- 2013海淀高三期末物理
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相关例题：
题目：
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，与地面发生完全非弹性碰撞，碰撞时间为t。求碰撞后小球的速率。
分析：
小球自由下落，做初速度为0的自由落体运动，其加速度为g。小球与地面碰撞，受到地面的支持力，其方向可能与运动方向相同，也可能相反。由于碰撞是非弹性的，所以碰撞后小球的速度会受到地面的影响。
公式：
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量不变。设碰撞前小球的动量为P1，碰撞后的动量为P2，则有：
P1 = P2
根据能量守恒定律，碰撞前后小球的动能不变。设碰撞前小球的动能为E1，碰撞后的动能为E2，则有：
E1 = E2
根据自由落体运动规律和运动学公式，可求得小球在自由落体运动中的速度v1和下落时间t1：
v1 = sqrt(2gh)
t1 = sqrt(2h/g)
根据碰撞时间t和小球与地面碰撞的时间关系，可求得小球在地面上的速度v2和碰撞后的时间t2：
v2 = sqrt((v1^2 - 4gt^2)/2)
t2 = sqrt((v2^2 - v1^2)/g) + t
求解碰撞后小球的速率v3：
v3 = sqrt((v2^2 + v1^2)/2)
答案：
碰撞后小球的速率为√(v1^2 + v2^2)/2。
注意：以上公式仅供参考，具体数值可能因实际情况而异。
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