- 2017高三黄浦物理二模
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相关例题：
题目：
【题目描述】
一个质量为m的小球，从高度为h处自由下落，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间为t。求小球碰撞后的速度。
【物理知识要求】
高中物理水平。
【问题解答】
小球在自由落体过程中，有：
$mgh = \frac{1}{2}mv^{2}$
碰撞过程中，小球动量守恒，以碰撞前小球的速度方向为正方向，有：
mv_{碰前} = mv_{碰后} - m(-v_{碰前})
其中，v_{碰前}为小球碰撞前的速度，-v_{碰前}为小球碰撞后的反向速度。
根据题意，小球与地面发生弹性碰撞，所以碰撞过程中能量损失为0，即碰撞前后的动能相等。因此有：
\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}mv_{碰后}^{2} + \frac{1}{2}m(-v_{碰前})^{2}
将上述两个式子代入，得到：
v_{碰后} = \sqrt{\frac{mgh}{m} + \frac{mgh}{m}\sqrt{\frac{t^{2}}{m}}}
其中，v_{碰后}为碰撞后小球的速度。
【答案】
碰撞后小球的速度为：v_{碰后} = \sqrt{\frac{mgh}{m} + \frac{mgh}{m}\sqrt{\frac{t^{2}}{m}}}。
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