波速为3.2km/s，地震波频率为10Hz，位于A点的观察者在接收到纵波2s后才接收到横波，则以下说法中正确的是__________。
A．震源距离A点深度为12.8km
B．位于B点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C．纵波的波长大于横波的波长
D．位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间也要早2s
E.地振波传播到地面后可能会出现次声波，一定是横波传播到空气中产生的
14．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，O点为波源。设t=0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，经t=0.7s。在x轴上0至10 m范围第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（　　）

A．该简谐横波的周期为0.4s
B．x=4m处的质点的位移总是

m
C．x=6m处的质点的振幅为4m
D．x=16m处的质点在0~1s内通过的路程为4m
E.该波的波速大小为20m/s
15．如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的

、

质点，相邻两质点间距离为1m，

时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并分别产生向左和向右传播的机械波，O质点振动图像如图乙所示。当O质点第一次到达正方向最大位移时，P质点刚开始振动，则（　　）

A．

、P两点的振动步调始终相同
B．若O质点振动加快，波的传播速度变大
C．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度大小相等且保持不变
D．当Q点振动第一次到达负向最大位移时，质点

通过的路程为

20cm
16．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于x=0.2m和x=1.0m处，振幅均为A=0.5cm，波速均为v=0.1m/s 。t=0时刻，平衡位置处于x=0.2m和x=0.6m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.4m处，以下说法正确的是（　　）

A．0~2s 内，质点P的运动路程为2cm
B．t=4s时，x=0.5m 处质点的位移为-1cm
C．t=0时，质点P振动方向向上，质点Q振动方向向下
D．两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变
E.t=3s时，平衡位置处于0.3-0.5m 之间的质点位移均为0
17．如图所示，一列简谐波沿x轴正向传播，虚线是在t＝0时刻的波形，经过1s第一次形成如图实线波形．下列选项正确的是（　　）

A．该列简谐波的波长为8m
B．该列简谐波的波速大小为3m/s
C．该列简谐波的传播周期为1.6s
D．从t＝0s时刻开始，x＝3m处的质点在1.2s内振动路程为振幅的二倍
E.从t＝1s时刻开始，x＝5m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间为0.6s
18．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2 m处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y＝10sin (5πt) cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）

A．周期为0.4 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向
D．传播速度为20 m/s
E.该列波遇到直径为2m的障碍物能发生明显的衍射现象
19．一物理教师某天正在一湖边钓鱼，突然湖的周围起了风，他发现湖中钓鱼的浮标上下浮动。他根据自己的经验认为浮标上下浮动可简化成竖直方向的简谐运动，他通过观测绘制出了浮标的振动图像，如图1所示，接着他又根据湖面的波纹绘制出了水的波动图像，如图2所示。假设图2是一列沿x轴正方向传播的水波在t＝0.5 s时的波形图，图1是图2中离原点0~4 m范围内某质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　）

A．浮标上下振动的周期为T＝2 s
B．该列波的波速为2 m/s
C．再经0.5秒x＝4 m处的质点到达波谷位置
D．图1是x＝2 m处质点的振动图像
E.不能确定图1是0~4 m范围内哪个质点的振动图像
20．如图所示，两列简谐横波在同一绳上传播，已知甲波向左传播，乙波向右传播，

时刻甲波恰好传播到

处，此时乙波传播到

处，经过

甲波传播到

处，两列波的振幅均为

，则（　　）

A．甲波和乙波的波速均为

B．两列波相遇后，

处的质点振幅为

C．

处的质点在

内通过的路程为

D．

时，

处的质点的振动方向沿+y方向
21．平静的水池表面有两个振源A、B，固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动，相隔半个周期B开始向下振动，二者振动的振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点，OH为中垂线，交叉点G、H的中点为D，C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波谷。下列说法中正确的是（　　）

A．如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点
B．两列波叠加后，O点的振动始终减弱
C．图中G、H两点振幅为零，D点的振幅也为零
D．C点此时振动的速度为零
22．一机械波沿x轴传播，图1为t=0时的波动图像，图2为x=5m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为-1m，则（　　）

A．这列波向x轴正向传播，波速为

B．t=0.2s时，P、Q两质点加速度相同
C．P质点的振动方程为

D．这列波的波动方程为

23．小明在河岸边漫步时发现某一浮标在振动。他画出了浮标从某一时刻计时开始的振动图像，设该时刻t=0，如图甲所示。他以该浮标为原点，从t=0时刻开始计时，画出了在t=2s时的部分水波图像，如图乙所示。将此水波看作简谐横波，则下列说法中正确的是（　　）

A．波的传播周期为2s
B．水波传播速度大小为v=2m/s
C．该列水波传播方向是沿x轴的正方向
D．若现在以图乙中的波形为计时的起点，那么当质点A第一次回到平衡位置时，质点B离平衡位置的距离为s=20cm
E.若现在以图乙中的波形为计时的起点，那么当质点A第一次达到波峰时，质点B离平衡位置的距离为s=20cm
24．位于

处的波源

在介质中产生沿

轴正方向传播的机械波。如图所示，当

时刻恰好传到

位置，

、

分别是

、

位置处的两质点，下列说法正确的是（　　）

A．波源

的起振方向为沿

轴正方向
B．

、

位移的大小和方向始终相同
C．

开始，当

第一次处于

轴上方

处时，

处于

轴下方

处
D．

开始，当波刚传到

位置时，

、

经过的路程分别为

和

25．如图所示，S点是波源，

时刻，波源起振方向竖直向上，每隔

依次产生频率为

和

的简谐波，振幅均为

，波速为

。波在传播过程中经过P、Q两点，已知

，

。

A．当

时，Q点振动方向向上
B．当

时，此时P、Q两点的振动方向相同
C．当

时，P点经过路程为

D．当t应满足：

，P点和Q点经过的路程相差最大
26．如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图象如图丙所示。在t=0时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（　　）

A．两列波的波长均为20cm
B．P点振动减弱点，振幅是为10cm
C．4.5s时P点在平衡位置且向下振动
D．波遇到40cm的障碍物将发生明显衍射现象
E.P点未加强点振幅为70cm
27．图甲为一列简谐横波在

时刻的波形图，Р是平衡位置在

处的质点，Q是平衡位置在

处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（　　）

A．质点Q简谐运动的表达式为

B．在

时，质点Р的加速度方向与y轴正方向相同
C．从

到

，该波沿x轴负方向传播了4m
D．从

到

，质点Р通过的路程为30cm
28．一列简谐横波在x轴上传播，在

和

时，其波形图如图所示的实线和虚线表示，求：
(1)这列波可能具有的波速；
(2)当波速为280 m/s时，

处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

29．一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是x_M=5m、x_N=35m。从该时刻开始计时，求：
(1)质点N第一次回到平衡位置的时间t；
(2)平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）；
(3)经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。

30．如图甲所示，介质中振源O的振动图象如图乙所示，与O点在同一直线上有P、Q两个质点，P质点距离O点l₁＝8m，Q质点距O点l₂＝5m，振源振动所形成的机械波在传播过程中两相邻波谷之间的距离为d＝0.8m。求：
（1）振源的振动方程y_t；
（2）从振源振动开始计时，P质点第一次到达波谷时所需要的时间t；
（3）P质点第一次经过平衡位置向下运动时Q质点的位置。

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