牛顿数学故事有很多，以下列举几个：
1. 牛顿与莱布尼茨发现函数的故事：一次，牛顿坐在一棵苹果树下，突发灵感，提出了“函数”的概念。这是因为他在看到苹果落地的时候，想到了如果有一个东西从无穷远处落下来，它的运动轨迹就形成了一个函数图形。而另一个数学家莱布尼茨，则是在研究曲线和方程时提出了函数的概念。
2. 牛顿与牛铃的数学故事：一天，牛顿去农田边散步，他看到牛在吃草，便开始思考起数学问题来。他把牛铃铛看成一个圆，而圆周上每一点到圆心的距离代表了该点到牛头之间的距离。他发现这个距离和该点所在位置的坐标之间存在某种关系，从而创立了极坐标系。
3. 牛顿与小贩的故事：牛顿在研究数学之余，还喜欢做小买卖赚点零用钱。有一次，他卖了一篮苹果，等到卖完回家时发现秤有点坏了，篮子里的苹果比卖出的数量少了许多。于是他灵机一动，发明了著名的牛顿环。
以上故事仅供参考，如果还想了解更多牛顿数学故事，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
题目：求出 1 到 100 的所有整数之和。
解答过程：
首先，我们需要理解这个问题是在要求一个从 1 到 100 的整数序列的总和。
总数 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
首项 = 1，末项 = 100，项数 = 100。
因此，总和 = (1 + 100) × (100 ÷ 2) = 5050。
所以，从 1 到 100 的所有整数之和为 5050。
这个故事告诉我们，通过理解问题、运用适当的数学公式，以及耐心地计算，我们可以解决许多看似复杂的问题。
