牛顿数学家的故事有很多，以下为几个例子：
1. 牛顿梦遇巨石的故事：一天夜晚，他在回家的路上，突降阵雨，他在树下躲雨时，不自觉地睡着。睡梦中，他看到自己面前有一个巨大的石头，于是他尝试用手去推，推不动。于是他又用尽全身力气，用尽力气顶了一下巨石，结果石头开始慢慢往回缩。他惊讶万分，于是他便悟出了万有引力的道理。
2. 牛顿的怀表：一天，牛顿正坐在树下思考问题，忽然看见一只苹果从树上落下。他琢磨着：苹果为什么会从树上自己落下来？他想到了万有引力的道理，由此发现了万有引力定律。
此外，还有牛顿煮怀表的故事，牛顿请朋友赴晚餐的故事等等。这些故事都体现了牛顿对数学的热爱和投入。
牛顿是一位伟大的数学家，他有许多关于数学和物理学的贡献和故事。其中一个著名的故事是他在苹果树下发现万有引力定律。下面是一个关于牛顿的数学故事，这个故事中他解决了一个关于求平方根的问题，并使用了一种非常独特的方法。
问题描述：给定一个正实数a和一个正整数n，要求解方程x^2 = a^n。
牛顿的方法：
1. 观察方程的特点，发现方程的左边是一个平方数，右边是一个整数的平方。因此，可以猜测方程的解与n的奇偶性有关。
2. 假设x为方程的解，代入方程得到x^2 = a^n，两边同时开方得到x = a^(n/2)。
3. 观察到当n为偶数时，a^(n/2)是一个整数；当n为奇数时，a^(n/2)是一个小数。因此，方程的解x与n的奇偶性有关。
4. 进一步观察到当n为奇数时，x = a^(n/2)是一个有理数；当n为偶数时，x = a^(n/2)是一个无理数。因此，方程的解x是一个有理数或无理数。
通过以上观察和猜测，牛顿成功地解决了这个问题。他发现了一种求解方程的新方法，这种方法被称为“牛顿法”。这种方法在求解非线性方程方面非常有效，至今仍然被广泛使用。
