- 2017高三常州物理一模
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相关例题：
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例题：
一个物体在水平地面上受到水平恒定的拉力F作用，从静止开始运动，其运动规律为：
F = kt - bv2，其中k和b为常数，t为时间，v为速度。
问题：物体在运动过程中，拉力F与速度v的关系是什么？
解答：
根据题目中的运动规律，我们可以列出拉力F与速度v的关系式：
F = kt - bv2
其中，k为拉力系数，b为阻力系数，t为时间，v为速度。由于题目中只给出了拉力F随时间的变化规律，因此我们无法直接求出拉力F与速度v的具体函数关系。但是我们可以根据题目中的条件进行一些推导。
假设物体在运动过程中受到的阻力恒定不变，那么物体在运动过程中受到的合力F合 = F - bv2。由于物体在水平地面上做匀加速直线运动，因此合力F合与加速度a的关系为：F合 = ma。将上述关系代入拉力F与加速度a的关系中，可得：ma = kt - bv2。
根据牛顿第二定律，物体的加速度a与速度v的关系为：a = dv/dt。将上述关系代入上式中，可得：k(dv/v) = (dv/t) - b(dv/v)。两边同时乘以v并化简可得：k = (F + bv) / v - b。因此，物体在运动过程中，拉力F与速度v的关系为：F = (b - k)v + kt。
总结：通过上述推导过程，我们可以得出物体在运动过程中拉力F与速度v的关系式为F = (b - k)v + kt。其中k为拉力系数，b为阻力系数，t为时间，v为速度。需要注意的是，这个关系式是基于假设物体受到的阻力恒定不变的前提下的推导结果。如果物体受到的阻力不是恒定的，那么拉力F与速度v的关系将会更加复杂。
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