- 上海2017高三物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F的作用下，从斜面底端A点静止开始运动，到达斜面顶端B点时，物体恰好沿斜面匀速上升。已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，求：
1. 物体到达B点时的速度大小；
2. 物体沿斜面向上运动的最大距离；
3. 若在物体运动过程中，斜面对物体的摩擦力不能忽略，且物体与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，求此时物体沿斜面向上运动的最大距离。
【解题思路】
1. 根据动能定理求解物体到达B点时的速度大小；
2. 根据匀变速直线运动规律求解物体沿斜面向上运动的最大距离；
3. 根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解此时物体沿斜面向上运动的最大距离。
【例题答案】
1. 物体沿斜面向上做匀速直线运动，受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用，根据动能定理可得：
$F\cos\theta - \mu(mg\sin\theta + F\sin\theta) = \frac{1}{2}mv^{2}$
解得：$v = \sqrt{\frac{2(F\cos\theta - \mu mg\sin\theta)}{m}}$
2. 物体沿斜面向上做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：
$v^{2} = 2a_{1}x$
解得：$x = \frac{v^{2}}{2a_{1}} = \frac{2(F\cos\theta - \mu mg\sin\theta)}{m^{2}a_{1}}$
3. 物体与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体受到重力、支持力、拉力和静摩擦力的作用，根据牛顿第二定律可得：
$F_{f} = \mu mg\sin\theta + F\sin\theta$
又因为物体沿斜面向上做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得：
$F_{f} - F\cos\theta = ma_{2}$
解得：$a_{2} = \frac{F_{f} - F\cos\theta}{\sin\theta}$
物体沿斜面向上运动的位移为：$x^{\prime} = \frac{v^{2}}{2a_{2}}$
解得：$x^{\prime} = \frac{v^{2}}{2(\frac{F_{f} - F\cos\theta}{\sin\theta})} = \frac{2(F\cos\theta + F_{f}\sin\theta - \mu mg\sin^{2}\theta)}{m^{2}\sin^{2}\theta}$
【注意】
本题中要注意区分滑动摩擦力和静摩擦力的区别，同时要注意题目中的隐含条件。
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