牛顿第二定律的背景主要有以下几个方面：
1. 伽利略和牛顿对前人研究工作的继承和发展。伽利略首先将实验方法与数学方法结合起来研究运动规律，开创了近代科学。牛顿在伽利略研究的基础上，进一步发展了牛顿运动定律，提出了万有引力定律和经典力学体系，从而实现了物理学史上的第一次大飞跃。
2. 生产实践和军事技术的发展。在17世纪，各种力学问题的解决都需要相应的数学和力学知识。许多力学问题都与天文学、航海学、工程学等有密切关系。因此，力学的发展直接或间接地推动了数学、天文学、航海学、工程学等的发展，同时也为力学问题的解决提供了新的方法和动力。
3. 科学认识论的转变。在牛顿之前，人们普遍认为自然界的所有规律都可以用一些假设或信仰来解释，而牛顿则通过观察实验和归纳总结的方法得出了正确的结论，建立了经典力学体系，从而改变了人们的科学认识论。
4. 牛顿所处的时代背景。牛顿所处的时代是欧洲启蒙运动时期，人们的思想观念、价值取向、思维方式等都发生了深刻的变化，这也对牛顿的研究方法和思维方式产生了影响。
总之，牛顿第二定律的背景是多方面的，包括物理学、数学、天文学、工程学等多个领域的交叉和融合，同时也受到当时的社会、文化、思想观念等背景的影响。
牛顿第二定律的背景可以追溯到17世纪末和18世纪初，当时科学家们对物体运动和力的研究取得了重要的成果。其中一个例题是关于牛顿第二定律的应用。
例题：一个质量为5kg的物体，在水平地面上受到一个大小为20N的水平外力作用，物体移动了2m的距离，求物体的加速度。
分析：根据牛顿第二定律，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比。因此，我们需要根据已知条件求出合外力，再根据公式a = F / m求出物体的加速度。
已知条件：
1. 物体质量：5kg
2. 水平外力：20N
3. 物体移动距离：2m
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力为：
F = ma
将已知条件带入公式中，得到：
$20 = 5 \times a$
解得：a = 4m/s²
因此，物体的加速度为4m/s²。这个例子展示了如何使用牛顿第二定律来求解物体的加速度，同时也说明了牛顿第二定律在物理学中的应用。
