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题目:
一质量为 m 的小球,在距地面高度为 H 的位置以初速度 v0 抛出,不计空气阻力,小球落地时的速度大小为 v。求:
(1)小球在空中运动过程中动量的变化量;
(2)小球落地时的动能;
(3)小球落地时重力的功率。
解题过程:
(1)小球在空中运动过程中受到重力和空气阻力,由于空气阻力方向与小球运动方向相反,所以小球在空中运动过程中动量的变化量Δp = (mg - kv)t,其中t为小球在空中运动的时间。
(2)根据动能定理可得:mgH = (mv - mv0),其中v为小球落地时的速度大小。
(3)小球落地时重力的功率为:P = mgvsinθ,其中θ为小球落地时速度与水平方向的夹角。
答案:
(1)Δp = (mg - kv)t
(2)mv = mv2 + mv0
(3)P = mgvsinθ,其中θ为小球落地时速度与水平方向的夹角。
注意:本题是一道典型的物理题,需要运用动量定理、动能定理和功率公式等知识进行求解。解题过程中需要注意单位的换算和符号的正确使用。