全国中学生数学竞赛的报名方式因年份和主办方而异，通常需要通过学校或数学竞赛组织进行报名。以下是一些常见的报名方式：
1. 学校组织报名：许多学校会组织学生参加全国中学生数学竞赛的报名，通常由学校相关部门负责收集和提交报名信息。
2. 数学竞赛组织官方网站：一些全国性的数学竞赛组织，如中国数学会、全国中学生数学奥林匹克竞赛委员会等，会在官方网站上发布报名信息。您需要仔细阅读报名要求，并按照指示完成报名程序。
3. 通过教育部门或省级考试院：一些地区的教育部门或省级考试院也会负责全国中学生数学竞赛的报名工作。您可以关注当地教育部门或省级考试院的通知，了解报名时间和方式。
需要注意的是，具体的报名方式和流程可能会因年份和主办方而有所不同，建议您关注相关竞赛组织或教育部门的通知，以获取最准确的信息。此外，您还需要准备好所需的材料，如身份证、学生证等，以确保报名过程顺利。
报名全国中学生数学竞赛一般需要按照竞赛官方通知的要求进行。通常需要填写报名表，提交相关证明材料，如身份证、学生证等身份证明文件，以及能够证明学生数学水平的成绩单等。具体的报名流程和要求可以参考竞赛官方的通知或官方网站上的说明。
题目：求方程 3x^2 - 2x - 5 = 0 的两个实数根。
解答：将方程 3x^2 - 2x - 5 = 0 化为标准形式 ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)，得到方程为 x^2 - \frac{2}{3}x - \frac{5}{3} = 0。
根据求根公式，得到 x = \frac{b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}，代入数值求解得到 x_{1} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}, x_{2} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3}。
因此，方程 3x^2 - 2x - 5 = 0 的两个实数根为 x_{1} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}, x_{2} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3}。
需要注意的是，例题只是用来展示解题思路和方法，并不能代表全国中学生数学竞赛的难度或内容。实际报名和参赛时，需要按照竞赛官方的要求和规定进行。
