牛顿内摩擦力公式有以下几种：
1. 牛顿内摩擦定律公式：f = μFn 其中，μ是摩擦系数，可由材料性质决定；f是摩擦力；Fn是正压力；
2. 滑动摩擦力公式：F=μkm 其中，μ是动摩擦系数，k是比例常数。这个公式适用于表面粗糙，且在相对运动时存在粘着现象的情况。
3. 流体内部运动时的阻力公式：F=6πrμv 其中，r是运动轨迹的半径，μ是运动流体的粘性系数，v是流体速度。这个公式适用于流体在管道或者缝隙内部运动时的内部阻力情况。
以上就是牛顿内摩擦力公式的一些形式，具体使用哪种公式需要根据实际情况来决定。
牛顿内摩擦力公式为：F = μ m (dv/dx)，其中F为内摩擦力，μ为摩擦系数，m为物体的质量，dv/dx为物体在x方向上的速度变化率。
下面给出一个例题，假设一个物体在水平面上受到一个水平向右的力F作用，该物体的质量为5kg，摩擦系数为0.2，向右加速运动，加速度为0.5m/s^2，求该物体受到的摩擦力F。
根据牛顿内摩擦力公式，可得到摩擦力F = μ m (dv/dx) = 0.2 5 (0.5) = 0.5N。因此，该物体受到的摩擦力为0.5N，方向水平向右。
