- 2017高三物理二模崇明
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【例题】（2017年上海高考物理二模）一质量为m的物体，从倾角为θ的斜面顶端水平抛出，落在斜面的底端，已知斜面足够长，且物体与斜面间的动摩擦因数为μ。
（1）求物体在空中运动的时间；
（2）若物体在斜面上做匀速运动，求物体抛出时的初速度v0；
（3）若物体在斜面上做匀加速运动，求物体抛出时的初速度v0的范围。
为了解答这个问题，我们需要知道物体在斜面上的运动情况，以及它在斜面上的受力情况。同时，我们需要知道物体在空中的运动情况，以及它在空中的受力情况。
首先，我们考虑物体在斜面上的运动情况。由于物体在斜面上做匀速运动，说明它受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。因此，我们可以得到物体在斜面上的受力方程：
Ff = μmgcosθ = mgsinθ - ma
其中，a是物体的加速度。这个方程告诉我们，物体的加速度取决于它的质量和摩擦系数。
接下来，我们考虑物体在空中的运动情况。由于物体在空中做平抛运动，我们可以得到它的运动方程：
x = v0t
y = 1/2gt^2
其中，x和y分别表示物体在水平方向和垂直方向上的位移。这个方程告诉我们，物体的水平位移和垂直位移都取决于它的初速度v0和时间t。
有了这些信息，我们就可以开始解答问题了。首先，我们求出物体在空中运动的时间：
t = sqrt(2(h/g)) = sqrt(2htanθ/g)
其中h是斜面的高度。这个时间取决于物体的质量和斜面的高度。
接着，我们考虑物体在斜面上做匀速运动的情况。在这个情况下，物体受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，因此有：
Ff = mgsinθ - v0cosθ = ma'
其中a'是物体的加速度。这个方程告诉我们，物体的加速度取决于它的质量和初速度的余弦值。因此，我们可以求出抛出时的初速度v0：
v0 = sqrt(2a'h) = sqrt(2(gsinθ - μgcosθ)h)
最后，我们考虑物体在斜面上做匀加速运动的情况。在这个情况下，物体受到的摩擦力和重力沿斜面向下的分力都不相等，因此有：
Ff < mgsinθ - v0cosθ < μ(mgcosθ + mgsinθ)
其中第一个不等式表示摩擦力小于重力沿斜面向下的分力时的情况，第二个不等式表示摩擦力大于重力沿斜面向下的分力时的情况。这个不等式告诉我们，物体的初速度v0必须满足一定的范围。因此，我们可以求出抛出时的初速度v0的范围：
v0 > sqrt(2a'h) - μv0cosθ > v0 < sqrt(2a'h) + μv0cosθ
其中a'和h的值与上述情况相同。这个范围取决于物体的质量和摩擦系数以及初速度的余弦值和正弦值。
综上所述，这道题目的解答需要考虑到物体的运动情况和受力情况，以及初速度的大小范围。通过仔细分析这些信息，我们可以得到正确的答案。
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